Ako vynásobiť maticu: 6 krokov (s ilustráciami)

Matrica je pravouhlé usporiadanie čísel, znakov alebo výrazov v riadkoch a stĺpcoch. Ak chcete vynásobiť matricu, musíte vynásobiť prvky (alebo čísla) v reťazcoch prvej matrice na prvky v stĺpcoch druhej matrice a zložiť získané hodnoty. Pre násobenie matríc bude potrebné násobenie, dodatočné a správne výsledky.

Kroky

jeden. Multiplikácie matice. Tento článok sa zaoberá množením matíc rovnakých rozmerov, to znamená, že počet reťazcov prvej matrice sa rovná počtu riadkov druhej matrice.

Obrázok: Prvá matrica A má dva riadky a druhá matrica B má dva stĺpce.

Obrázok s názvom Nižšie multiply Matrice Krok 2

2. Uveďte veľkosť finálnej matrice. Nakreslite novú prázdnu matricu, ktorá bude konečná matrica - výsledok práce prvej matrice na druhú. Konečná matica má čo najviac línií ako matica A, a toľko stĺpcov ako matrica v.

Matrix A má 2 riadky, takže konečná matrica bude mať 2 riadky.

Matrix B má 2 stĺpce, takže finiteness bude mať 2 stĺpce.

Konečná matica bude mať 2 riadky a 2 stĺpce.

Obrázok s názvom Nižšie multiply Matrice Krok 3

3. Nájdite prvý skalárny produkt. Ak to chcete urobiť, vynásobte prvý prvok prvého riadku na prvý prvok prvého stĺpca, druhý prvok prvého reťazca na druhom prvku prvého stĺpca, tretí prvok prvého riadku na treťom prvku prvý stĺpec. Potom preložte získané hodnoty. Napríklad vynásobte druhý reťazec na druhý stĺpec (a nájdeme štvrtý skalár):

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

-2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

Štvrtý skalárny produkt sa rovná (-34) a je napísaný v pravom dolnom rohu konečnej matrice.

Výsledok skalárneho produktu je napísaný podľa čísel vynásobeného riadku a stĺpca. Napríklad, keď ste našli skalárny produkt druhého riadku (matica A) a druhý stĺpec (matrica b), výsledok (-34) je napísaný na priesečníku druhého riadku a druhý stĺpec konečnej matrice.

Obrázok s názvom Nižšie multiply Matrice Krok 4

4. Nájdite druhý skalárny produkt. Urobte si to, vynásobte prvky druhého reťazca prvej matrice na prvky prvého stĺpca druhej matrice a potom preložte výsledky.

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

Druhý skalárny produkt sa rovná (-19) a je zaznamenaný na priesečníku druhého riadku a prvý stĺpec konečnej matrice.

Obrázok s názvom Viacnásobné matice Krok 5

päť. Nájdite zostávajúce skalárne diela. Prvý skalárny produkt sa vypočíta vynásobením prvkov prvého reťazca na prvkach prvého stĺpca:

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) x 1 = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

Prvý skalárny produkt je (-2) a je zaznamenaný na križovatke prvého reťazca a prvý stĺpec konečnej matrice.

Tretí skalárny produkt sa vypočíta vynásobením prvkov prvého reťazca na prvkach druhej kolóny:

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x 2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

Tretí skalárny produkt sa rovná (-12) a je zaznamenaný na priesečníku prvého riadku a druhého stĺpca konečnej matrice.

Obrázok s názvom Nižšie multiply Matrice Krok 6

6. Uistite sa, že výsledky všetkých štyroch skalárnych diel sú správne usporiadané.

Tipy

Výsledok práce dvoch matríc má toľko riadkov ako prvá matrica, a toľko stĺpcov ako druhá matrica.
Zaznamenajte svoje výpočty. Násobenie matríc zahŕňa mnoho výpočtov, v ktorých sa dá ľahko zmiasť.