Ako používať logaritmické tabuľky

Pred výskytom počítačov a kalkulačiek sa ľudia považovali za logaritmy pomocou logaritmických tabuliek. Tieto tabuľky sa môžu ešte použiť na rýchle výpočet logaritmov alebo znásobením veľkých čísel.

Kroky

Metóda 1 z 3:

Ako si prečítať logaritmický stôl

jeden. Čo je logaritmus. 10 = 100. 10 = 1000. Stupne 2 a 3 sú logaritmy so základňou 10 (alebo desatinných logaritmov) čísel 100 a 1000. Inými slovami, A = C môže byť zaznamenaný ako Log_AC = B. To znamená "10 až stupeň 2 sa rovná" - Je to ako hovorí "Logy 100 so základňou 10 je 2". Logaritmické tabuľky používajú logaritmus so základňou 10, takže A = 10.

Vynásobte dve čísla skladaním ich stupňov. Napríklad: 10 * 10 = 10 alebo 100 * 1000 = 100 000.
Prírodný logaritmus (LN) má základ. e je konštantná rovná 2.718. Číslo E sa používa v rôznych oblastiach matematiky a fyziky. Tabuľka môže použiť desatinné aj prirodzené logaritmy.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 7

2. Určite charakteristiky čísla, prirodzený logaritmus, ktorý chcete určiť. 15 je medzi 10 (10) a 100 (10), takže jeho logaritmus bude medzi 1 a 2. 150 je medzi 100 (10) a 1000 (10), takže jeho logaritmus bude medzi 2 a 3. Význam použitia logaritmickej tabuľky je presne vyhľadávanie presnej hodnoty, to znamená, že frakčná časť čísla (po čiaste). Čo je na čiarke (1 v prvom prípade, 2 v druhom prípade), je charakteristická.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 8

3. Vyhľadajte požadovaný reťazec pomocou stĺpca vľavo. Tento stĺpec zobrazuje prvý 2 alebo, ak je veľká tabuľka, 3 čísla čísla, logaritmus, ktorý hľadáte. Ak hľadáte logaritmus čísla 15,27, potrebujete riadok 15. Ak hľadáte logaritmus čísla 2,57, prejdite na reťazec 25.

Niekedy budú čísla na tomto riadku s čiarkami, takže budete hľadať 2.5, a nie 25. Môžete ignorovať čiarku, pretože neovplyvní odpoveď.

Tiež ignorovať čiarku medzi logaritmom, z ktorých hľadáte, pretože frakčná časť logaritmu od 1 527 sa nelíši od frakčnej časti logaritmu 152.7.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 9

4. Potom, čo ste našli reťazec, nájdite pravý stĺpec. Potrebujete stĺpec s číslom rovným nasledujúcej číslice v čísle. Napríklad, ak hľadáte logaritmus čísla 15.27, číslo riadku sa rovná 15 a číslo reproduktora je 2.Teda priesečník stĺpca a čiary bude číslo 1818. Zapíšte ho.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 10

päť. Ak je vo vašom logaritmickom tabuľke priemerný rozdiel, nájdite stĺpec s číslom rovným nasledujúcim číslom v čísle. Pre číslo 15.27 bude číslo 7. V súčasnosti ste na križovatke 15 riadkov a 2 stĺpcov. Teraz sa presuniete do priečneho vedenia 15 a stĺpce stredného rozdielu tabuľky 7. Teda priesečník stĺpca a čiary bude číslo 20. Zapíšte ho.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 11

6. Zložte dve čísla získané v predchádzajúcich štádiách. Pre číslo 15.27 to bude 1838. Toto je frakčná časť logaritmu čísla 15.27.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 12

7. Pridajte charakteristiku. Od 15 je medzi 10 a 100 (10 a 0), logaritmus 15 je medzi 1 a 2. V dôsledku toho je charakteristika tohto čísla rovná 1. Pripojte charakteristickú a frakčnú časť, aby ste dosiahli výsledok. Takže logaritmus 15,27 je 1,1838.

Metóda 2 z 3:

Ako nájsť Antilogarifm

jeden. Čo je anti-uhlík. Použite túto tabuľku, ak poznáte hodnotu logaritmu číslo, ale nie číslo. Vo vzorci 10 = x n - to je obvyklé desatinné logaritm. Ak poznáte hodnotu x, môžete nájsť n pomocou tabuľky logaritmu. Ak viete n, môžete nájsť x pomocou anti-uhlík.

Antilogartift je tiež známy ako reverzný logaritmus.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 14

2. Zapíšte si charakteristiku. Toto je číslo pred čiarkou. Ak hľadáte antilogaritmus čísla 2,8699, charakteristika bude 2. Mentálne ho odstrániť z vášho čísla, bude potrebné neskôr.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 15

3. Nájdite reťazec zodpovedajúci frakčnej časti. V číslo 2,8699 Frakčná časť je, 8699. Vo väčšine antilogaritmických tabuliek, ako aj vo väčšine logaritmických, v ľavom stĺpci sú len dve čísla, takže by ste mali vyhľadávať, 86.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 16

4. Nájdite stĺpec s číslom rovným nasledujúcim číslom vo vašej frakčnej časti. Pre počet 2 8699 kliknete na tlačidlo Nájsť riadok, 86 a stĺpce 9. Dostane vám číslo 7396. Zapíšte ho.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 17

päť. Ak váš antilogaritmický stôl má priemernú divergentnú tabuľku, nájdite riadok s číslom zodpovedajúcim prvú číslicovú časť frakčnej časti, ktorá je 86.Potom v strede predvádzacie stôl nájdite stĺpec s číslom rovným ďalším číslom v zlomkovej časti vášho čísla, to znamená 9. Na križovatke riadku s číslom, 86 a stĺpcami stredného rozdiely tabuľka 9 bude číslo 15. Zapíšte ho.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 18

6. Zložte dve čísla z predchádzajúcich krokov. V našom príklade 7396 a 15. Ich suma je 7411.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 19

7. Použite charakteristiku. V našom prípade 2. To znamená, že odpoveď sa nachádza medzi 10 a 10 alebo medzi 100 a 1000. Takže naše číslo 7411 spadlo do medzery medzi 100 a 1000, čiarka by mala byť po prvých 3 čísliciach. Náš výsledok je teda 741.1.

Metóda 3 z 3:

Násobenie čísel pomocou logaritmického stola

jeden. Ako vynásobiť čísla pomocou ich logaritmov. Vieme, že 10 * 100 = 1000. Tento výraz píšeme pomocou stupňov: 10 * 10 = 10. Vieme tiež, že 1 + 2 = 3. Tak, 10 * 10 = 10. To znamená, že súčet logaritmov dvoch rôznych čísel sa rovná logaritmu diel týchto čísel. Môžeme vynásobiť dve čísla s rovnakou základňou, skladaním ich stupňov.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 21

2. Nájdite logaritmy čísla, ktoré chcete znásobiť. Ak chcete vyhľadávať logaritmus, použite metódu opísanú skôr. Ak chcete napríklad vynásobiť 15.27, ale 48,54, nájdite svoje logaritmy, rovné 1,1838 a 1,6861, resp.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 22

3. Zložte tieto čísla, aby ste našli logarithm riešenia. V tomto príklade Fold 1,1838 a 1,686 získať 2,8699. Toto číslo je logaritmom vašej odpovede.

Obrázok s názvom Použiť logaritmické tabuľky Krok 23

4. Použite antilogaritmický stôl na nájdenie riešenia pôvodnej úlohy.Postupujte podľa predtým opísanej metódy. Pre tento príklad je odpoveď 741.1.

Tipy

Vykonajte výpočty na kus papiera, a nie na mysli, pretože čísla môžu byť dosť ťažkopádne.
Pozorné čítanie obsahu. V logaritmickej knihe je asi 30 strán a používanie nesprávnej stránky vás povedie k nesprávnej odpovedi.

Upozornenia

Uistite sa, že údaje z jedného riadku. Niekedy je možné náhodne zmiasť riadky a stĺpce kvôli ich malej veľkosti.
Tieto metódy sú vhodné na nájdenie logaritmov so základňou 10.
Väčšina tabuliek má presnosť až 3-4 znakov. Ak uvažujete o antilogaritm čísla 2,8699 na kalkulačke, potom získate odpoveď, zaokrúhlené na 741.2, hoci tabuľky vám poskytnú 741.1. Záleží na zaokrúhľovaní v tabuľkách. Ak potrebujete presnejšiu odpoveď, použite kalkulačku namiesto tabuliek.

Čo potrebuješ

Logaritmický stôl alebo kniha
Papierový list