Ako vypočítať ZOOM: 12 krokov (s ilustráciami)

Optické zväčšenie je pomer lineárnych alebo uhlových veľkostí obrazu a predmetu. Napríklad šošovka zvyšuje veľkosť objektu má veľký nárast a objektív, ktorý znižuje veľkosť objektu, má malý nárast. Zvýšenie, spravidla sa vypočíta vzorcom M = (h_I/ H_O) = - (D_I/ D_O), kde m je nárast, h_I - Výška obrazu, H_O - Výška objektu, D_I a D_O - Vzdialenosť k obrázku a predmetu.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Zvýšenie jedného objektívu

POZNÁMKA: Zberná šošovka je široká v strede a úzka na okrajoch rozptylu šošovky široká pozdĺž okrajov a úzka v strede. Proces výpočtu zvýšenia rovnakej pre obidva šošovky v jednej výnimke v prípade rozptylového objektívu.

jeden. Napíšte vzorec. Teraz určte, ktoré premenné sú uvedené. Vo vzorec nájdete akúkoľvek premennú vo vzorci (a nie len zvýšenie).

Napríklad zvážte obrázok 6 cm vysoký, ktorý je umiestnený 50 cm od zberného objektívu s ohniskovou dĺžkou 20 cm. Tu musíte nájsť zvýšenie, veľkosť obrázka a vzdialenosť k obrázku. Zapíšte si vzor vzorca:
M = (h_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)
V úlohe, ktorá bola daná h_O (Výška figúru) a d_O (Vzdialenosť od figúrkov na šošovku). Tiež poznáte ohniskovú vzdialenosť objektívu, ktorá nie je zahrnutá vo vzorci. Musíte nájsť h_I, D_I a M.

2. Použite vzor šošovky na výpočet D_I, Ak poznáte vzdialenosť od šošoviek na predmet a ohniskovú vzdialenosť šošoviek. Vzorec šošovky: 1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I, kde f = objektívy ohniskov.

V našom príklade:

1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I

1/20 = 1/50 + 1 / D_I

5/100 - 2/100 = 1 / D_I

3/100 = 1 / D_I

100/3 = D_I = 33,3 cm

Hodnotaná vzdialenosť šošoviek je vzdialenosť od stredu šošovky do bodu, v ktorom lúče svetla konvergujú. V úlohách sa zvyčajne poskytuje ohnisková vzdialenosť. V reálnom živote sa ohnisková vzdialenosť aplikuje na okraj šošoviek.

3. Teraz viete d_O a D_I A môžete nájsť výšku zväčšeného obrazu a zvýšenie objektívu. Všimnite si, že vzorec pre výpočet nárastu obsahuje dve príznaky rovnosti (m = (h_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)), To znamená, že oba vzťahy sú rovnaké a túto skutočnosť môžete použiť pri výpočte m a h_I.

V našom príklade nájdite H_I Nasledujúcim spôsobom:

(H_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)

(H_I/ 6) = - (33.3 / 50)

H_I = - (33,3 / 50) × 6

H_I = -3,996 cm

Všimnite si, že záporná výška znamená, že obraz bude obrátený.

Obrázok s názvom Vypočítať zväčšenie Krok 4

4. Použite buď - (D_I/ D_O) alebo (h_I/ H_O).

V našom príklade:

M = (h_I/ H_O)

M = (-3,996 / 6) = -0,666

Dostanete rovnaký výsledok pomocou D:

M = - (d_I/ D_O)

M = - (33,3 / 50) = -0,666

Všimnite si, že zvýšenie nemá meranie jednotiek.

päť. Ak máte zvýšenie hodnoty, môžete prevziať niektoré vlastnosti obrázkov.

Veľkosť obrázku. Čím väčšia je hodnota m, tým väčšia je obraz. Hodnoty m medzi 1 a 0 označujú, že predmet cez objektív bude vyzerať menej.

Orientácia obrazu. Záporné hodnoty m označujú, že obraz objektu bude obrátený.

V našom príklade m = -0,666, to znamená, že obraz obrázku bude obrátený a tvorí dve tretiny výšky figúrkov.

Obrázok s názvom Vypočítať zväčšenie Krok 6

6. V prípade rozptylových šošoviek použite zápornú hodnotu ohniskovej vzdialenosti. Toto je jediný rozdiel pri výpočte zvýšenia rozptylového objektívu od výpočtu zvýšenia zberného objektívu (všetky vzorce zostávajú rovnaké). V našom príklade táto skutočnosť ovplyvní hodnotu D_I.

Opäť som urobil výpočet pre náš príklad, ale za predpokladu, že používame rozptyl šošovky s ohniskovou vzdialenosťou -20 cm. Všetky ostatné hodnoty zostávajú rovnaké.

Po prvé, nájdeme D_I Prostredníctvom vzorec šošoviek:

1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I

1 / -20 = 1/50 + 1 / D_I

-5/100 - 2/100 = 1 / D_I

-7/100 = 1 / D_I

-100/7 = D_I = -14,29 cm

Teraz nájdite H_I a M.

(H_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)

(H_I/ 6) = - (- 14,29/50)

H_I = - (- 14,29/50) × 6

H_I = 1,71 cm

M = (h_I/ H_O)

M = (1,71/6) = 0,285

Metóda 2 z 2:

Zvýšte systém niekoľkých šošoviek

Dve šošovky

jeden. Nájdite ohniskovú vzdialenosť oboch šošoviek. Keď sa vysporiadate so systémom pozostávajúcim z dvoch šošoviek, ktoré sú umiestnené paralelne so sebou (napríklad ako v teleskope), musíte určiť ohniskovú vzdialenosť oboch šošoviek, aby ste našli zvýšenie takéhoto systému. Toto môže byť vykonané podľa vzorca m = f_O/ F_E.

Vo vzorci F_O - Toto je ohnisková vzdialenosť objektívu objektívu, f_O - Toto je ohnisková vzdialenosť šošoviek okulára (na okulári, ktorú aplikujete svoje oči).

2. Predplatia hodnoty ohniskových vzdialeností vo vzorci, a nájdete nárast systému dvoch šošoviek.

Zvážte napríklad teleskop, v ktorom je ohnisková vzdialenosť objektívu 10 cm, a ohnisková vzdialenosť objektívu okulára je 5 cm. M = 10/5 = 2.

Podrobná metóda

jeden. Nájdite vzdialenosť medzi šošovkami a predmetom. Ak sú dve šošovky umiestnené pred objektom, môžete vypočítať zvýšenie konečného obrazu, poznať vzdialenosť od predmetu na objektívy, výšku predmetu a ohniskových dĺžok oboch šošoviek.
Zvážte predchádzajúci príklad - postava 6 cm vysoká, ktorá je 50 cm vo vzdialenosti od zberného objektívu s ohniskovou dĺžkou 20 cm a vo vzdialenosti 100 cm od druhej šošovky s ohniskovou dĺžkou 5 cm. Nájdite nárast takéhoto systému Lenz.
2. Nájdite vzdialenosť od obrázka, jeho výšku a zvýšenie prvého objektívu. Štart s najbližším vzorom objektívu a objektívu nájdite vzdialenosť k obrázku a potom podľa vzorca pre výpočet zoomu, nájdite výšku obrazu a zvýšiť.
V predchádzajúcej časti sme zistili, že prvá šošovka dáva obraz s výškou -3,996 cm, vzdialenosť k obrázku je 33,3 cm a zvýšenie je - 0,666.
3. Použite obrázok z prvej objektívy ako položky pre druhý objektív. Teraz môžete nájsť zvýšenie druhého objektívu, výšky obrazu a vzdialenosť k nej - aby ste to urobili, použite rovnaké metódy, ktoré ste použili pre prvý objektív, len tento čas namiesto obrázkov použite obrázok z prvej objektívy.
V našom príklade je obrázok vo vzdialenosti 33,3 cm od prvej šošovky, preto je 50-33,3 = 16,7 cm vo vzdialenosti druhého objektívu. Nájdeme vzdialenosť od obrazu z druhých šošoviek pomocou nájdenej vzdialenosti k objektu a ohniskovú vzdialenosť druhého objektívu.
1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I
1/5 = 1 / 16,7 + 1 / D_I
0,2 - 0,0599 = 1 / D_I
0,14 = 1 / D_I
D_I= 7,14 cm
Teraz môžeme nájsť H_I a m pre druhé šošovky:
(H_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)
(H_I/ -3 996) = - (7.14 / 16.7)
H_I = - (0,427) × -3,996
H_I = 1,71 cm
M = (h_I/ H_O)
M = (1,71 / -3,996) = -0,428
4. Pokračujte v popísanom procese výpočtu pre ľubovoľný počet ďalších objektívov. Pre každé nasledujúce šošovky zvážte obrázok z predchádzajúcej šošovky a použite vzorec šošovky a vzorec na výpočet zvýšenia.
Majte na pamäti, že následné šošovky môžu otočiť obrázok. Napríklad vyššie uvedená hodnota zväčšenia (-0,428) označuje, že obraz z druhej šošovky bude 4/10 veľkostí obrazu objektu z prvého objektívu, ale teraz sa postava čísla nebude obrátená (druhá Objektív sa otočí "invertovaný" obraz z prvých objektívu).

Tipy

Na ďalekohľade, spravidla, takéto označenie je: číslo čísla x, napríklad 8x25 alebo 8x40. V tomto prípade je prvé číslo zvýšenie ďalekohľadov. Druhé číslo sa vzťahuje na definíciu obrazu.
Všimnite si, že pre systém pozostávajúci z jedného objektívu bude zvýšenie negatívne v prípade, že vzdialenosť subjektu presahuje ohniskovú vzdialenosť objektívu. To neznamená, že obraz objektu bude menší ako jeho platná výška. Len v tomto prípade bude obraz obrátený.