Ako vypočítať gravitáciu: 10 krokov

Sila gravitácie sa považuje za fyzickú jednu zo základných interakcií. Najdôležitejšou vlastnosťou gravitačnej sily je, že je to univerzálne - všetky objekty sú priťahované k sebe navzájom. Výška gravitácie Efektívna medzi dvoma predmetmi závisí od rozsahu ich masy a vzdialenosti medzi nimi.

Kroky

Časť 1 z 2:

Výpočet gravitačnej atrakcie medzi dvoma objektmi

jeden. Zaznamenajte rovnice pre gravitáciu sily, s ktorými sú objekty priťahované k sebe: F_Grear = (GM_jedenM₂) / D. Ak chcete vypočítať gravitačnú silu, musíte poznať hmotnosti interakcie objektov a vzdialenosť medzi nimi. Zahrnuté vo vzorci veličín sú uvedené nižšie.

F_Grear - sila gravitácie;
G - gravitačná konštanta rovná 6,673 x 10 nm / kg;
M_jeden - hmotnosť prvého objektu;
M₂ - hmotnosť druhého predmetu;
D - Vzdialenosť medzi centrami hmôt dvoch objektov.
Niekedy D Použite označenie R. Oba znaky zodpovedajú vzdialenosti medzi dvoma objektmi.

Obrázok s názvom Vypočítať silu gravitácie Krok 2

2. Použite vhodné metrické jednotky merania. V tejto rovnici je potrebné nahradiť hodnoty vyjadrené v metrických jednotkách. Hmotnosť predmetov musí byť vyjadrená v kilogramoch (kg) a vzdialenosť je v metroch (m). Pred pokračovaním s výpočtom je potrebné preložiť Všetky hodnoty v metrických jednotkách merania.

Obrázok s názvom Vypočítať silu gravitácie Krok 3

3. Určiť hmotnosť posudzovaného objektu. Docela malé predmety môžu byť vážené na stupnici a nájsť ich hmotnosť v kilogramoch (kg). Hmotnosť väčších objektov je možné vyhľadávať v referenčných knihách alebo internete. Typicky, hmotnosť je uvedená v stave fyzického problému.

Obrázok s názvom Vypočítať silu gravitácie Krok 4

4. Zmerajte vzdialenosť medzi dvoma objektmi. Ak chcete vypočítať gravitáciu medzi akýmkoľvek predmetom a Zemou, je potrebné určiť vzdialenosť medzi touto témou a stredom Zeme.

Vzdialenosť od povrchu Zeme do jeho stredu je približne 6,38 x 10 m.

Na internete nájdete tabuľky a ďalšie údaje s informáciami o približných vzdialenostiach od stredu Zeme na položky, ktoré sú v určitej výške nad povrchom Zeme.

Obrázok s názvom Vypočítať silu gravitácie Krok 5

päť. Robiť výpočty. Po nájdení hodnôt všetkých potrebných hodnôt by mali byť nahradené do vzorca a vykonávať výpočet. Uistite sa, že všetky hodnoty sú vyjadrené v metrickom systéme a správnych jednotkách merania. Hmotnosť by mala byť nahradená v kilogramoch a vzdialenosť v metroch. Potom vykonajte výpočty v správnom poradí.

Zvážiť príklad. Určiť gravitáciu, ktorá pôsobí na človeka s hmotnosťou 68 kg, ktorá stojí na povrchu zeme. Zemná hmotnosť je 5,98 x 10 kg.

Uistite sa, že všetky hodnoty sú vyjadrené vo vhodných meracích jednotkách: M_jeden = 5,98 x 10 kg, M₂ = 68 kg, G = 6,673 x 10 nm / kg, D = 6,38 x 10 m.

Zapíšte si vzorec: F_Grear = (GM_jedenM₂) / D = [(6,67 x 10) x 68 x (5,98 x 10)] / (6,38 x 10).

Vynásobte hmotnosti dvoch objektov: 68 x (5,98 x 10) = 4,06 x 10.

Vynásobte prácu M_jeden a M₂ o gravitačnom trvalom G: (4,06 x 10) x (6,67 x 10) = 2,708 x 10.

Zostavte štvorcovú vzdialenosť medzi dvoma objektmi: (6,38 x 10) = 4,07 x 10.

Zadajte prácu G x m_jeden X M₂ Na námestí vzdialenosti, v dôsledku toho budete mať silu gravitácie v Newtonu (N): 2,708 x 10 / 4,07 x 10 = 665.

Preto je sila gravitácie 665.

Časť 2 z 2:

Výpočet gravitačnej príťažlivosti pôdy

jeden. Podľa druhého zákona Newtonu F = ma. Tento zákon hovorí, že pod činnosťou sily (alebo odlišnej od nuly rovnakých síl) sa telo presunie s zrýchlením. Inými slovami, ak sila pôsobiaca na telo nie je vyvážená inými silami, tento orgán sa bude pohybovať s zrýchlením v smere tejto sily.

Tento zákon môže byť vyjadrený ako rovnica F = ma, kde F - moc, M - telesná hmotnosť, A - zrýchlenie.
Podľa tejto rovnice a známej veľkosti zrýchlenia voľného pádu je možné vypočítať silu gravitácie, ktorá pôsobí na akúkoľvek teleso na povrchu zeme.

Obrázok s názvom Vypočítať silu gravitácie Krok 7

2. Získajte zrýchlenie voľného pádu. Na Zemi, gravitácie spôsobuje zrýchlenie 9,8 m / s. Sila gravitácie na povrchu zeme sa teda môže vypočítať jednoduchým vzorcom F_Grear = Mg.

Pre presnejší výpočet gravitačnej sily, môžete použiť predchádzajúcu rovnicu F_Grear = (GM_UzemnenieM) / d.

Obrázok s názvom Vypočítať silu gravitácie Krok 8

3. Použite metrické opatrenia. V tejto rovnici je potrebné nahradiť hodnoty vyjadrené v metrických jednotkách. Telesná hmotnosť musí byť vyjadrená v kilogramoch (kg) a zrýchlenie - v metroch za sekundu na štvorcových (m / s). Pred vypočítaním preložiť Všetky hodnoty v metrických jednotkách merania.

Obrázok s názvom Vypočítať silu gravitácie Krok 9

4. Určite hmotnosť objektu, o ktorú máte záujem. Pomerne malé predmety môžu byť vážené na stupnici a určiť ich hmotnosť v kilogramoch (kg). Hmotnosť väčších objektov je možné vyhľadávať v referenčných knihách alebo internete. Typicky, hmotnosť je uvedená v stave fyzického problému.

Obrázok s názvom Vypočítať silu gravitácie Krok 10

päť. Stráviť výpočty. Po nájdení hodnôt všetkých potrebných hodnôt by mali byť nahradené do vzorca a vykonávať výpočet. Uistite sa, že všetky hodnoty sú vyjadrené v metrickom systéme a správnych jednotkách merania. Hmotnosť by mala byť nahradená v kilogramoch a vzdialenosť v metroch. Potom vykonajte výpočty v správnom poradí.

Uveďte vyššie uvedenú úlohu a zistite, ako presné výsledky dávajú tento vzorec. Definujeme silu gravitácie, ktorá pôsobí na človeka s hmotnosťou 68 kg, stojí na povrchu zeme.

Uistite sa, že všetky hodnoty sú vyjadrené v príslušných meracích jednotkách: M = 68 kg, G = 9,8 m / s.

Píšeme vzorec: F_Grear = Mg = 68 * 9.8 = 666.

Tak, rovnica F = mg dáva silu gravitácie 666 n, zatiaľ čo presnejší vzorec poskytuje hodnotu 665 n. Ako možno vidieť, tieto hodnoty sú takmer rovnaké.

Tipy

Dva vyššie uvedené vzorce by mali dať rovnaký výsledok, ale druhý vzorec je ľahšie použitie pri zvažovaní predmetov na povrchu planéty.
Použite prvý vzorec Ak nie je známe, že urýchliť voľný pád na povrchu planéty alebo je potrebné určiť gravitáciu s dvoma veľkými objektmi, napríklad medzi planétou a jej satelitom.