Ako nájsť módu v rôznych číslach: 8 krokov

V štatistike Móda V rôznych číslach sa nazýva Číslo, ktoré sa nachádza v tejto sade najčastejšie. MOD môže byť trochu: ak sa nachádzajú dva alebo viac rôznych čísel v súbore údajov, nazýva sa to bimodálny alebo Multimodálny - Inými slovami, všetky hodnoty, ktoré spĺňajú maximálny počet časov, sú tvorené režimmi tejto sady. Tento článok popisuje, ako nájsť režimy (mody) súborov.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Fashion Definícia viacerých čísel

jeden. Zapíšte si počet sady. Móda je zvyčajne definovaná na súbore štatistických údajov alebo množinu numerických hodnôt. Preto pre vyhľadávanie módy budete potrebovať súbor čísel. Móda je ťažké určiť v mysli, ak existuje mnoho čísel, preto vo väčšine prípadov je lepšie napísať všetky čísla alebo vytočiť ich na počítači. Ak máte ceruzku a papier, napíšte všetky čísla. Ak pracujete v počítači, je vhodnejšie použiť Vyriešiť.

Spôsob stanovenia módy je ľahšie pochopiť príklad. Zvážte v tejto časti Nasledujúci súbor čísel: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. V nižšie uvedených krokoch nájdeme módu tejto sady.

Obrázok s názvom Nájsť režim množiny čísiel Krok 2

2. Umiestnite čísla vo vzostupnom poradí. Po zapísaní všetkých čísel je užitočné prepísať ich vo vzostupnom poradí. Hoci môžete bez neho urobiť, takže to bude jednoduchšie nájsť módu, pretože rovnaké čísla budú umiestnené v blízkosti. Pre veľké súbory údajov je jednoducho potrebné, pretože pokus o zobrazenie neusporiadaného zoznamu a vypočítať, koľkokrát sa v ňom zobrazí každé číslo, pomerne časovo náročné a môže viesť k chybám.

Ak používate ceruzku a papier, Prepis vám pomôže ušetriť čas v budúcnosti. Zobrazenie čísel, nájsť najmenšiu hodnotu, prejdite z pôvodného súboru a priniesť do nového zoznamu. Opakujte to isté pre druhý, potom pre tretí najmenší počet a tak ďalej, zatiaľ čo si napíšte každé číslo toľkokrát, koľkokrát sa vyskytuje v súbore zdrojových údajov.

Počítač poskytuje viac funkcií - napríklad vo väčšine programov na prácu s tabuľkami, môžete zefektívniť zoznam hodnôt od najmenších až po najväčšie len niekoľko kliknutí myšou.

V našom príklade, po objednaní získame nasledujúcu sekvenciu čísel: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Obrázok s názvom Nájdite režim množiny čísiel Krok 3

3. Vypočítajte, koľkokrát sa každé číslo opakuje. Po prevzatí hodnôt vo vzostupnom poradí vypočítajte, Koľkokrát sa nachádza každé číslo. Pozrite sa na číslo, ktoré najčastejšie narazia na zoznam. Ak sú čísla relatívne málo a sú usporiadané vo vzostupnom poradí, je to celkom jednoduché: nájsť najväčšiu skupinu rovnakých hodnôt a vypočítať, koľkokrát opakovať.

Ak používate ceruzku a papier, pokúste sa napísať každú skupinu rovnakých čísel, koľkokrát sa opakuje. Ak používate počítačový program na prácu s tabuľkami, môžete to urobiť týmto spôsobom: Zapíšte si výsledky výpočtov do priľahlých buniek alebo použite jednu z možností pre analýzu údajov.

Na našom zozname ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 17, 17, 18, 19, 21, 21}) 11 a 15 sa nachádza jedenkrát, 17 sa nachádza dvakrát, 18 a 19 sa nachádza jedenkrát a 21 sa stretáva trikrát. V tomto sade hodnôt sa teda najčastejšie nachádza číslo 21.

Obrázok s názvom Nájsť režim množiny čísiel Krok 4

4. Určiť hodnotu (alebo hodnoty), ktoré sa stretávajú najčastejšie. Po vypočutí koľkokrát sa nájde každé číslo, nájdite hodnoty, ktoré opakujú najväčšie číslo. Toto je móda tejto sady. zapamätaj si to Sada čísel nemusí mať jednu, ale niekoľko mod. Ak sa v mnohých často stretávajú dve čísla (to znamená, že opakujú rovnaký počet krát), takýto súbor sa nazýva bimodálny, Ak tri čísla - Trimodálny atď.

V našom množstve ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) Najčastejšie sa vyskytol 21, t 21 je móda.

Ak bolo okrem 21, ktoré bolo iné rovnaký Trikrát sa nachádza (napríklad, ak sa súbor zahrnoval iné číslo 17), potom by to bolo móda spolu s 21.

Obrázok s názvom Nájdite režim sady čísel Krok 5

päť. Nezamieňajte súbor viacerých čísel s priemernou hodnotou a mediánom. So štatistickou analýzou sa často zvažujú takéto koncepty ako stredné, medián a móda. Ľahko sa zmiasť, pretože majú podobné mená a niekedy ich významy zapadnúť. Avšak, bez ohľadu na to, či sa súbor viacerých s jeho strednou alebo strednou hodnotou zhoduje alebo robí, je potrebné pripomenúť, že tieto sú tri absolútne odlišné koncepty (pozri nižšie).

Nájsť priemerná hodnota Súpravy by mali byť zložené všetky čísla a rozdeliť na ich číslo. Pre naše príklad ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), priemerná hodnota je 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 Tvoriť 17,78. Zdieľali sme množstvo hodnôt podľa 9, pretože táto sada sa skladá z 9 čísel. Obrázok s názvom Nájsť režim množiny čísiel Krok 5Bullet1

Obrázok s názvom Nájsť režim množiny čísiel Krok 5Bullet1

Medián predstavuje "priemerné číslo", ktoré oddeľuje menšie a veľké hodnoty nastavenej do dvoch rovnakých polovice. Napríklad pre náš súbor hodnôt ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) medián je číslo 18, Od ľavého a pravého z neho stojí štyri čísla. Všimnite si, že ak súbor obsahuje párny počet čísel, nemá jeden medián. V tomto prípade sa medián zvyčajne považuje za priemernú hodnotu týchto dvoch čísel, ktoré sa nachádzajú v strede. Obrázok s názvom Nájdite režim množiny čísiel Krok 5Bullet2

Obrázok s názvom Nájdite režim množiny čísiel Krok 5Bullet2

Metóda 2 z 2:

Hľadanie módy v špeciálnych prípadoch

jeden. Mnohí nemajú žiadny režim, ak sa v ňom vyskytne každá hodnota rovnaké číslo. Ak všetky hodnoty v tejto sade čísel narazia na rovnaký počet časov, potom tento súbor nemá módu, pretože nie je častejšie nastane častejšie ako iné. Napríklad režimy nemajú tieto súbory, v ktorých každé číslo zahrnuté raz. To isté platí pre tie sady, v ktorých sa každé číslo nachádza dvakrát, trikrát a tak ďalej.

Ak zmeníme súbor čísel v našom príklade na {11, 15, 17, 18, 19, 21}, takže každá hodnota bola vykonaná len raz, potom on nie bude mať módu. To isté platí pre súbor, v ktorom sa všetky čísla nachádzajú dvakrát, napríklad {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 21, 19, 19, 21, 21}.

Obrázok s názvom Nájdite režim množiny čísel Krok 7

2. Nezabudnite, že non-numerics dátový súbor môže byť definovaný rovnakým spôsobom ako pre numerické súbory. Väčšina súborov údajov je spravidla "kvantitatívne", to znamená, že obsahuje údaje vo forme čísel. Existujú však aj také súbory, ktorých členovia nie sú vyjadrené vo forme čísel. V takýchto prípadoch možno povedať, že "móda" je hodnota, ktorá sa vyskytuje najčastejšie v súbore údajov (ako aj pre numerické sady). V rovnakej dobe, móda bude možná, zatiaľ čo stredná alebo priemerná hodnota nie je.

Predpokladajme, že pri skúmaní malého pozemku identifikoval vzhľad každého stromu rastúceho. Nasledujúci zoznam ukázal: {Cedar, Alder, Cedar, Pine, Cedar, Cedar, Alder, Alder, Pine, Cedar}. Tento súbor údajov sa nazýva Nominálny, Keďže členovia sa nazývajú mená. V tomto prípade je móda céder, Vzhľadom k tomu, že toto slovo sa stretáva častejšie ako iné (päťkrát), zatiaľ čo somší a borovica sa nájdu podľa toho tri a dvakrát.

Vo vyššie uvedenom príklade nie je možné nájsť priemerný a medián, pretože súbor údajov neobsahuje čísla, ale mená.

Obrázok s názvom Nájdite režim množiny čísiel Krok 8

3. S jednorazovým symetrickým distribúciou MOD, priemerná hodnota a stredná zhoda. Ako je uvedené vyššie, v niektorých prípadoch, móda, medián a / alebo priemerná hodnota sa môže zhodovať. Najmä, ak sa hustota distribúcie jedného alebo iného súboru údajov vytvára dokonale symetrickú krivku s jedným spôsobom (napríklad Gaussovou alebo zvonovou krivkou), móda, priemerná hodnota a medián sú rovnaké. Distribučná hustota zobrazuje relatívnu frekvenciu určitých hodnôt, takže režim bude presne v strede symetrickej distribučnej krivky, pretože tento najvyšší bod na grafe zodpovedá najbežnejšej hodnote. Keďže súbor údajov je symetrický, tento bod na grafe bude tiež zodpovedať mediánu (stredový bod v súbore údajov) a priemernú hodnotu.

Ako príklad zvážte súbor čísel {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Ak uverejníme tieto hodnoty na grafe, získame symetrickú krivku, ktorá dosiahne maximálnu výšku 3 na x = 3 a znižuje až 1 na x = 1 a x = 5. Hodnota 3 spĺňa najčastejšie, takže je Móda. Od 3 sa nachádza v centre a na oboch stranách sú štyri čísla, je to tiež Medián. A nakoniec, stredná hodnota tejto sady je 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, to znamená, že číslo 3 je tiež Stredná hodnota.

Výnimka tohto pravidla robí symetrické sady s viac ako jedným mod - majú jedno médiá a priemernú hodnotu, že niekoľko modov sa nezhoduje.