Ako nájsť sumu následných čísel

Sekvenčné nepárne čísla môžu byť zložené manuálne, a to môže byť urobené oveľa jednoduchšie a rýchlejšie (najmä keď existuje veľa čísel). Zapamätaním sa jednoduchého vzorca môžete rýchlo pridať čísla bez kalkulačky. Môžete tiež nájsť sekvenciu nepárnych čísel pre ich sumu.

Kroky

Časť 1 z 3:

Výpočet súčtu následných nepárnych čísel

jeden. Určite posledné číslo. Urobte to pred pokračovaním s výpočtom. S pomocou vzorca môžete pridať ľubovoľný počet po sebe idúcich nepárnych čísel, počnúc 1.

Úlohy spravidla označujú posledné číslo. Napríklad, ak chcete nájsť súčet po sebe idúcich nepárnych čísel od 1 do 81, potom posledné číslo je číslo 81.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 2

2. Pridať 1. Teraz späť na posledné číslo 1. Ukazuje sa aj na párne číslo (to je dôležité pre následné výpočty).

V našom príklade je posledné číslo 81, preto: 81 + 1 = 82.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 3

3. Výsledok súhrnu sa rozdelí na 2. Rozdelené rovnomerným číslom na 2. Dostanete nepárne číslo, ktoré sa rovná počtu zložených čísel záhybov.

Napríklad 82/2 = 41.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 4

4. Skoro, čo vedie k námesti. To je znásobiť samotné číslo. Takže dostanete konečnú odpoveď.

Napríklad 41 x 41 = 1681. To znamená, že súčet všetkých po sebe nasledujúcich nepárnych čísel od 1 do 81 sa rovná 1681.

Časť 2 z 3:

Vysvetlenie opísaného spôsobu

jeden. Venujte pozornosť určitému vzoru. Toto je kľúč k pochopeniu opísanej metódy. Súčet ľubovoľného počtu po sebe idúcich nepárnych čísel (počnúc 1) sa vždy rovná námesti počtu zložených čísel.

Súčet prvého nepárneho čísla sa rovná 1
Súčet prvých dvoch nepárnych čísel: 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
Súčet prvých troch nepárnych čísel: 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
Súčet prvých štyroch nepárnych čísel: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 6

2. Venujte pozornosť priebežným výsledkom. Riešenie tejto úlohy ste našli nielen množstvo čísel. Tiež ste sa naučili počet zložených čísel - rovná sa 41. Pamätajte: Počet zložených čísel je vždy rovný odmocnine od ich sumy.

Súčet prvého nepárneho čísla sa rovná 1. Druhá koreň 1 sa rovná 1 a vyvíja sa len jedno číslo.

Súčet prvých dvoch nepárnych čísel: 1 + 3 = 4. Druhá koreň 4 je rovná 2 a zložiť dve čísla.

Súčet prvých troch nepárnych čísel: 1 + 3 + 5 = 9. Druhý koreň 9 je 3 a zložte tri čísla.

Súčet prvých štyroch nepárnych čísel: 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Odmenový koreň z 16 je 4 a štyri čísla sú zložené.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 7

3. Zapíšte si vzorec. Pochopenie princípu prevádzky opísanej metódy, môžete spáliť vzorec vo formáte, ktorý sa vzťahuje na ľubovoľný počet po sebe idúcich nepárnych čísel. Vzorec: S = N x n = N, Kde je suma, N - Počet nepárnych čísel.

Napríklad namiesto toho N Vo vzorec, náhrada 41: 41 x 41 = 1681, to znamená, že súčet 41 konzistentného nepárneho čísla sa rovná 1681.

Ak nie je známy počet nepárnych čísel, vzorca má tento druh: s = (1/2 (N + jeden)).

Časť 3 z 3:

Nájsť niekoľko po sebe idúcich nepárnych čísel pre ich sumu

jeden. Vypočítať rozdiel medzi dvoma typmi úloh. Ak sa uvádza niekoľko po sebe idúcich nepárnych čísel a potrebujete ich množstvo, použite vzorce = (1/2 (N + jeden)). Ak je suma uvedená a potrebujete nájsť niekoľko po sebe idúcich nepárnych čísel, ktorých množstvo je rovná tejto hodnote, použite inú metódu výpočtu.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 9

2. Poďme predstierať, že N - Toto je prvé číslo. Ak chcete nájsť niekoľko po sebe idúcich nepárnych čísel, ktorých súčet sa rovná tejto hodnote, musíte zaznamenať rovnicu. Poďme predstierať, že N - Toto je prvý počet sérií po sebe idúcich nepárnych čísel.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 10

3. Založený N Nájsť ďalšie počty série po sebe idúcich nepárnych čísel. Keďže všetky čísla čísla sú konzistentné nepárne čísla, rozdiel medzi akýmkoľvek dvomi susednými číslami je 2.

To znamená, že druhý počet riadkov je rovnaký N + 2, tretie číslo je rovnaké N + 4 A.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 11

4. Zapíšte si rovnicu. Teraz viete, ako určiť ľubovoľný počet riadkov, takže môžete napísať rovnicu. Na ľavej strane rovnice zapíšte postupné čísla a vpravo - ich suma.

Napríklad, musíte nájsť niekoľko dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel, ktorých súčet je 128. V tomto prípade napíšte: N + N + 2 = 128.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 12

päť. Zjednodušte rovnicu. Ak existuje niekoľko rovníc na ľavej strane rovnice N, Zložte ich na zjednodušenie procesu výpočtu.

Napríklad, N + N + 2 = 128 zjednodušené 2n + 2 = 128.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 13

6. Zaobchádzať N Na jednej strane rovnice. Pamätajte, že akékoľvek matematické operácie sa vykonávajú na oboch stranách rovnice.

PRVÉ PRIPOJENIE PRÍLOHA A SUBPORTAKCIE. V našom príklade, z oboch strán rovnice, odpočítať 2 a dostať 2n = 126.

Teraz choďte na násobenie a rozdelenie. V našom príklade sú obe strany rovnice rozdelené na 2 na oddelenie N: N = 113.

Obrázok s názvom Pridať sekvenciu po sebe idúcich nepárnych čísel Krok 14

7. Zapíšte si odpoveď. Ste to určili N = 113, ale to nie je koniec výpočtov, pretože úloha vyžaduje niekoľko čísel, ktorých súčet sa rovná tejto hodnote. Preto musíte zaznamenať niekoľko po sebe idúcich nepárnych čísel.

V našom príklade bude odpoveď čísla 113 a 115, pretože N = 113 I N + 2 = 115.

Vždy skontrolujte odpoveď, nahraďte ju do rovnice. Ak súčet zistených čísel nie je rovná tejto hodnote, obrátiť úlohu.