Ako vypočítať štandardnú chybu: 12 krokov

Štandardná chyba je hodnota, ktorá charakterizuje štandardnú (RMS) odchýlku vzorového média. Inými slovami, táto hodnota sa môže použiť na posúdenie presnosti selektívneho priemeru. Mnohé oblasti uplatňovania štandardnej chyby štandardne naznačujú normálnu distribúciu. Ak potrebujete vypočítať štandardnú chybu, prejdite na krok 1.

Kroky

Časť 1 z 3:

Základy

jeden. Pamätajte na definíciu štandardnej odchýlky. Radiálna odchýlka vzorky je mierou difúzie hodnoty. Štandardná odchýlka odberu vzoriek je zvyčajne označená písmenom S. Matematický vzorec štandardnej odchýlky je uvedený vyššie.

Obrázok s názvom Vypočítať štandardnú chybu Krok 2

2. Zistite, akú pravú priemernú hodnotu je. Skutočným priemerom je priemerná skupina čísel, ktorá zahŕňa všetky čísla celej skupiny - inými slovami, je to priemerný počet čísel a nie vzorky.

Obrázok s názvom Vypočítať štandardnú chybu Krok 3

3. Naučte sa vypočítať priemernú monetickú hodnotu. Stredne-elimfetické prostriedky jednoducho priemer: množstvo hodnôt zozbieraných údajov rozdelených počtom hodnôt týchto údajov.

Obrázok s názvom Vypočítať štandardnú chybu Krok 4

4. Zistite, čo je selektívny priemer. Keď je hodnota strednej médiá založená na sérii pozorovaní získaných v dôsledku vzoriek zo štatistického agregátu, sa nazýva "selektívny priemer". Toto je sekundárna vzorka čísel, ktorá popisuje priemernú hodnotu len časti čísel z celej skupiny. Je označený ako:

Obrázok s názvom Vypočítať štandardnú chybu Krok 5

päť. Masion Koncepcia normálnej distribúcie. Normálne distribúcie, ktoré sa používajú častejšie ako iné distribúcie, sú symetrické, s jedným maximom v centre - na priemernej hodnote údajov. Forma krivky je podobný obrysom zvončeka, zatiaľ čo harmonogram je rovnomerne znížený na oboch stranách priemeru. Päťdesiat percent distribúcie spočíva vľavo od priemeru a ostatné päťdesiat percent - vpravo od neho. Difúzia hodnôt normálnej distribúcie je opísaná štandardnou odchýlkou.

Obrázok s názvom Vypočítať štandardnú chybu Krok 6

6. Zapamätajte si hlavný vzorec. Vzorec pre výpočet štandardnej chyby je uvedený vyššie.

Časť 2 z 3:

Výpočet štandardnej odchýlky

jeden. Vypočítajte selektívny priemer. Ak chcete nájsť štandardnú chybu, musíte najprv určiť štandardnú odchýlku (pretože RMS Odchýlka S je zahrnutý vo vzorci pre výpočet štandardnej chyby). Začnite pri hľadaní stredných hodnôt. Selektívny priemer je vyjadrený ako aritmetické priemerné merania x1, x2, . . . , xn. Vypočíta sa vyššie uvedeným vzorcom.

Predpokladajme, že napríklad, že potrebujete vypočítať štandardnú chybu výsledkov merania média vzorky hmotnosti piatich mincí špecifikovaných v tabuľke:
Môžete vypočítať selektívny priemer, nahradiť masy vo vzorci:

Obrázok s názvom Vypočítať štandardnú chybu Krok 8

2. Odstráňte vybraný priemer každého merania a vyberte si hodnotu na námestie. Akonáhle dostanete selektívny priemer, môžete svoj stôl rozšíriť, odpočítanie z každého merania a postaviť výsledok na námestí.

Pre náš príklad bude mať rozšírený tabuľka nasledujúci formulár:

Obrázok s názvom Vypočítajte štandardné chyby Krok 9

3. Nájdite celkovú odchýlku svojich meraní zo vzorového média. Všeobecná odchýlka - toto je množstvo rozdielu od selektívneho priemeru. Ak ho chcete zistiť, zložte nové hodnoty.

V našom príklade budete musieť vykonať nasledujúci výpočet:
Táto rovnica poskytuje súčtu štvorcov meracích odchýlok od selektívneho priemeru.

Obrázok s názvom Vypočítať štandardný krok 10

4. Vypočítajte odchýlku RMS vašich meraní zo selektívneho priemeru. Akonáhle poznáte celkovú odchýlku, môžete nájsť priemernú odchýlku, rozdeliť odpoveď na n -1. Všimnite si, že n sa rovná počtu meraní.

V našom príklade sa uskutočnilo 5 meraní, preto sa N - 1 bude rovnať 4. Výpočet sa musí vykonať takto: t

Obrázok s názvom Vypočítať štandardnú chybu Krok 11

päť. Nájdite rozsah spotrebičov. Teraz máte všetok potrebný význam, aby ste mohli využiť vzorec pre nájdenie štandardnej odchýlky.

V našom príklade vypočítate štandardnú odchýlku takto:
V dôsledku toho je štandardná odchýlka 0,0071624.

Časť 3 z 3:

Nájdenie štandardnej chyby

jeden. Ak chcete vypočítať štandardnú chybu, použite základný vzorec so štandardnou odchýlkou.

V našom príklade môžete vypočítať štandardnú chybu nasledovne:
V našom príklade je teda štandardná chyba (štandardná odchýlka vzorového média) je 0,003,2031 gramov.

Tipy

Štandardná chyba a odchýlka RMS sú často zmätené. Všimnite si, že štandardná chyba popisuje štandardnú odchýlku rozdelenia vzorky štatistických údajov a nie distribúciu jednotlivých hodnôt
Vo vedeckých časopisoch sú koncepcie štandardných chýb a štandardná odchýlka trochu rozmazaná. Kombinovať dve hodnoty používané ±.