Ako vypočítať frekvenciu akumulácie: 11 krokov

V štatistike, absolútna frekvencia sa zobrazí, ako sa časy cestovnosti zobrazí betónová hodnota v súbore údajov. Na rozdiel od toho, akumulačná frekvencia zobrazuje množstvo (alebo rastúci výsledok) všetkých frekvencií až po aktuálny bod v súbore údajov. Nebojte sa, ak sa najprv zdá, nie je úplne jasné: Vezmite si pero a list papiera a rýchlo pochopíte všetko!

Kroky

Časť 1 z 2:

Základné informácie

jeden. Zoradiť súpravu údajov. "Data Set" - To sa jednoducho učí zoznam číselných hodnôt. Zoradiť, takže čísla vzostupujú.

Príklad: Predpokladajme, že zoznam čísel je počet kníh, ktoré každý študent číta počas posledného mesiaca. Po triedení máte nasledujúci súbor čísel: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Obrázok s názvom Vypočítať kumulatívny frekvenčný krok 02

2. Zvážte absolútnu frekvenciu každej hodnoty. Frekvencia hodnoty zobrazuje, koľkokrát sa hodnota zobrazí v súbore údajov. Toto číslo môže byť nazývané absolútnou frekvenciou, aby ju nezamieňala s kumulatívnou frekvenciou. Najjednoduchší spôsob je vypracovať tabuľku. V hornej časti ľavého stĺpca napíšte "Hodnotu" (alebo zadajte, čo sa merajú podľa týchto čísel). V hornej časti druhého stĺpca napíšte "frekvenciu". Vyplňte tabuľku pre všetky hodnoty zo zoznamu.

Príklad: V hornej časti ľavého stĺpca napíšte "počet kníh" a v hornej časti pravého stĺpca - "frekvencia".

V druhom riadku napíšte prvý počet čitateľných kníh, to znamená číslo 3.

Zvážte, koľkokrát sa číslo 3 nachádza v zozname údajov. V zozname 3 sú dve čísla, takže v druhom riadku stĺpca "frekvencia" zapíšte číslo 2.

Tento postup opakujte pre všetky hodnoty zoznamu, kým nevyplníte tabuľku:

3 | H = 2

5 | H = 1

6 | H = 3

8 H = 1

Obrázok s názvom Vypočítať kumulatívny frekvenčný krok 03

3. Nájdite kumulatívnu frekvenciu pre prvú hodnotu. Akumulatívna frekvencia odpovedá na otázku "Koľkokrát sa zoznam nachádza v zozname alebo menšia hodnota?". Vždy začnite s najmenšou hodnotou v súbore údajov. Keďže v našom príklade nie sú žiadne menšie hodnoty, akumulatívna frekvencia je rovnaká pre túto hodnotu.

Príklad: Najmenšia hodnota je 3. Počet študentov čítal 3 knihy je 2. Žiadny zo študentov nič nečítal menší počet kníh, takže akumulatívna frekvencia je 3. Zadajte túto hodnotu do tretieho stĺpca tabuľky:

3 | F = 2 | LF = 2

Obrázok s názvom Vypočítať kumulatívny frekvenčný krok 04

4. Nájdite kumulatívnu frekvenciu pre ďalšiu hodnotu. Prejdite na nasledujúci zoznam. Vyššie sme určili, koľkokrát sa nachádza najmenšia hodnota v zozname. Ak chcete určiť kumulatívnu frekvenciu pre druhú hodnotu zoznamu, je potrebné pridať svoju absolútnu frekvenciu na akumulatívnu frekvenciu predchádzajúcej hodnoty. Inými slovami, mali by ste si vziať poslednú kumulatívnu frekvenciu a pridať absolútnu frekvenciu tejto hodnoty.

Príklad:

3 | H = 2 | LF = 2

5 | H = jeden| LF = 2+jeden = 3

Obrázok s názvom Vypočítať kumulatívny frekvenčný krok 05

päť. Opakujte postup pre iné hodnoty. Postupne sa presunú na vyššie čísla. Zároveň pridajte aktuálnu absolútnu frekvenciu pre poslednú frekvenciu skladovania.

Príklad:

3 | H = 2 | LF = 2

5 | H = 1 | LF = 2 + 1 = 3

6 H = 3 | LF = 3 + 3 = 6

8 | H = 1 | LF = 6 + 1 = 7

Obrázok s názvom Vypočítať kumulatívny frekvenčný krok 06

6. Skontrolujte výsledky. V dôsledku toho budete presunúť absolútne frekvencie všetkých hodnôt zoznamu. Konečná akumulačná frekvencia musí zodpovedať počtu hodnôt v zozname. Existujú dva spôsoby, ako skontrolovať, či je:

Preložte absolútne frekvencie všetkých hodnôt: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, v dôsledku toho budete mať kumulatívnu frekvenciu.

Zvážte počet hodnôt v súbore údajov. V našom príklade mal zoznam nasledujúci typ: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Tento zoznam je sedem hodnôt a frekvencia konečnej akumulácie je tiež rovná 7.

Časť 2 z 2:

Ako používať frekvenciu skladovania

jeden. Pochopiť rozdiel medzi diskrétnymi a nepretržitými údajmi. Diskrétne údaje možno vypočítať, neuspeli do menších komponentov. Kontinuálne údaje často nie sú prístupné konečnému účtu, existovať ďalšie možné hodnoty medzi dvoma ľubovoľnými hodnotami. Nižšie je pár príkladov:

Počet psov je diskrétnym množstvom. Neexistuje žiadna taká vec ako polovica psa.
Hĺbka snehu je nepretržitá sada. Zvyšuje sa postupne a nepretržite, a nie pre diskrétne hodnoty. Ak zmerate hĺbku snehu v centimetroch, potom môže byť presná hodnota napríklad 20,6 centimetrov.

Obrázok s názvom Vypočítať kumulatívny frekvenčný krok 08

2. Rozdeliť nepretržité údaje do intervalov. Kontinuálne súbory údajov majú často veľký počet hodnôt. Ak sa pokúsite prezentovať takýto súbor opísaný vyššie, tabuľka sa objaví príliš dlhý a nízko-dotyk. V tomto prípade je vhodné rozdeliť údaje do samostatných intervalov. Tieto intervaly musia mať rovnakú dĺžku (napríklad 0-10, 11-20, 21-30, a tak ďalej) bez ohľadu na to, koľko hodnôt spadá do každého intervalu. Nižšie je možná tabuľka pre nepretržitý súbor údajov:

Súbor údajov: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303

Tabuľka (v prvom intervale stĺpcov hodnôt, v druhej frekvencii, v tretej kumulatívnej frekvencii):

200-250 1 jeden

251-300 4 | 1 + 4 = 5

301-350 | 2 5 + 2 = 7

Stavať lineárny graf. Po vypočítaní akumulačnej frekvencie si vezmite list milimetrového papiera. Umiestnite horizontálnu os (X os) z súboru údajov a vertikálnej (osi Y) - kumulatívna frekvencia a vybudovať plán. To výrazne uľahčuje následné výpočty.

Ak napríklad súbor údajov údajov obsahuje čísla od 1 do 8, vystavte horizontálnu os 8 divízií. Na každom rozdelení označte bod, ktorý jej zodpovedá hodnote skladovacej frekvencie. Pripojte výsledné body čiary.

Ak sa nevyskytuje akúkoľvek hodnotu, jeho absolútna frekvencia je 0. V tomto prípade pridajte 0 na poslednú hodnotu kumulatívnej frekvencie a podľa predchádzajúceho času umiestnite bod na rovnakú úroveň.

Keďže kumulatívna frekvencia vždy rastie s pokrokom smerom k veľkým hodnotám, s presunom doprava, linka zostane v rovnakej výške alebo stúpa. Ak sa v určitom bode čiara znížila, potom ste urobili chybu (napríklad namiesto akumulačnej frekvencie absolútne).

Obrázok s názvom Vypočítať kumulatívny frekvenčný krok 10

4. Nájsť medián na harmonograme. Mediana je hodnota umiestnená presne uprostred súboru údajov. Polovica hodnôt sú nad mediánom a druhá polovica je pod ňou. Medián možno nájsť v rozvrhu nasledovne:

Pozrite sa na poslednú hodnotu na pravý koniec harmonogramu. Pre neho hodnotu Y Zodpovedá celkovej frekvencii skladovania, ktorá sa rovná celkovému počtu bodov v súbore údajov. Predpokladajme, že táto veľkosť je rovná 16.

Vynásobte túto hodnotu na ½ a nájdite príslušnú hodnotu na osi Y. V našom príklade sa objaví 8. Nájdite číslo 8 na osi Y.

Nájdite bod na riadku grafu, hodnotu Y zodpovedá zistenej hodnote. Stráviť z obrázku 8 na osi Y Horizontálne priamo a definovať bod jeho križovatky s riadkovou čiarou. Je to tento bod rozdeliť údaje nastavené presne na polovicu.

Nájsť hodnotu X V tomto bode. Stráviť z bodu vertikálne priamo na križovatku s osou X. Bod priesečníka určí medián pre súbor údajov. Napríklad, ak sa ukázalo 65, potom polovica údajov je umiestnená pod 65 a druhá polovica leží nad touto hodnotou.

Obrázok s názvom Vypočítať kumulatívny frekvenčný krok 11

päť. Nájsť na dovolenkovom grafe. Štvrtiny zdieľajú súbor údajov do štyroch častí. Tento postup je veľmi podobný definícii mediánu. Jediným rozdielom je nájsť hodnoty Y:

Určiť veľkosť Y Pre dolného kvartilu vynásobte maximálnu hodnotu akumulačnej frekvencie na ¼. Výsledkom je, že dostanete hodnotu X, nižšie, ktoré budú hladko ¼ všetkých údajov.

Nájsť množstvo Y Pre horný kvartil, vynásobte maximálnu hodnotu akumulačnej frekvencie na ¾. Výsledkom je, že dostanete hodnotu X, nižšie, ktorý bude ležať ¾ a vyššie - ¼ všetkých údajov.

Tipy

Pomocou intervalov môžete reprezentovať akékoľvek veľké, vrátane diskrétnych súborov údajov.