Ako vypočítať silu napätia vo fyzike: 8 krokov

Vo fyzike je sila napätia sila pôsobiaca na lano, kábel, káblovom alebo podobnom objekte alebo skupine objektov. Všetko, čo je natiahnuté, zavesené, je podporované alebo hojdaní na lane, kábel, kábel, a tak ďalej, je predmetom napínacej sily. Rovnako ako všetky sily, napätie môže urýchliť objekty alebo spôsobiť ich deformáciu. Schopnosť vypočítať napätie Force je dôležitou zručnosťou nielen pre študentov Fyzikálnej fakulty, ale aj pre inžinierov, architektov, ktorí budujú trvalo udržateľné domy, by mali vedieť, či určité lano alebo kábel vydrží napnutou silou na hmotnosť objekt, aby sa nepohľadali a neboli sa zrútiť. Začnite čítať článok, ktorý sa dozviete, ako vypočítať silu napätia v niektorých fyzických systémoch.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Stanovenie napínacej sily na jednom vlákne

jeden. Určite sily na každom konci závitu. Sila napätia tohto nite, lano je výsledkom síl, ktoré vytiahli lano z každého konca. Pripomenúť, Power = Mass × Zrýchlenie. Za predpokladu, že lano je napnuté pevne, akúkoľvek zmenu zrýchlenia alebo hmotnosti objektu suspendovaného na lane vedie k zmene napätia sily v samotnom lane. Nezabudnite na neustále zrýchlenie gravitácie - aj keď je systém v pokoji, jeho komponenty sú predmetom gravitácie. Môžeme predpokladať, že sila napätia tohto lana je t = (m × g) + (m × A), kde "G" je urýchliť gravitáciu ktoréhokoľvek z predmetov podporovaných lanom a "A" je akékoľvek iné zrýchlenie, pracujúce na objektoch.

Aby sme vyriešili rôzne fyzické problémy, predpokladáme Perfektné lano - Inými slovami, naše lano je tenké, nemá hmotnosť a nemôže sa natiahnuť alebo rozbiť.
Pozrime sa napríklad na systém, v ktorom je náklad prerušený dreveným lúčom s jedným lanom (pozri obrázok). Ani Cargo ani lano sa nepohybuje - systém je sám. V dôsledku toho vieme, že zaťaženie je v rovnováhe, sila napätia by sa mala rovnať ťažkosti. Inými slovami, sila napätia (f_T) = Gravitácie (f_G) = m × g.

Predpokladajme, že náklad má veľa 10 kg, preto sa sila napätia rovná 10 kg × 9,8 m / s = 98 newtonov.

Obrázok s názvom Vypočítať napätie vo fyzike Krok 2

2. Zvážiť zrýchlenie. Sila gravitácie nie je jedinou silou, ktorá môže ovplyvniť pevnosť napätia lana - rovnaká akcia vytvára akúkoľvek silu pripojenú k predmetu na lane s zrýchlením. Ak je napríklad objekt náchylný na lano alebo kábel urýchľuje v pôsobení sily, sily zrýchlenia (hmotnosť × zrýchlenie) sa pridáva k silu napätia tvoreného hmotnosťou tohto objektu.

Predpokladajme, že v našom príklade je na lane zavesené zaťaženie 10 kg, a namiesto toho, aby bol pripojený k dreveného lúča, je vytiahnutý s zrýchlením 1 m / s. V tomto prípade musíme zohľadniť zrýchlenie nákladu, ako aj zrýchlenie gravitácie takto: t

F_T = F_G + M × A

F_T = 98 + 10 kg × 1 m / s

F_T = 108 newtonov.

Obrázok s názvom Vypočítať napätie vo fyzike Krok 3

3. Zohľadniť uhlové zrýchlenie. Objekt na lane otáčajúcej sa okolo bodu, ktorý je považovaný za centrum (ako kyvadlo), má napätie na lano odstredivou silou. Odstredivá sila je dodatočnou napäťnou silou, že lano spôsobuje, "stláčanie" to vnútri tak, že zaťaženie sa naďalej pohybuje pozdĺž oblúka, a nie v priamke. Čím rýchlejšie sa objekt pohybuje, tým viac odstredivé sily. Odstredivá sila (f_C) rovná m × v / r, kde "m" je hmotnosť, "V" je rýchlosť a "R" - polomer kruhu, pozdĺž ktorej sa náklad pohybuje.

Vzhľadom k tomu, smer a hodnota odstredivého sily sa líši v závislosti od toho, ako sa objekt pohybuje a mení jeho rýchlosť, potom je plné napätie lana vždy rovnobežne s lanom v centrálnom bode. Pamätajte, že atraktívna sila neustále pôsobí na objekt a vytiahne ho dole. Takže, ak objekt hojdá vertikálne, celkové napätie Najsilnejšia vec v spodnom bode oblúka (pre kyvadlo sa nazýva bod rovnováhy), keď objekt dosiahne maximálnu rýchlosť, a slabšie ako len v hornom bode oblúka, keď objekt spomaľuje.

Predpokladajme, že v našom príklade sa objekt už nezrýchlil, ale hojdanie ako kyvadlo. Nechajte naše lano 1,5 m dlhé a naše náklad sa pohybuje rýchlosťou 2 m / s, pri prechode do spodnej časti rozsahu. Ak potrebujeme vypočítať silu napätia v dolnom bode oblúka, keď je najväčší, potom sa musíte najprv zistiť, či je tlak gravitácie testovaný v tomto bode, ako v štáte odpočinku - 98 newtonov. Ak chcete nájsť ďalšiu odstredivú silu, musíme vyriešiť nasledovné:

F_C = M × v / r

F_C = 10 × 2/1.päť

F_C = 10 × 2,67 = 26,7 newtonov.

Celkové napätie bude teda 98 + 26,7 = 124.7 Newton.

Obrázok s názvom Vypočítať napätie vo fyzike Krok 4

4. Všimnite si, že sila napätia kvôli pevnosti gravitačných zmien ako náklad pod ARC PASS. Ako je uvedené vyššie, smer a veľkosť odstredivej sily sa líšia, pretože objekt sa hojdá. V každom prípade, hoci sila gravitácie a zostáva konštantná, Výsledná sila napätia v dôsledku gravitácie Tiež meniť. Keď sa nachádza hojný objekt nie V dolnom bode oblúka (bod rovnováhy) ho sila gravitácie vytiahne, ale sila napätia ho vytiahne v uhle. Z tohto dôvodu by sila napätia mala pôsobiť proti rôznorodosti, a nie jeho úplnosť.

Oddelenie sily gravitácie pre dva vektory vám môže pomôcť vizuálne zobrazovať tento stav. V každom bode oblúku vertikálne kývajúceho objektu je lano uhol "θ" s čiarou prechádzajúcou cez bod rovnováhy a stred rotácie. Akonáhle sa kyvadlo začína hojdačka, gravitácie (M × g) je rozdelená na 2 vektory - MGSIN (θ), pôsobiaci na dotyčnicu oblúka v smere rovnovážnej bodu a MGCOS (θ), pôsobí v paralelne s výkonom napätia, ale v opačnom smere. Napätie môže vydržať iba MGCOS (θ) - silu namierenú proti nej - nie plnú silu (s výnimkou bodu rovnováhy, kde sú všetky sily rovnaké).

Predpokladajme, že keď kyvadlo odvráti uhol 15 stupňov z vertikálu, pohybuje sa rýchlosťou 1,5 m / s. Nájdeme silu napätia nasledujúcimi akciami:

Pomer sily napätia na výkon gravitácie (t_G) = 98COS (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton

Odstredivá sila (f_C) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 newtonov

Plné napätie = t_G + F_C = 94,08 + 15 = 109,08 newtonov.

Obrázok s názvom Vypočítať napätie vo fyzike Krok 5

päť. Vypočítať trenie. Akýkoľvek predmet, ktorý sa tiahne s lanom a skúsenosťami "brzdenie" z trenia iného objektu (alebo tekutého), prenáša túto expozíciu napätiu v lane. Trecia sila medzi dvoma predmetmi je tiež vypočítaná ako v akejkoľvek inej situácii - podľa nasledujúcej rovnice: trecia sila (zvyčajne píše ako f_R) = (MU) N, kde mu je koeficient trecej sily medzi objektmi a n - obvyklá sila interakcie medzi objektmi alebo silou, s ktorou sa navzájom stláčajú. Treba poznamenať, že trenie mieru je trenie, ktoré vzniká v dôsledku pokusov, aby sa objekt umiestnený sám, v pohybe - sa líši od trenia pohybu - trenie, ktoré vyplývajú z pokusu, aby sa pohyblivý objekt pokračoval v pohybe.

Predpokladajme, že naše náklad je 10 kg už nie je hojdačka, teraz je ťahaná pozdĺž horizontálnej roviny s použitím lana. Predpokladajme, že trecím koeficientom pohybu Zeme je 0,5 a naša náklad sa pohybuje konštantnou rýchlosťou, ale musíme to dať 1M / s. Tento problém predstavuje dva dôležité zmeny - prvé, už nemusíme vypočítať silu napätia vo vzťahu k silu gravitácie, pretože naše lano nedrží zaťaženie hmotnosti. Po druhé, budeme musieť vypočítať napätie v dôsledku trenia, ako aj spôsobené zrýchlením hmotnosti nákladu. Musíme vyriešiť nasledovné:

Obyčajná sila (n) = 10 kg × 9,8 (zrýchlenie gravitácie) = 98 n

Pohybové trecie sily (f_R) = 0,5 × 98 n = 49 newtonov

Sila zrýchlenia (F_A) = 10 kg × 1 m / s = 10 newtonov

Celkové napätie = F_R + F_A = 49 + 10 = 59 Newtonov.

Metóda 2 z 2:

Výpočet napínacej sily na niekoľkých nití

jeden. Zdvihnite vertikálny paralelný náklad pomocou bloku. Bloky sú jednoduché mechanizmy pozostávajúce z zaveseného disku, ktorý vám umožní zmeniť smer napätia lana. V jednoduchej konfigurácii bloku pochádza lano alebo kábel z pozastaveného nákladu do bloku, potom dole do iného nákladu, čím sa vytvorí dve časti lana alebo kábla. V každom prípade bude napätie v každom z pozemku rovnaké, aj keď oba konce sú dotiahnuté silkami rôznych hodnôt. Pre systém dvoch hmotností, suspendovaných vertikálne v bloku, napínacia sila je 2G (m_jeden) (M₂) / (m₂+M_jeden), kde "g" - zrýchlenie gravitácie, "m_jeden"- hmotnosť prvého objektu," m₂"- hmotnosť druhého objektu.

Poznamenávame nasledovné, fyzické úlohy to naznačujú Bloky sú ideálne - Nemáte masy, trenie, nebudú rozbiť, nedeformujú a nie sú oddelené od lana, ktoré ich podporuje.
Predpokladajme, že máme dva vertikálne zavesené v paralelných koncoch nákladného lana. Jedna hmotnosť nákladu je 10 kg a druhá - 5 kg. V tomto prípade musíme vypočítať nasledovné:

T = 2g (m_jeden) (M₂) / (m₂+M_jeden)
T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10) t
T = 19,6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65,33 newtonov.

Všimnite si, že, pretože jeden náklad je ťažší, všetky ostatné prvky sú rovnaké, tento systém sa začne urýchliť, preto sa zaťaženie 10 kg presunie nadol, nútiť druhé zaťaženie.

2. Pozastavenie zaťaženia s použitím blokov s nekonradšími vertikálnymi závitmi. Bloky sa často používajú na nasmerovanie napínacej sily v smere inom ako smer nadol alebo hore. Ak je napríklad zaťaženie suspendované vertikálne na jeden koniec lana, a druhý koniec udržuje náklad v diagonálnej rovine, nie je paralelný blokový systém tvar trojuholníka s uhlami v bodoch s prvým nákladom, druhý a samotný blok. V tomto prípade sa napätie v lane závisí od pevnosti gravitácie az zložky napínacej sily, ktorá je rovnobežná s diagonálnou časťou lana.

Predpokladajme, že máme systém s zaťažením 10 kg (m_jeden) Suspendované vertikálne pripojené k zaťaženiu 5 kg (m₂) umiestnené na naklonenej rovine 60 stupňov (predpokladá sa, že tento svah nedáva trenie). Ak chcete nájsť napätie v lane, najjednoduchší spôsob bude najprv vytvoriť rovnice pre zrýchlenie zaťaženia. Ďalej sa rozprávame takto:

Pozastavené zaťaženie je ťažšie, nie je tu žiadne trenie, takže vieme, že zrýchľuje. Napätie v lane sa vytiahne, takže zrýchľuje vzhľadom na výslednú silu f = m_jedenG) - t, alebo 10 (9,8) - t = 98 - t.

Vieme, že zaťaženie naklonenej roviny sa zrýchľuje. Vzhľadom k tomu, že nemá trenie, vieme, že napätie ťahá zaťaženie lietadla a vytiahne to dole len Jeho vlastná hmotnosť. Komponent sily ťahajúceho na sklon, sa vypočíta ako MGSIN (θ), takže v našom prípade môžeme dospieť k záveru, že sa zrýchľuje vo vzťahu k odkazovanú silu F = T - M₂g) hriech (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42.14.

Ak sme tieto dve rovnice zodpovedať, potom sa ukáže 98 - t = T - 42,14. Nájdeme t a dostať 2T = 140,14, alebo T = 70,07 newtonov.

Obrázok s názvom Vypočítať napätie vo fyzike Krok 8

3. Použite viac vlákien na pozastavenie objektu. Na záver, pozrime si, že predmet je zavesený na lanovom systéme "Y tvaru Y - dve laná sú upevnené na strope a nachádzajú sa v centrálnom bode, z ktorého je tretie lano s nákladom. Sila napätia tretieho lana je zrejmá - jednoduché napätie kvôli účinku gravitácie alebo m (g). Napätie na ďalších dvoch lanách sa líšia a má byť v celkovej pevnosti rovnajúcu sa s pevnosťou gravitácie vo vertikálnej polohe a sú nula v horizontálnych smeroch, za predpokladu, že systém je v pokoji. Napätie v lane závisí od hmotnosti pozastavenia nákladu a z rohu, ku ktorému je strop odchýlený od stropu.

Predpokladajme, že v našom systéme tvaru Y má nižší náklad veľa 10 kg a suspendovať na dvoch lanách, uhol jedného z nich je 30 stupňov s stropom a uhlom druhého - 60 stupňov. Ak potrebujeme nájsť napätie v každej z laná, musíme vypočítať horizontálne a vertikálne komponenty napätia. Nájsť T_jeden (napätie v tomto lane, ktorého svah je 30 stupňov) a t₂ (Napätie v tomto lane, ktorých svah je 60 stupňov), musíte sa rozhodnúť:

Podľa zákonov trigonometrie, pomer medzi t = m (g) a t_jeden a T₂ Rovnako kosín uhol medzi každým z laná a stropom. Pevnosť_jeden, cos (30) = 0,87, as₂, COS (60) = 0,5

Vynásobte napätie v dolnom lane (t = mg) na kosíne každého uhla nájsť t_jeden a T₂.

T_jeden = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 newtonov.

T₂ = 0,5 x m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 newtonov.