Ako vypočítať bod otáčania: 8 krokov

Najlepšie určenie rotačného trápenia je trend sily na otáčanie predmetu okolo osi, bod podpory alebo bod otáčania. Rotačný moment sa môže vypočítať s použitím výkonu a ramena momentu (kolmú vzdialenosť od osi na čiaru účinku), alebo pomocou momentu zotrvačnosti a uhlového zrýchlenia.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Použitie sily a ramena moment

jeden. Určiť sily pôsobiace na telo a zodpovedajúce momenty. Ak sila nie je kolmá na jednu posudzovanú (t.E. Pôsobí pod uhlom), potom možno budete musieť nájsť komponenty pomocou trigonometrických funkcií, ako je sínus alebo kosínus.

Posudzovaný komponent bude závisieť od ekvivalentu kolmého.
Predstavte si horizontálnu tyč, ku ktorej je potrebné aplikovať výkon 10 n v uhle 30 ° nad horizontálnou rovinou, aby ste ju otočili okolo stredu.
Ako potrebujete použiť napájanie, nie kolmo na rameno okamihu, potom na otáčanie tyče, potrebujete vertikálnu zložku sily.
Preto je potrebné zvážiť y-zložku alebo použiť F = 10SIN30 ° H.

Obrázok s názvom Výpočet krútiaceho momentu Krok 2

2. Použite varovnicu krútiaceho momentu, τ = FR a jednoducho nahradiť uvedené premenné alebo získané údaje.

Jednoduchý príklad: Predstavte si dieťa s hmotnosťou 30 kg sedí na jednom konci výkyvnej dosky. Dĺžka jednej strany swingu je 1,5 m.

Keďže os otáčania hojdačky je v strede, nemusíte sa množiť.

Musíte určiť silu pripojenú dieťaťom pomocou hmoty a zrýchlenia.

Keďže existuje hmotnosť, musíte ho znásobiť na urýchlenie voľného pádu, g, rovný 9,81 m / s. V dôsledku toho:

Teraz máte všetky potrebné údaje na používanie bodovej rovnice:

Obrázok s názvom Výpočet krútiaceho momentu Krok 3

3. Využite príznaky (plus alebo mínus), aby ste ukázali smer momentu. Ak sila otáča telo v smere hodinových ručičiek, potom je moment negatívny. Ak sila otáča telo proti smeru hodinových ručičiek, potom je moment pozitívny.

V prípade niekoľkých pripojených síl jednoducho zložte všetky chvíle v tele.

Vzhľadom k tomu, každá sila sa snaží spôsobiť rôzne smery otáčania, je dôležité použiť znak otáčania, aby sa sledoval smer každej sily.

Napríklad dve sily boli aplikované na tyč kolesa s priemerom 0,050 m, f_jeden= 10,0 n, odoslané v smere hodinových ručičiek a f₂ = 9,0 n proti smeru hodinových ručičiek.

Keďže toto telo je kruh, pevná os je jeho stred. Musíte rozdeliť priemer a získať polomer. Veľkosť polomeru bude rameno momentu. V dôsledku toho je polomer 0,025 m.

Pre jasnosť môžeme vyriešiť jednotlivé rovnice pre každý z momentov vyplývajúcich z príslušnej sily.

Pre pevnosť 1 je akcia odoslaná v smere hodinových ručičiek, preto je moment vytvorený, je negatívny:

Pre pevnosť 2 je akcia zameraná proti smeru hodinových ručičiek, v dôsledku toho moment vytvorený:

Teraz môžeme zložiť všetky momenty, aby sme získali výsledný krútiaci moment:

Metóda 2 z 2:

Použitie momentu zotrvačnosti a uhlového zrýchlenia

jeden. Ak chcete začať riešiť úlohu, chápeme, ako moment tela inertný. Moment zotrvačnosti tela je rezistencia tela rotačným pohybom. Moment zotrvačnosti závisí od hmotnosti aj povahy jeho distribúcie.

Aby som to pochopil, predstavte si dva valce rovnakého priemeru, ale rôznych hmôt.
Predstavte si, že musíte obrátiť oba valce okolo svojej stredovej osi.
Je zrejmé, že valec s väčšou hmotou bude ťažšie otáčať ako iný valec, pretože je to "ťažší".
A teraz predstavte dva valce rôznych priemerov, ale rovnakú hmotnosť. Ak chcete vyzerať valcové a majú inú hmotu, ale súčasne majú rôzne priemery, forma alebo distribúcia hmotnosti oboch valcov by sa mali líšiť.
Valec s veľkým priemerom bude vyzerať ako plochá zaoblená doska, zatiaľ čo menší valec bude vyzerať ako pevná trubica tkaniny.
Valec s veľkým priemerom bude ťažšie otáčať, pretože potrebujete urobiť väčšiu silu na prekonanie dlhšieho momentu.

Obrázok s názvom Výpočet krútiaceho momentu Krok 5

2. Vyberte rovnicu, ktorú budete používať na výpočet momentu zotrvačnosti. Existuje niekoľko rovníc, ktoré môžu byť použité na to.

Prvá rovnica je najjednoduchšia: súčet masy a ramien momentov všetkých častíc.

Táto rovnica sa používa na materiálové bodky alebo častice. Perfektná častica je telo, ktoré má veľa, ale nie zaberanie priestoru.

Inými slovami, jedinou významnou charakteristikou tohto tela je masay, nemusíte poznať svoju veľkosť, tvar alebo štruktúru.

Myšlienka materiálnej častice je široko používaná vo fyzike, aby sa zjednodušilo výpočty a používanie ideálnych a teoretických schém.

Teraz si predstavte objekt ako dutý valec alebo pevná jednotná guľa. Tieto položky majú jasný a určitý tvar, veľkosť a štruktúru.

V dôsledku toho ich nemôžete zobraziť ako materiálový bod.

Našťastie môžete použiť vzorce uplatniteľné na niektoré bežné objekty:

Obrázok s názvom Výpočet krútiaceho momentu Krok 6

3. Nájdite moment zotrvačnosti. Ak chcete začať počítanie rotačného momentu, musíte nájsť moment zotrvačnosti. Využite nasledujúci príklad ako príručka:

Dva malé "náklad" vážiace 5,0 kg a 7,0 kg sú inštalované vo vzdialenosti 4,0 m od seba na svetelnej tyči (ktorej hmotnosť môže byť zanedbaná). Os otáčania je uprostred tyče. Tyč sa otáča od stavu odpočinku na uhlovú rýchlosť 30,0 radu / s pre 3,00 s. Vypočítať rotačný moment.

Vzhľadom k tomu, os otáčania je uprostred tyče, rameno momentu oboch tovaru sa rovná polovici jeho dĺžky, t.E. 2.0 M.

Vzhľadom k tomu, formulár, veľkosť a štruktúra "Cargo" nie je dohodnutá, môžeme predpokladať, že zaťaženie sú materiálové častice.

Moment zotrvačnosti možno vypočítať takto:

Obrázok s názvom Výpočet krútiaceho momentu Krok 7

4. Nájdite uhlové zrýchlenie, α. Ak chcete vypočítať uhlové zrýchlenie, môžete použiť vzorca α = at / r.

Prvý vzor, α = AT / R sa môže použiť, ak existuje tangenciálne zrýchlenie a polomer.

Tangenciálne zrýchlenie je zrýchlenie zamerané na smer pohybu.

Predstavte si objekt pohybujúci sa pozdĺž krivotovej cesty. Tangenciálne zrýchlenie - to je jednoducho jeho lineárne zrýchlenie na ktoromkoľvek z bodov celej cesty.

V prípade druhého vzorca je najjednoduchšie ilustrovať, prepojenia s koncepciami kinematiky: posunutie, lineárna rýchlosť a lineárne zrýchlenie.

Posunutie je vzdialenosť prejdená objektom (jednotka SI-meter, m) - lineárna rýchlosť - to je indikátor zmien v posunu pre jednotku času (jednotka C - m / s) - lineárny Zrýchlenie je indikátorom zmeny lineárnej rýchlosti na jednotku času (jednotka SI - M / S).

Pozrime sa teraz na analógy týchto hodnôt s rotačným pohybom: uhlový posun, θ je uhol otáčania určitého bodu alebo segmentu (tak jednotka - Rad) -Gl rýchlosti, Ω je zmena v uhlovom posunutí za jednotku času (CO-RAD / S) - a uhlové zrýchlenie, α - zmena uhlovej rýchlosti na jednotku času (CO-RAD / S).

Návrat do nášho príkladu - dostali sme údaje pre hybnú hybnosť a čas. Keďže rotácia začala zo stavu odpočinku, počiatočná uhlová rýchlosť sa rovná 0. Môžeme využiť rovnicu nájsť:

Obrázok s názvom Výpočet krútiaceho momentu Krok 8

päť. Použite rovnicu, τ = iα na nájdenie rotačného bodu. Stačí nahradiť variabilné odpovede získané v predchádzajúcich krokoch.

Môžete si všimnúť, že jeden "radostný" nevyhovuje našim jednotkám merania, pretože sa považuje za bezrozmernú hodnotu.

To znamená, že ho môžete zanedbávať a pokračovať vo vašich výpočtoch.

Aby sme analyzovali jednotky merania, môžeme vyjadriť uhlové zrýchlenie.

Tipy

V prvej metóde, ak je telo kruh a os jej rotácie je v strede, potom nie je potrebné vypočítať komponenty (za predpokladu, že sila nie je aplikovaná pod nakláňaním), pretože sila leží na Tangent do kruhu, t.E. Kolmé na rameno okamihu.
Ak zistíte, že je ťažké predstaviť si, ako sa otáčanie stane, potom si rukoväť a pokúste sa znovu vytvoriť úlohu. Pre presnejšie prehrávanie nezabudnite skopírovať polohu osi otáčania a smer aplikovanej sily.