Ako vypočítať interval spoľahlivosti: 6 krokov

Interval dôvery je indikátorom presnosti merania. Je tiež indikátorom toho, ako stabilný je výsledná hodnota, to znamená, že je blízka ako blízka hodnota (k pôvodnej hodnote), dostanete pri opakovaní meraní (experiment). Postupujte podľa týchto krokov na výpočet intervalu spoľahlivosti pre požadované hodnoty.

Kroky

jeden. Zapíšte si úlohu. Napríklad: Sklostová hmotnosť mužského študenta na univerzite ABC je 90 kg. Budete testovať presnosť posunu svahy mužských študentov na University of ABC v rámci tohto dôverného intervalu.

Obrázok s názvom Vypočítať interval spoľahlivosti Krok 2

2. Vhodnú vzorku. Budete ho používať na zhromažďovanie údajov o testovaní hypotézy. Predpokladajme, že ste už náhodne vybrali 1000 mužov.

Obrázok s názvom Vypočítať interval spoľahlivosti Krok 3

3. Vypočítajte priemernú hodnotu a štandardnú odchýlku tejto vzorky. Vyberte štatistické hodnoty (napríklad priemernú hodnotu a štandardnú odchýlku), ktorú chcete použiť na analýzu vašej vzorky. Tu je spôsob výpočtu priemernej hodnoty a štandardnej odchýlky:

Ak chcete vypočítať priemernú hodnotu odberu vzoriek, preložte hodnoty hmotnosti 1000 vybraných mužov a rozdeľte výsledok o 1000 (počet mužov). Predpokladajme, že sme dostali priemernú hmotnosť, rovnú 93 kg.

Na výpočet štandardnej odchýlky vzorky je potrebné nájsť priemernú hodnotu. Potom musíte vypočítať disperziu dát alebo priemerné štvorec rozdielov od priemeru. Našiel som tento počet, len odmocnite ho. Predpokladajme, že v našom príklade je štandardná odchýlka 15 kg (poznamenávame, že niekedy môžu byť tieto informácie poskytnuté spolu s podmienkou štatistickej úlohy).

Obrázok s názvom Vypočítať interval spoľahlivosti Krok 4

4. Vyberte požadovanú úroveň spoľahlivosti. Najčastejšie používané úrovne dôvery: 90%, 95% a 99%. Môže byť tiež uvedený spolu s podmienkou úlohy. Predpokladajme, že ste vybrali 95%.

Obrázok s názvom Vypočítať interval spoľahlivosti Krok 5

päť. Vypočítajte limit chyby. Limit chyby môžete nájsť pomocou nasledujúceho vzorca: Z_{A / 2} * Σ / √ (n).Z_{A / 2} = koeficient dôvery (kde a = dôvera), σ = štandardná odchýlka a n = veľkosť vzorky. Tento vzorec ukazuje, že musíte znásobiť kritickú hodnotu štandardnej chybe. Tu je spôsob, ako môžete tento vzorec vyriešiť, rozbitie na časti:

Vypočítajte kritickú hodnotu alebo Z_{A / 2}. Úroveň dôvery je 95%. Konvertovať záujem o desatinnú frakciu: 0,95 a rozdeliť ho na 2, aby ste získali 0,475. Potom sa pozrite Z-hodnotiaca tabuľka, Nájsť zodpovedajúcu hodnotu pre 0,475. Nájdete tu hodnotu 1,96 (v riadku 1,9 a stĺpca 0,06).

Urobte si štandardnú chybu (štandardná odchýlka): 15 a rozdeliť ju do odmocniny z rozmery vzorky: 1000. Dostanete: 15 / 31,6 alebo 0,47 kg.

Vynásobte 1,96 o 0,47 (kritická hodnota na štandardnú chybu) získať 0,92 - Chybový limit.

Obrázok s názvom Vypočítať interval spoľahlivosti Krok 6

6. Zapíšte si interval spoľahlivosti. Na formulovanie intervalu dôveryhodnosti, napíšte strednú hodnotu (93) ± chybu. Odpoveď: 93 ± 0,92. Horné a dolné hranice intervalu spoľahlivosti môžete nájsť a odpočítať chybu do / z priemernej hodnoty. Takže dolná hranica je 93 - 0,92 alebo 92,08 a horná hranica je 93 + 0,92 alebo 93,92.

Nasledujúci vzorec môžete použiť na výpočet intervalu spoľahlivosti: X̅ ± Z_{A / 2} * Σ / √ (n), kde X̅ je priemer.

Tipy

A T-odhady a odhady Z môže byť vypočítať manuálne, ako aj použitie grafickej kalkulačky alebo štatistických tabuliek, ktoré sa často nachádzajú v učebniciach o štatistike. K dispozícii aj online nástroje.
Kritická hodnota použitá na výpočet chyby je konštantná a vyjadrená buď prostredníctvom T-hodnotenie alebo hodnotenie Z. T-hodnotenie je zvyčajne výhodnejšie v podmienkach, keď je štandardná odchýlka vzorky neznáma alebo keď sa používa malá vzorka.
Vaša vzorka by mala byť dostatočná (veľkosť) na výpočet správneho intervalu spoľahlivosti.
Interval spoľahlivosti neznamená pravdepodobnosť získania konkrétneho výsledku. Napríklad, ak ste 95% presvedčení, že priemerná hodnota vašej vzorky leží medzi 75 a 100, potom interval spoľahlivosti 95% neznamená, že priemerná hodnota spadá do vášho rozsahu.
Existuje mnoho metód, ako je jednoduchá náhodná vzorka, systematický výber a stratifikovaná vzorka, s ktorou môžete zostaviť reprezentatívnu vzorku na testovanie.

Čo potrebuješ

Vzorka
Počítač
Prístup k internetu
Štatistika Učebnica
Grafická kalkulačka