Ako nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi: 6 krokov

Pripravte vzdialenosť medzi dvoma bodmi vo forme segmentu priameho vedenia spájajúceho tieto body. Dĺžka tohto segmentu možno nájsť podľa vzorca: √ $(X 2 - X jeden) 2 + (Y 2 - Y jeden)^{2}$ $(x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

Kroky

jeden. Určite súradnice dvoch bodov, vzdialenosť medzi ktorým chcete vypočítať. Označujú bod 1 (x1, y1) a bod 2 (x2, y2). Nezáleží na tom, ako presne označíte bod, čo je najdôležitejšie, nemení ich súradnice vo výpočtoch.

X1 je horizontálna súradnica (pozdĺž osi x) bodov 1 a x2 - horizontálny bod súradnice 2. V súlade s tým, Y1 je vertikálna súradnica (pozdĺž osi Y) 1 a Y2 - vertikálna súradnica bodu 2.
Vezmite si napríklad body (3.2) a (7,8). Ak dospejeme k záveru, že (3,2) je (x1, y1), potom (7,8) je (x2, y2).

Obrázok s názvom nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi kroku 1

2. Oboznámte sa so vzorcom pre výpočet vzdialenosti. Tento vzorec vám umožňuje nájsť dĺžku priameho segmentu spájajúcej dva body, bod 1 a bod 2. Dĺžka tohto segmentu sa rovná druhú odmocninu zo súčtu štvorcov vzdialeností medzi horizontálnymi a vertikálnymi bodmi. Jednoducho povedané, toto je druhá odmocnina

(X 2 - X jeden) 2 + (Y 2 - Y jeden)^{2}

$(x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

Obrázok s názvom nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi kroku 3

3. Nájdite to, čo sa rovná vzdialenosti medzi horizontálnymi a vertikálnymi bodmi. Vertikálna vzdialenosť Nájsť vo forme rozdielu Y2 - Y1. V súlade s tým bude horizontálna vzdialenosť x2 - x1. Nebojte sa, ak v dôsledku odčítania dostanete zápornú hodnotu. Ďalším krokom bude expozícia zistených vzdialeností na námestí, ktorá v každom prípade poskytne kladné celé číslo.

Nájdite vzdialenosť pozdĺž osi y. Pre náš príklad s bodmi (3.2) a (7,8), kde súradnice (3.2) zodpovedajú bodu 1 a súradnice (7,8) - bod 2, nájdeme: (Y2 - Y1) = 8 - 2 = 6. To znamená, že vzdialenosť medzi našimi bodmi pozdĺž osi Y je rovná šesť dĺžkových jednotiek.

Nájdite vzdialenosť pozdĺž osi x. Pre náš príklad s bodmi (3,2) a (7,8) získavame: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. To znamená, že pozdĺž osi X, naše body zdieľajú vzdialenosť rovnú štyri jednotky dĺžky.

Obrázok s názvom Nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi kroku 4

4. Včasné hodnoty na štvorcové. Je potrebné samostatne vybudovať vzdialenosť pozdĺž osi x rovná (x2 - x1) a vzdialenosť pozdĺž osi Y, ktorá je (Y2 - Y1):

62 = 36

$6 ^ {2} = 36$

42 = šestnásť

$4 ^ {2} = 16$

Obrázok s názvom nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi kroku 5

päť. Preložte hodnoty. V dôsledku toho nájdete štvorcové diagonálne, to znamená, že vzdialenosti medzi dvoma bodmi. V našom príklade bodov so súradnicami (3,2) a (7.8) nájdeme: (7 - 3) na námestí sa rovná 36, a (8 - 2) na štvorci sa rovná 16. Skladacia, dostaneme 36 + 16 = 52.

Obrázok s názvom Nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi Krok 6

6. Oddeľte odmocninu zo zistenej hodnoty. Toto je posledný krok. Vzdialenosť medzi dvoma bodmi sa rovná doplnku odmocniny z množstva štvorcov vzdialenosti pozdĺž osi X a pozdĺž osi Y.

Pre náš príklad nájdeme: Vzdialenosť medzi bodmi (3.2) a (7,8) sa rovná koreňovému námestiu 52, to znamená približne 7,21 jednotiek dĺžky.

Tipy

Nie je desivé, ak v dôsledku odpočítania Y2 - Y1 alebo X2 - X1 máte zápornú hodnotu. Odvtedy sa rozdiel postavený na štvorcový, vzdialenosť sa bude stále rovná kladnému číslu.