Ako vypočítať pravdepodobnosť, že máte víťazný lotériový lístok

Ak ste si kúpili jeden lotériový lístok, samozrejme, máte šancu vyhrať. Čo by ste mohli vyhrať? Ak si kúpite viac ako 1 lotériový lístok, koľko sa táto pravdepodobnosť zvýši? V tomto článku vás naučí, ako nájsť odpovede na tieto otázky. Povieme, že taká pravdepodobnosť v tomto konkrétnom prípade a ako ju počítať. Prvá metóda je presnejšia, ale jeho vykonanie trvá viac času. Druhá metóda je jednoduchšia a rýchlo, umožňuje vám vypočítať približnú pravdepodobnosť. Vo uvedenom príklade dostaneme tú istú odpoveď.

Kroky

jeden. Zbierajte nasledujúce informácie:

T - Koľko lístkov lotérií bude predané.
W-koľko lístkov bude vyhrať.
P - Koľko vstupeniek plánujete kúpiť

Obrázok s názvom Značito svoje šance na držanie víťazného lotérie vstupenku krok 2

2. Zapíšte si prvú frakčnú hodnotu (t-w) / t. Nenechávajte do frakcie.

Predpokladajme, že lotéria predáva 23 miliónov vstupeniek. Víťazstvo bude 1000.Plánujete kúpiť 6 vstupeniek. Tak, t = 23 000 000, w = 1000, p = 6. Prvá frakcia bude vyzerať takto: (23000000-1000) / 23000000 = 22999000/2300000.

Obrázok s názvom Porovnajte si svoje šance na držanie víťaznej lotérií Krok 3

3. Zjednodušený. 22999000 Rozdeľujeme sa na 2300 000 000 na kalkulačku, dostaneme frakčné číslo. Dostaneme 0.999956511739130433478260869565217. Teraz musíte urobiť odčítanie, ak ste si kúpili len 1 lístok. Ak ste si kúpili viac ako 1 lístok, preskočte tento krok.

Obrázok s názvom Obrázok vaše šance na držanie víťazného lotérie Krok 4

4. Zaznamenajte viac frakcií, zníženie počtu a menovateľov, ako aj odpočítať jednotku z čísel a od názvov. Urobte to, kým sa celkový počet frakcií rovná počtu R - čísla, ktoré plánujete kúpiť. Ak ste si kúpili 6 vstupeniek, zapíšte tieto frakcie:

22999000/23000000.

Toto je prvá frakcia, ktorú sme tiež zaznamenali.

22998999/22999999.

To je výsledok, ktorý dostanete po odpočítaní jednotky z každého čísla - v numerátore a menovateľovi.Pokračujeme.

22998998/22999998

22998997/2999997

22998996/22999996

22998995/2999995 A.

Obrázok s názvom Obrázok si svoje šance na držanie víťazného lotérie vstupenku krok 5

päť. Vynásobte všetky frakcie. Existuje niekoľko spôsobov, ako to urobiť. Môžete vynásobiť všetky číslice, potom znásobiť všetkých denominátorov, potom rozdeliť nuterátor na denominátor. Ak máte kalkulačku, ktorá môže pracovať s dlhými frakčnými číslami, napríklad štandardnou kalkulačkou na počítači, zjednodušiť všetky frakcie. Rozdeľte čitateľa na denominátor, aby ste získali frakčné číslo a potom sa viac rozpustili všetky frakčné čísla. Dostanete číslo, ktoré zobrazí pravdepodobnosť, že medzi cestovnými lístkami nebude môcť vzlietnuť.

5 frakcií v tomto príklade poskytujú takýto výsledok:

0.99995652173913043478260869565217

0.999956552173724007553217719705118

0.99995652173534971611736661890145

0.9999565653817693976221

0.99995652173156899679460813819272

0.999956552172967863688666019275222

Máte 5 frakcií, takže je potrebné viac znásobiť výsledky na seba. Dostaneme číslo0.99973915876017716698091198324496

Obrázok s názvom Obrázok vaše šance na držanie víťaznej lotérií Krok 6

6. Zruší výsledok z 1, aby ste mali pravdepodobnosť, že medzi vašich vstupeniek sú aspoň 1 víťazstvo.

10.9997391587601771669989198324496 = 0.000260841239822833019088016756

Aby ste zjednodušili výpočty, znížme počet polovodičovných. Dostaneme 0.0002608412.

Obrázok s názvom Obrázok vaše šance na držanie víťaznej lotérie Krok 7

7. Teraz musíte otáčať zlomok. Namiesto 1 / x píšeme x ^ -1. Takéto tlačidlo musí byť na kalkulačke. Stlačte ho a získajte 3834. Takže máte 1 šancu 3834 získavať víťazný lístok (aspoň jeden). Ak kalkulačka nemá toto tlačidlo, tento krok preskočte alebo otvorte kalkulačku na počítači.

Obrázok s názvom Obrázok vaše šance držať víťazný lotériový lístok krok 8

osem. Konvertovať frakčné číslo vo frakcii. Zvážte počet desatinných znakov, bude to počet nuly po 1 v denominátori. Ak chcete získať čitateľ, odstráňte čiarku a všetky 0.

0.0002608412 má 10 desatinných znakov. Takže denominátor bude 10 000000000 (jeden s desiatimi nulami).

Bez bodkočiarky a nuly sa čitateľ rovná .0002608412 = 2608412.

Takže naša frakcia je 2 608 412/10000000000.

Obrázok s názvom Obrázok vaše šance na držanie víťaznej lotérií Krok 9

deväť. Výpočet pravdepodobnosti. Rozdeľte denominátor na nuterátor. V našom prípade rozdelíme 10000000000 na 2.608.412. Dostaneme 3884.To znamená, že máte jednu šancu 3834, aby ste dostali víťazný lístok.

Metóda 1 z 1:

Ľahká cesta

jeden. Použite túto rovnicu: Pravdepodobnosť získania víťazného lístka = [1 - (1 - w / t) ^ p] * 100, kde p = 1.Znížené predtým: šanca získať víťazný lístok = w / t * 100. Výsledný výsledok je percentuálny podiel, ktorý určuje pravdepodobnosť, že máte víťazný lístok.Použite čísla z vyššie uvedeného príkladu. Dostaneme pravdepodobnosť0.026084% (menej ako tri stotiny).

Obrázok s názvom Značito svoje šance na držanie víťazného lotérie Krok 11

2. Konvertibilná frakcia. Pred vynásobením 100 získať percento, musíte dostať 0.00026084. Vytvorte zlomok, ako aj v predchádzajúcom kroku.Použite vyššie opísaný spôsob. Získame 26 084/100000000 (8 nuly po jednom, pretože v našom čísle len 8 desatinných znakov). Dennominátor rozdeľujeme na nuterátor.Dostaneme odpoveď a okrúhlu - 3834. Rovnaké číslo, cheta prijaté prvým spôsobom.

Tipy

Niektoré lotérie vám umožňujú vyhrať viac ako 1 krát, ak ste si kúpili viac ako 1 lístok. Týmto spôsobom, popísané vyššie, považujeme pravdepodobnosť získania jedného víťazného lístka.
Na niektorých lotériách, šance na výhru, tak možno skontrolovať výsledok.
Ak sú šance na výhru príliš nízke, a vy kúpite len niekoľko vstupeniek, môžete získať približné hodnotenie vašich šancí, vynásobte počet vstupeniek, ktoré si kúpili o pravdepodobnosti víťazstva každého z týchto lístkov. To znamená, že je to počet víťazov, rozdelený počtom predaných vstupeniek. Napríklad, kúpite 6 vstupeniek, lotéria produkuje 23 miliónov vstupeniek a 1 000 víťazov. Pravdepodobnosť, že akýkoľvek lístok bude vyhrať - 1000/23000000 alebo 1/23000. Pravdepodobnosť, že váš výherný lístok je 6/23000. To znamená približne 1 šancu 3833, to znamená, že pravdepodobnosť 0.026%. Samozrejme, táto pravdepodobnosť je mierne prehnaná, ale chyba je veľmi malá.
Takéto výpočty sú pravdivé pre lotériu, ktorá určí náhodné výhry. Lotéria, v ktorej musíte uhádnuť pár číslic - celkom ďalšia vec. Všetko závisí od počtu akcií používaných pre celkový počet loptičiek, ktoré budú vytiahnuté počas lotérie.

Upozornenia

Dozorné riziko. Nekupujte príliš veľa vstupeniek a nestrácajte príliš veľa peňazí. Ak sa to nemôžete vyhnúť, lepšie sa vyhnite lotérii vo všeobecnosti.

Čo potrebuješ

Kalkulačka