Ako vypočítať objem gule: 5 krokov (s ilustráciami)

Sféra je absolútne okrúhla geometrická postava, ktorú je každý bod povrchu ekvidistant z centrálneho bodu. Mnohé položky, ako sú gule alebo glóby, sú sféry. Ak chcete vypočítať objem gule, musíte nájsť svoj polomer a využiť jednoduchý vzorec: v = ⁴ / ₃πr³.

Kroky

jeden. Zaznamenajte vzorec pre výpočet objemu gule. Vzorec: V = ⁴ / ₃πr³,kde v je objem, r - polomer gule.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem gule Krok 2

2. Nájsť polomer. Ak je polomer uvedený, prejdite na ďalší krok. Ak je priemer uvedený, rozdeľte ho do dvoch, aby ste našli polomer. Keď vypočítate polomer, napíšte ho dole. Napríklad polomer je 3 cm.

Ak je uvedená len povrchová plocha gule, vypočítajte polomer, ako je tento: povrchová plocha je rozdelená 4π, a potom odstrániť druhú odmocninu z výslednej hodnoty. Tak: r = √ (S / 4π), kde S je povrchová plocha gule.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem guľa Krok 3

3. Vybudovať polomer v kocke. Ak to chcete urobiť, vynásobte polomer pre seba trikrát alebo prepracovať do tretieho stupňa. Napríklad 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Keď zaznamenáte konečnú odpoveď, nezabudnite na jednotku merania (v našom príklade sú kubické centimetre). Významom je nahradiť vo vzore, aby ste vypočítali objem gule (V = ⁴ / ₃πr³). Teda: V = ⁴ / ₃π * 27.

Ak je polomer 5 cm, polomer kubického je 5 = 5 * 5 * 5 = 125.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem gule Krok 4

4. Kubický polomer vynásobte 4/3. Nahradili ste vo vzorci R (v našom príklade 27) - teraz vynásobte túto hodnotu o 4/3: 4/3 * 27 = 36. Teraz bude vzorec zaznamenaný takto: V = ⁴ / ₃ * π * 27 = 36π.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem gule Krok 5

päť. Vynásobte hodnotu získanú na π. Toto je posledný krok procesu výpočtu objemu gule. Môžete opustiť π a napísať odpoveď takto: V = 36π. Alebo namiesto π nahradiť numerickú hodnotu tejto konštanty (π ≈ 3.14): v = 3,14 * 36 = 113,04 ≈ 113. Nezabudnite zadať kubické jednotky merania. Objem lopty s polomerom 3 cm je teda približne rovný 113 cm.

Tipy

Použite kubické jednotky merania (napríklad 113 cm³).
Uistite sa, že všetky hodnoty sú uvedené v jednej jednotke merania. V opačnom prípade konvertovať jednotky merania.
Upozorňujeme, že symbol "*" sa používa ako násobenie znamenia, aby sa zabránilo zmätku z premennej "X".
Ak potrebujete nájsť objem nejakej časti gule, napríklad jeho pol alebo štvrťrok, najprv vypočítajte objem celej gule a potom získaná hodnota je rozdelená číslom, na ktorom je guľa rozdelená. Ak chcete napríklad nájsť množstvo hemisféry, keď je objem celej gule 8, rozdeľte 8 až 2 a získajte 4.

Čo potrebuješ

Kalkulačka (nie, aby sa na mysli zložité výpočty)
Ceruzka a papier (nie je potrebné, ak existuje multifunkčná kalkulačka)