Ako nájsť guľôčkový polomer

Polomer lopty (označuje ako R alebo R) - je to segment, ktorý spája stred lopty s ľubovoľným bodom na jeho povrchu. Rovnako ako v prípade kruhu je polomer lopty dôležitou hodnotou, ktorá je potrebná na nájdenie priemeru lopty, dĺžku kruhu, povrchovej plochy a / alebo objem. Ale polomer lopty možno nájsť na tejto hodnote priemeru, dĺžky kruhu a druhej hodnoty. Použite vzorec, do ktorého môžu byť tieto hodnoty substituované.

Kroky

Metóda 1 z 3:

Formuláry na výpočet polomeru

jeden. Vypočítajte polomer priemeru. Polomer sa rovná polovici priemeru, takže použite vzorec g = d / 2. To je rovnaký vzorec, ktorý sa používa pri výpočte polomeru a priemeru kruhu.

Napríklad guľôčka s priemerom 16 cm. Polomer tejto gule: R = 16/2 = 8 cm. Ak je priemer 42 cm, polomer je rovnaký 21 cm (42/2 = 21).

Obrázok s názvom Nájsť polomer gule krok 2

2. Vypočítajte polomer pozdĺž dĺžky kruhu. Použite vzorca: R = c / 2π. Vzhľadom k tomu, dĺžka kruhu c = πd = 2πr, rozdeľte vzorec na výpočet dĺžky obvodov o 2π a získajte vzorec pre nájdenie polomeru.

Napríklad guľôčka s dĺžkou kruhu je 20 cm. Polomer tejto gule: R = 20 / 2π = 3,183 cm.

Rovnaký vzorec sa používa pri výpočte polomeru a dĺžky obvodu kruhu.

Obrázok s názvom Nájsť polomer gule krok 3

3. Vypočítajte polomer podľa objemu lopty. Použite vzorca: R = ((v / π) (3/4)). Objem lopty sa vypočíta vzorcom V = (4/3) πR. Cez R na jednej strane rovnice dostanete vzorca ((v / π) (3/4)) = g, to znamená, že na výpočet polomeru je objem lopty delený π, výsledok sa množia Na 3/4 a výsledný výsledok je postavený do miestu do 1/3 (alebo odstrániť kubický koreň).

Napríklad guľôčka s objemom 100 cm. Polomer tejto gule sa vypočíta ako:

((V / π) (3/4)) = r

((100 / π) (3/4)) = r

(31.83) (3/4)) = r

(23.87) = r

2,88 cm = R

Obrázok s názvom Nájsť polomer gule Krok 4

4. Vypočítajte polomer na povrchovej ploche. Použite vzorca: r = √ (A / (4 π)). Povrchová plocha lopty sa vypočíta podľa vzorca A = 4πR. Prostredníctvom R na jednej strane rovnice dostanete vzorec √ (A / (4π)) = R, to znamená, že na výpočet polomeru, musíte odstrániť druhú odmocninu z povrchovej plochy rozdelenej 4π. Namiesto odstránenia koreňa môže byť expresia (A / (4π)) postavená do 1/2.

Napríklad lopta s rozlohou 1200 cm. Polomer tejto gule sa vypočíta ako:

√ (A / (4π)) = R

√ (1200 / (4π) = r

√ (300 / (π)) = r

√ (95,49) = r

9.77 cm = R

Metóda 2 z 3:

Stanovenie základných množstiev

jeden. Pamätajte na hlavné hodnoty, ktoré súvisia s výpočtom polomeru lopty. Radius lopty je segment, ktorý spája stred lopty s ľubovoľným bodom na jeho povrchu. Polomer gule sa môže vypočítať podľa hodnôt priemeru, dĺžky kruhu, objemu alebo povrchovej plochy.

Priemer (D) - Toto je segment, ktorý spája dva body na povrchu lopty a prechádza cez stred (to znamená, že je to najväčšia vzdialenosť medzi protiľahlými bodkami ležiacimi na povrchu lopty). Priemer sa rovná dvojitému polomeru.
Dĺžka kruhu (C) Je to dĺžka obvodu veľkého kruhu, to znamená, kruh, ktorý tvorí upevňovaciu rovinu prechádzajúcu cez stred lopty.
Objem (V) - Toto je význam trojrozmerného priestoru, ktorý zaberá loptu.
Povrchová plocha (A) - Toto je hodnota dvojrozmerného (plochého) priestoru, obmedzená na povrch lopty.
Pi (π) - Toto je konštanta, ktorá sa rovná pomeru obvodu jeho priemeru. Prvých desať čísel tejto konštanty je 3,141592653, ale často je číslo zhrbené až do 3.14.

Obrázok s názvom Nájsť polomer gule Krok 6

2. Použite hodnoty hodnôt, ktoré chcete nájsť polomer. Polomer sa môže vypočítať podľa hodnôt priemeru, dĺžky kruhu, objemovej a povrchovej plochy. Navyše uvedené hodnoty nájdete na tejto hodnote polomeru. Ak chcete vypočítať polomer, jednoducho previesť vzory, aby ste našli tieto množstvá. Nižšie sú uvedené vzorce (v ktorom polomer) je prítomný na výpočet priemeru, dĺžky kruhu, objem a povrchovú plochu.

D = 2 g. Ako v prípade Kruh, Priemer lopty je dvakrát viac z jeho polomeru.

C = πd = 2πR. Ako v prípade Kruh, Dĺžka kruhu misy sa rovná produktu π na priemere lopty. Vzhľadom k tomu, priemer je dvakrát toľko ako polomer, dĺžka kruhu guľa je rovná dvojitému produktu π na polomerov lopty.

V = (4/3) πr. Objem lopty je rovný výrobku 4/3 na π a na polomere na Kube.

A = 4πR. Povrchová plocha lopty sa rovná množstvu produktu polomeru na štvorcovom. Vzhľadom k tomu, oblasť kruhu je rovná πr, potom povrchová plocha lopty je štyrikrát väčšia ako oblasť kruhu, ktorá tvorí upevňovaciu rovinu prechádzajúcu cez stred lopty.

Metóda 3 z 3:

Nájdenie polomeru vo vzdialenosti medzi dvoma bodmi

jeden. Nájdite súradnice (X, Y, Z) stredu lopty. Polomer lopty sa rovná vzdialenosti medzi jeho stredom a akýmkoľvek bodom ležiacim na povrchu lopty. Ak sú známe súradnice stredu lopty a akýkoľvek bod ležiaci na jeho povrchu, môžete nájsť guľový polomer podľa špeciálneho vzorca, vypočítajte vzdialenosť medzi dvoma bodmi. Najprv nájdite súradnice stredu lopty. Majte na pamäti, že keďže lopta je trojrozmerná postava, bod bude mať tri súradnice (x, y, z), a nie dva (x, y).

Zvážiť príklad. Dan lopta so stredom so súradnicami (4, -1.12). Využite tieto súradnice, aby ste našli polomer lopty.

Obrázok s názvom Nájsť polomer gule Krok 8

2. Nájdite súradnice bodu ležiaceho na povrchu lopty. Teraz musíte nájsť súradnice (X, Y, Z) akýkoľvek Body ležiace na povrchu lopty. Keďže všetky body ležiace na povrchu lopty sú umiestnené v rovnakej vzdialenosti od stredu lopty, aby ste vypočítali polomer lopty, môžete si vybrať ľubovoľný bod.

V našom príklade predpokladáme, že nejaký bod ležiaci na povrchu lopty má súradnice (3,3,0). Vypočítajte vzdialenosť medzi týmto bodom a stredom lopty, nájdete polomer.

Obrázok s názvom Nájsť polomer gule krok 9

3. Vypočítajte polomer podľa vzorca D = √ ((x₂ - X_jeden) + (y₂ - Y_jeden) + (z₂ - Z_jeden)). Po učení súradníc stredu lopty a bod ležiace na jeho povrchu, môžete nájsť vzdialenosť medzi nimi, ktorá sa rovná polomeru lopty. Vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi sa vypočíta vzorcom d = √ (x₂ - X_jeden) + (y₂ - Y_jeden) + (z₂ - Z_jeden)), Kde D je vzdialenosť medzi bodkami (x_jeden,Y_jeden,Z_jeden) - Súradnice stredu lopty (x₂,Y₂,Z₂) - Súradnice bodu ležiaceho na povrchu lopty.

Namiesto toho sa uvažuje o príklade (x_jeden,Y_jeden,Z_jeden) Podhadzovať (4, -1.12), a namiesto₂,Y₂,Z₂) Náhrada (3.3.0):

d = √ (x₂ - X_jeden) + (y₂ - Y_jeden) + (z₂ - Z_jeden))

d = √ ((3 - 4) + (3 - až 1) + (0 - 12))

d = √ ((- 1) + (4) + (-12))

d = √ (1 + 16 + 144)

d = √ (161)

D = 12,69. Toto je požadovaný polomer lopty.

Obrázok s názvom nájsť polomer gule krok 10

4. Majte na pamäti, že vo všeobecných prípadoch r = √ (x₂ - X_jeden) + (y₂ - Y_jeden) + (z₂ - Z_jeden)). Všetky body ležiace na povrchu lopty sa nachádzajú v rovnakej vzdialenosti od stredu lopty. Ak vo vzorci pre nájdenie vzdialenosti medzi dvoma bodmi "D" nahradené "R", Ukazuje sa, že vzorec pre výpočet polomeru gule podľa známych súradníc (x_jeden,Y_jeden,Z_jeden) Centrum lopty a súradnice (X₂,Y₂,Z₂) Akýkoľvek bod ležiaci na povrchu lopty.

Čoskoro obe strany tejto rovnice na námestí a získajte r = (x₂ - X_jeden) + (y₂ - Y_jeden) + (z₂ - Z_jeden). Všimnite si, že táto rovnica zodpovedá rovnici gule R = X + Y + Z so stredom s súradnicami (0,0,0).

Tipy

Nezabudnite na postup vykonania matematických operácií. Ak si nepamätáte túto objednávku a vaša kalkulačka môže pracovať s okrúhlymi konzolami, použite ich.
Tento článok rozpráva o výpočte polomeru lopty. Ale ak máte ťažkosti s geometrickou geometriou, je lepšie začať s výpočtom hodnôt spojených s loptou, prostredníctvom známej hodnoty polomeru.
π (PI) je písmeno gréckej abecedy, ktorá znamená konštantnú rovnú pomeru priemeru kruhu k dĺžke jeho kruhu. Číslo PI je iracionálne číslo, ktoré nie je zapísané ako pomer platných čísel. Existuje mnoho aproximácií, napríklad, pomere 333/106 vám umožní nájsť číslo PI s presnosťou až štyrmi číslicami po desatinnom bode. Použite približnú hodnotu počtu PI, ktorá sa rovná 3,14.

Ako nájsť polomer lopty

Kroky

Tipy

Podobné články