Ako nájsť dĺžku kruhu a oblasť kruhu: 14 krokov

Kruh je plochá zatvorená krivka, z ktorých všetky body sú ekvidistant z centrálneho bodu. Dĺžka kruhu (C) je dĺžka uzavretej krivky, ktorá tvorí kruh. Oblasť kruhu (A) je veľkosť priestoru, ktorá je obmedzená na kruh. Oblasť kruhu a dĺžka obvodov sa vypočíta podľa vzorcov, v ktorých polomer (alebo priemer) kruhu a čísla "PI".

Kroky

Časť 1 z 3:

Výpočet dĺžky kruhu

jeden. Vzorec pre výpočet dĺžky kruhu. Dĺžka obvodu sa môže vypočítať s použitím dvoch vzorcov: C = 2πR alebo C = πD, kde π je číslo "PI" (matematická konštanta, približne rovná 3,14), R-Rodius kruh, D - priemer kruhu.

Vyššie uvedené vzorce sú v podstate rovnaké, pretože priemer sa rovná dvojitému polomeru.
Dĺžka kruhu sa meria v akejkoľvek dĺžke meracie jednotky: v metroch, centimetroch, milimetroch a tak ďalej.

Obrázok s názvom Nájdite obvod a oblasť kruhu Krok 2

2. Hodnoty vzorca. Vzorec pre nájdenie dĺžky obvodov obsahuje tri hodnoty: polomer, priemer a číslo "PI". Polomer a priemer sú navzájom spojené: polomer sa rovná polovici priemeru a priemer sa zdvojnásobí polomer.

Polomer kruhu (R) je segment spájajúci stred kruhu s ľubovoľným bodom ležiacim na kruhu.

Priemer kruhu (D) je segment prechádzajúci cez stred kruhu a pripojenie všetkých dvoch bodov ležiacich na kruhu.

Číslo "PI" (π) sa rovná pomeru obvodu obvodu k jeho priemeru - číslo "PI" je iracionálne číslo, ktoré je približne 3,14159265 a nemá konečnú číslicu a opakované kombinácie čísel. Vo väčšine matematických výpočtov je číslo "PI" zaokrúhlené na 3,14.

Obrázok s názvom Nájdite obvod a oblasť kruhu Krok 3

3. Zmerajte polomer alebo priemer kruhu. Zarovnajte začiatok linky s ľubovoľným bodom na kruhu a urobte ho tak, aby bola čiara v kontakte so stredom kruhu. Zmerajte vzdialenosť od bodu do stredu kruhu, aby ste získali hodnotu polomeru. Zmerajte vzdialenosť medzi dvoma bodkami ležiacimi na kruhu, aby ste získali hodnotu priemer.

Vo väčšine matematických problémov bude uvedený polomer alebo priemer.

Obrázok s názvom Nájdite obvod a oblasť kruhu Krok 4

4. Podávacie hodnoty vo vzorci. Pošlite polomer a / alebo priemer kruhu, nahradiť hodnotu do príslušného vzorca. Ak ste našli polomer, použite C = 2πR vzorec a ak je priemer, vzorec C = πD.

Príklad: Nájdite dĺžku obvodov, ktorej polomer je 3 cm.

Napíšte vzorec: C = 2πR

Túto hodnotu vo vzorci: c = 2π3

Vynásobte: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm

Príklad: Nájdite dĺžku obvodov, ktorej priemer je 9 m.

Napíšte vzorca: C = πD

Nahraďte túto hodnotu vo vzorci: C = 9π

Vynásobte: C = (9 * π) = 28,26 m

Obrázok s názvom Nájsť obvod a oblasť kruhu Krok 5

päť. Prax na niekoľkých príkladoch. Teraz, keď poznáte vzorec, skúste vyriešiť niekoľko úloh. Čím viac úloh, ktoré sa rozhodnete, tým rýchlejšie sa dozviete, ako sa s nimi vyrovnať.

Nájdite dĺžku obvodov s priemerom 5 m.

C = πd = 5π = 15,7 m

Nájdite dĺžku obvodov s polomerom 10 m.

C = 2πr = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Časť 2 z 3:

Výpočet kruhového námestia

jeden. Vzorec pre výpočet oblasti kruhu. Oblasť kruhu sa môže vypočítať s použitím dvoch vzorcov obsahujúcich priemer alebo polomer: A = πr alebo = π (D / 2), kde π je číslo "PI" (matematická konštanta, približne rovná 3,14), R Distribučný kruh, D - Priemer kruhu.

Vyššie uvedené vzorce sú v podstate rovnaké, pretože priemer sa rovná dvojitému polomeru.
Oblasť kruhu sa meria v akýchkoľvek jednotkách merania dĺžky, zvýšená na námestí: v metroch štvorcových (m), v štvorcových centimetrov (cm), v štvorcových milimetroch (mm) a tak ďalej.

Obrázok s názvom Nájsť obvod a oblasť kruhu Krok 7

2. Hodnoty vzorca. Vzorec na nájdenie plochy kruhu obsahuje tri množstvá: polomer, priemer a číslo "PI". Polomer a priemer sú navzájom spojené: polomer sa rovná polovici priemeru a priemer sa zdvojnásobí polomer.

Polomer kruhu (R) je segment spájajúci stred kruhu s ľubovoľným bodom ležiacim na kruhu, ktorý obmedzuje tento kruh.

Priemer kruhu (D) je segment prechádzajúci cez stred kruhu a pripojenie všetkých dvoch bodov ležiacich na kruhu, ktorý obmedzuje tento kruh.

Obrázok s názvom Nájsť obvod a oblasť kruhu Krok 8

3. Zmerajte polomer alebo priemer kruhu. Zarovnajte začiatok linky s ľubovoľným bodom na kruhu ohraničujúcom kruhu a vytvorte riadok tak, aby čiara bola v kontakte so stredom kruhu. Zmerajte vzdialenosť od bodu do stredu kruhu, aby ste získali hodnotu polomeru. Zmerajte vzdialenosť medzi dvoma bodkami ležiacimi na kruhu, aby ste získali hodnotu priemer.

Vo väčšine matematických problémov bude uvedený polomer alebo priemer.

Obrázok s názvom Nájsť obvod a oblasť kruhu Krok 9

4. Podávacie hodnoty vo vzorci. Pošlite polomer a / alebo priemer kruhu, nahradiť hodnotu príslušnému vzorcu. Ak ste našli polomer, použite vzorca A = πR a ak je priemer, vzorec A = π (D / 2).

Príklad: Nájdite oblasť kruhu s polomerom 3 m.

Napíšte vzorec: A = πr

Táto hodnota: A = π3

Zostavte polomer na štvorcový: R = 3 = 9

Vynásobte číslom "PI": A = 9π = 28,26 m

Príklad: Nájdite oblasť kruhu s priemerom 4 m.

Napíšte vzorec: A = π (D / 2)

Túto hodnotu: A = π (4/2)

Rozdeľte priemer o 2: D / 2 = 4/2 = 2

Výsledok čoskoro v námestí: 2 = 4

Vynásobte číslom "PI": A = 4π = 12,56 m

Obrázok s názvom Nájdite obvod a oblasť Kruhového kroku 10

Nájdite oblasť kruhu s priemerom 7 m.

A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.

Nájdite oblasť kruhu s polomerom 3 m.

A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Časť 3 z 3:

Výpočet oblasti kruhu a dĺžku kruhu, keď je polomer alebo priemer vyslovený premennou

jeden. Nájdite polomer alebo priemer kruhu. V niektorých úlohách je polomer alebo priemer uvedený vo forme expresie s účasťou premennej, napríklad R = (x + 7) alebo d = (x + 3). V tomto prípade môžete nájsť oblasť kruhu alebo dĺžku obvodov, ale konečná odpoveď bude obsahovať aj premennú. Zapíšte si polomer alebo priemer, pretože je uvedený v úlohe.

Príklad: Vypočítajte dĺžku kruhu s polomerom (X + 1).

Obrázok s názvom Nájsť obvod a oblasť kruhu Krok 12

2. Napíšte vzorec s touto hodnotou. Výpočet oblasti kruhu alebo dĺžky kruhu, nahrádzate túto hodnotu príslušnému vzorcu. Po prvé, zapíšte nadol, aby ste vypočítali oblasť kruhu alebo dĺžky kruhu, a potom nahradiť hodnotu priemeru alebo polomeru, vyjadrené premennou.

Príklad: Vypočítajte dĺžku kruhu s polomerom (X + 1).

Napíšte vzorec: C = 2πR

Táto hodnota: C = 2π (x + 1)

Obrázok s názvom Nájdite obvod a oblasť kruhu Krok 13

3. Vypočítajte dĺžku kruhu, ako keby bola premenná reprezentovaná číslom. Momentálne rozhodnite o úlohe, pričom sa uvažuje o premennej ako konvenčné číslo. Možno budete musieť použiť Distribúcia nehnuteľnosti Zjednodušiť konečnú odpoveď.

Príklad: Vypočítajte dĺžku kruhu s polomerom (X + 1).

C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28

Ak poznáte hodnotu premennej "x", nahradiť ho v našom výraze, aby ste získali numerickú odpoveď.

Obrázok s názvom Nájsť obvod a oblasť kruhu Krok 14

4. Prax na niekoľkých príkladoch. Teraz, keď poznáte vzorec, skúste vyriešiť niekoľko úloh. Čím viac úloh, ktoré sa rozhodnete, tým rýchlejšie sa dozviete, ako sa s nimi vyrovnať.

Nájdite oblasť kruhu s polomerom 2x.

A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x

Nájdite oblasť kruhu s priemerom (X + 2).

A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π