Ako nájsť povrch povrch

Povrchová plocha je celková plocha všetkých povrchov, ktoré tvoria objemovú postavu. Povrchová plocha je numerická povrchová charakteristika. Vypočítajte povrchovú plochu objemu (trojrozmerné) číslo je celkom jednoduché, ak poznáte vhodný vzorec. Existuje určitý vzorec pre každú hodnotu, takže najprv potrebujete určiť, ktorý obrázok je uvedený. Ak chcete rýchlo vypočítať povrch, zapamätajte si zodpovedajúce vzorce pre rôzne obrázky. Tento článok diskutuje o najbežnejších číslach.

Kroky

Metóda 1 z 7:

Kubický

jeden. Zaznamenajte vzorec pre výpočet plochy povrchu Kuby. Kuba má šesť rovnakých štvorcových tvárí. Vzhľadom k tomu, strany námestia sú rovnaké, štvorec štvorec je rovnaký A, kde ale na strane. Keďže Kuba má šesť rovnakých štvorcových tvárí na nájdenie plochy, vynásobte plochu jednej tváre (štvorec) na 6. Vzorec pre výpočet povrchovej plochy (SA) Kuba: SA = 6A, kde ale - Kuba Edge (Side Square).

Povrchová plocha sa meria v štvorcových jednotkách, napríklad v mm, cm, m a tak ďalej.

2. Zmerajte okraj Kuby. Rebrá Cube sú rovnaké, takže môžete merať len jednu (akákoľvek) okraj. Merať okraj s pravítkom (alebo ruleta). Venujte pozornosť použitým jednotkám merania.

Zaznamenajte hodnotu tým, že ju určí ale.

Napríklad: A = 2 cm

3. Význam ale Čoskoro na námestí. To je, kravata na námestie rebrov Kuby. Na to vynásobte hodnotu pre seba. Ak ste sa práve začali učiť vzorce so štvorcami, napíšte vzorca takto: SA = 6 * A * A.

Teraz ste vypočítali hodnotu oblasti jednej z tvárí Kuby.

Napríklad: A = 2 cm

A = 2 x 2 = 4 cm

4. Vypočítaná hodnota vynásobte šesť. Pamätajte, že Kuba má šesť rovnakých tvárí. Počítačovanie oblasti jednej z tvárí, vynásobte hodnotu získanú 6, aby sa zaplo všetkých tváre kocky.

Toto je posledný krok v procese výpočtu povrchu Kuby.

Napríklad: A = 4 cm

SA = 6 x A = 6 x 4 = 24 cm

Metóda 2 z 7:

Pravouhlý hranol

jeden. Zaznamenajte vzorec pre výpočet plochy obdĺžnikového hranolu. Obdĺžnikový hranol má šesť tvárí, a len opačné tváre sú rovnaké. Preto vzorec pre výpočet povrchovej oblasti obdĺžnikového hranolu zahŕňa hodnoty troch rôznych rebier: SA = 2AB + 2BC + 2AC.

Tu ale - šírka, B výška, s - Dĺžka hranol.
Ak analyzujete vzorec, možno pochopiť, že zhŕňa štvorček všetkých tvárí.
Povrchová plocha sa meria v štvorcových jednotkách, napríklad v mm, cm, m a tak ďalej.

Obrázok s názvom Nájsť plocha plocha Krok 6

2. Nájdite výšku, šírku a hranol. Tri rebrá nie sú rovnaké, takže musíte vykonať tri merania. Zmerajte príslušné hrany pomocou pravítka (alebo rulety). Zmerajte rebrá v jednej jednotke merania.

Zmerajte dĺžku tváre, ktorá leží na základe pristov dlhšiu značku s.

Napríklad: C = 5 cm

Zmerajte šírku tváre, ktorá leží na základni Prisim - šírka označujú ale.

Napríklad: A = 2 cm

Merať výšku hranolu, výška indikuje B.

Napríklad: B = 3 cm

Obrázok s názvom Nájsť plocha plocha krok 7

3. Vypočítať oblasť jedného pokraju hranolov a potom sa výsledná hodnota množia do dvoch. Pamätajte, že obdĺžniková hranol má šesť tvárí a len opačné tváre sú rovnaké. Vynásobte dĺžku výšky (s na ale) Ak chcete nájsť oblasť jednej tváre. Potom sa výsledná hodnota vynásobí 2, aby sa zapnila na druhú (opačnú a rovnakú) okraj.

Napríklad: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm

4. Vypočítajte oblasť iného okraja hranolov a potom sa výsledná hodnota vynásobte do dvoch. Vynásobte šírku výšky (ale na B) nájsť oblasť inej tváre. Potom sa výsledná hodnota vynásobí 2, aby sa zapnila na druhú (opačnú a rovnakú) okraj.

Napríklad: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm

päť. Vypočítajte oblasť čelnej tváre a potom získaná hodnota sa vynásobte do dvoch. Vynásobte dĺžku šírky (s na B) nájsť oblasť čelnej tváre. Potom sa výsledná hodnota vynásobí 2, aby sa zapnila na druhú (opačnú a rovnakú) okraj.

Napríklad: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm

6. Preložte tri významy. Vzhľadom k tomu, povrchová plocha je celková plocha všetkých tváre obrázku, preložte nájdené hodnoty priestoru jednotlivých tvárí. Dostanete povrch obdĺžnikového hranolu.

Napríklad: SA = 2AB + 2BC + 2AC = 12 + 30 + 20 = 62 cm

Metóda 3 z 7:

Trojuholníkový hranol

jeden. Zaznamenajte vzorec na výpočet plochy trojuholníkového hranolu. Trojuholníkový hranol má dve rovnaké trojuholníkové tváre a tri obdĺžnikové tváre. Ak chcete vypočítať povrchovú plochu trojuholníkového hranolu, musíte nájsť oblasti všetkých tvárí a ich zložte. Vzorec pre výpočet plochy plochy trojuholníkového hranolu: SA = 2s + pH, Kde je oblasť trojuholníkovej tváre, p je obvod trojuholníkovej tváre, H je výška hranolu.

Tu S - toto oblasti trojuholníka (trojuholníková tvár), ktorá je vypočítaná vzorcom S = 1 / 2bh, kde B - základňa trojuholníka, H - Výška trojuholníka (ktorá je vynechaná pre základňu).
Ročník - obvod trojuholníka (trojuholníková tvár), ktorá sa rovná súčtu všetkých strán trojuholníka.
Povrchová plocha sa meria v štvorcových jednotkách, napríklad v mm, cm, m a tak ďalej.

2. Vypočítajte oblasť trojuholníkovej tváre a vynásobte ju do dvoch. Oblasť trojuholníka sa vypočíta podľa vzorca S = 1 / 2bh, kde B - základňa trojuholníka, H - Výška trojuholníka (ktorá je vynechaná pre základňu). Vzhľadom k tomu, trojuholníkový hranol má dve rovnaké trojuholníkové aspekty, tento vzorec sa môže vynásobiť dvoma. Preto, aby sa vypočítala plocha dvoch trojuholníkových tvárí, jednoducho znásobte základňu a výšku trojuholníka (B * H).

Základňa trojuholníka B - Toto je jeho spodná strana.

Napríklad: B = 4 cm

Trojuholníková výška H - Toto je kolmé, znížené na základňu z opačného vrcholu.

Napríklad: H = 3 cm

Oblasť dvoch trojuholníkových tvárí je: 2 (1/2) b * h = b * h = 4 x 3 = 12 cm.

Obrázok s názvom Nájdite povrchovú plochu Krok 13

3. Zmerajte každú stranu trojuholníka a výšku hranolu. Ak chcete vypočítať povrchovú plochu trojuholníkového hranolu, musíte nájsť hodnotu každej strany trojuholníka a výšku hranolu. Výška hranolu je vzdialenosť medzi trojuholníkovými tvárami.

Napríklad: H = 5 cm

Strany trojuholníka sú tri hrany jednej (akejkoľvek) trojuholníkových tvárí.

Napríklad: A = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm

Obrázok s názvom Nájsť plocha Rozloha Krok 14

4. Vypočítajte obvod trojuholníka. Ak to chcete urobiť, zložte všetky strany trojuholníka: p = A + B + s.

Napríklad: P = A + B + C = 2 + 4 + 6 = 12 cm

päť. Vynásobte obvod trojuholníkovej tváre a výšku hranolu. Pamätajte, že výška hranolu je vzdialenosť medzi trojuholníkovými tvárami. Teda, Ročník Vynásobte N.

Napríklad: R x h = 12 x 5 = 60 cm

6. Preložte hodnoty. Ak chcete nájsť povrchovú plochu trojuholníkového hranolu, zložte dve hodnoty vypočítané skôr.

Napríklad: 2s + pH = 12 + 60 = 72 cm

Metóda 4 z 7:

Lopta (guľa)

jeden. Zapíšte si vzorec pre výpočet povrchu guľového povrchu. Lopta má zakrivený povrch, takže vzorec obsahuje matematickú konštantu π (číslo PI). Ak chcete vypočítať povrchovú plochu lopty, použite vzorca Sa = 4π * r.

Tu R - Radius lopty, π ≈ 3.14.
Povrchová plocha sa meria v štvorcových jednotkách, napríklad v mm, cm, m a tak ďalej.

Meranie polomeru Shara. Polomer lopty je rovný polovici svojho priemeru, to znamená polovicu segmentu, ktorý prechádza cez stred lopty a spája dva body ležiace na jeho povrchu.

Napríklad: R = 3 cm

Obrázok s názvom Nájsť plocha Pohľad Krok 19

3. Ball Radius Skoré námestie. Ak to chcete urobiť, vynásobte hodnotu polomeru (R) pre seba. Pamätajte, že vzorec môže byť napísaný ako: SA = 4π * R * R.

Napríklad: R = R x R = 3 x 3 = 9 cm

Obrázok s názvom Nájsť plocha Pohľad Krok 20

4. Vynásobte štvorec polomeru a približnú hodnotu čísla PI. Počet PI je matematická konštanta, ktorá sa rovná pomeru dĺžky obvodov k jeho priemeru. Toto je iracionálne číslo s množstvom čísel po desiatke. Často je číslo PI zaokrúhlené na 3,14. Radius Square sa vynásobte π (3.14) na výpočet zaokrúhľovacej oblasti lopty.

Napríklad: π * R = 3,14 x 9 = 28,26 cm

Obrázok s názvom Nájsť plocha Popruhu Krok 21

päť. Výsledná hodnota vynásobte štyri. Ak chcete nájsť hodnotu plochy plochy guľa, plocha kruhového prierezu sa vynásobte 4.

Napríklad: 4π * R = 4 x 28,26 = 113,04 cm

Metóda 5 z 7:

Valec

jeden. Zaznamenajte vzorec na výpočet povrchovej plochy valca. Valcový povrch tohto obrázku je obmedzený na dva okrúhle rovnobežné roviny, ktoré sa nazývajú pozemky. Vzorec pre výpočet plochy povrchu valca: SA = 2π * R + 2π * RH, kde R - polomer základne, H - Výška valca, π ≈ 3.14.

2π * G je oblasť dvoch báz a 2πrh je plocha valcového povrchu.
Povrchová plocha sa meria v štvorcových jednotkách, napríklad v mm, cm, m a tak ďalej.

Obrázok s názvom Nájsť plocha Pohľad Krok 23

2. Merať polomer základne a výšku valca. Polomer kruhu je rovný polovici svojho priemeru, to znamená polovicu segmentu, ktorý prechádza cez stred kruhu a pripojí na ňu dva body ležiace. Výška valca je vzdialenosť medzi jeho základmi. Zmerajte a zaznamenajte polomer základne a výšku valca.

Napríklad: R = 3 cm

Napríklad: H = 5 cm

Obrázok s názvom Nájsť plocha plocha krok 24

3. Vypočítať základnú plochu a vynásobte ju do dvoch. Ak chcete nájsť základovú oblasť, použite vzorec na výpočet oblasti kruhu: S = π * g. Po prvé, prejdite na námestie a potom získaná hodnota vynásobte číslom PI. Výsledok sa vynásobí dva, aby sa zohľadnili druhý rovnaký dôvod.

Napríklad: základná plocha = π * r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm

Napríklad: 2π * R = 2 x 28,26 = 56,52 cm

4. Vypočítať oblasť valcového povrchu. Na tento účel použite vzorca S = 2π * RH, ktorú nájdete povrchovú plochu potrubia. Tu je potrubia plocha medzi dvoma základmi valca. Vynásobte dva, číslo PI, polomer a výška.

Napríklad: 2π * RH = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm

päť. Preložte hodnoty. Preložte plochu dvoch báz a plochy valcového povrchu (medzi dvoma základmi) na výpočet celkovej povrchovej plochy valca. Upozorňujeme, že okrem týchto hodnôt sa získa pôvodný vzorec: SA = 2π * R + 2π * RH.

Napríklad: 2π * R + 2π * RH = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

Metóda 6 z 7:

Pyramída

jeden. Zaznamenajte vzorec pre výpočet plochy plochy štvorcovej pyramídy. Square pyramída má jednu štvorcovú základňu a štyri trojuholníkové aspekty. Pamätajte, že štvorcový námestie sa rovná námesti. Trojuholníková oblasť je 1 / 2SL (polovica základne trojuholníka, vynásobená jeho výškou). Vzhľadom k tomu, pyramída má štyri trojuholníkové aspekty, potrebujete trojuholníkovú oblasť na násobenie 4. Povrchová plocha štvorcovej pyramídy je teda vypočítaná vzorcom: SA = S + 2SL.

V tomto vzore S - okrajový okraj (bočná strana), L - Appehem Pyramid.
Povrchová plocha sa meria v štvorcových jednotkách, napríklad v mm, cm, m a tak ďalej.

Obrázok s názvom Nájsť plocha Popruhu Krok 28

2. Nájdite hodnoty apofem a rebier štvorcového tváre. Apophem (L) Je výška trojuholníkovej tváre, to znamená, že vzdialenosť medzi základňou trojuholníka a jeho vrcholom. Ribový štvorcový okraj (S) - Toto je strana námestia. Pamätajte si, že štvorec všetkých strán je rovnaký, tak merať akýkoľvek okraj štvorcovej tváre a tiež merať pyramídový apchát.

Napríklad: L = 3 cm

Napríklad: S = 1 cm

Obrázok s názvom Nájsť plocha Popruhu Krok 29

3. Nájdite štvorcový štvorcový priestor. Ak to chcete urobiť, vezmite sa do námestia okraja tejto tváre (strana námestia), to znamená, vynásobte hodnotu S pre seba.

Napríklad: S = S x S = 1 x 1 = 1 cm

4. Vypočítajte celkovú plochu štyroch trojuholníkových tvárí. Druhá časť vzorca zahŕňa celkovú plochu štyroch trojuholníkových tvárí. Podľa 2LS vzorca vynásobte 2, S a L. Takže nájdete celkovú plochu 4 trojuholníkových tvárí.

Napríklad: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm

päť. Preložte hodnoty. Preložte štvorec štvorcovej tváre a celkovej ploche štyroch trojuholníkových tvárí na výpočet povrchovej plochy pyramídy.

Napríklad: S + 2SL = 1 + 6 = 7 cm

Metóda 7 z 7:

Kužeľ

jeden. Zaznamenajte vzorec na výpočet plochy povrchu kužeľa. Kužeľ má okrúhlu základňu a zaoblený bočný povrch, ktorý sa zužuje v hornej časti tohto obrázku. Ak chcete nájsť povrch kužeľa, musíte vypočítať hodnoty oblasti okrúhleho základne a bočnej plochy, a potom tieto hodnoty pridajte. Vzorec pre výpočet plochy povrchu kužeľa: SA = π * R + π * RL, kde R - okrúhly základný polomer, L - tvarovanie (vzdialenosť medzi vrcholom kužeľa a bodom, ktorý leží na obvode kruhu), π ≈ 3.14.

Povrchová plocha sa meria v štvorcových jednotkách, napríklad v mm, cm, m a tak ďalej.

2. Zmerajte polomer základne a výšku kužeľa. Polomer je segment spájajúci stred kruhu a bod, ktorý leží na kruhu. Výška je vzdialenosť medzi stredom kruhu a výškou kužeľa.

Napríklad: R = 2 cm

Napríklad: H = 4 cm

3. Nájdite hodnotu vytvorenia kužeľa (L). Tvorba kužeľa je trojuholník hypotenurus, takže použitie Pytagora teorem, Vypočítať tvarovanie: L = √ (R + H), kde R - okrúhly základný polomer, H - Výška kužeľa.

Napríklad: L = √ (R + H) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm

4. Vypočítajte oblasť okrúhleho základne. Oblasť kruhu sa vypočíta podľa vzorca S = π * r. Meracie polomer, vezmite ho na námestie (násobiť R na seba) a potom štvorec polomeru sa mne.

Napríklad: π * R = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm

Obrázok s názvom Nájsť ploché miesto Krok 36

päť. Vypočítať bočný povrch kužeľa. Urobte to podľa vzorca S = π * RL, kde R - polomer kruhu, L - tvarovanie, ktoré bolo zistené skôr.

Napríklad: π * Rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm

6. Preložte hodnoty, aby ste našli povrchovú plochu kužeľa. Povrchová plocha kužeľa sa rovná súčtu oblasti okrúhleho základne a oblasti bočného povrchu kužeľa.

Napríklad: π * R + π * Rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

Čo potrebuješ

Pravítko
Pero alebo ceruzka
Papierový