Ako vypočítať sektorovú oblasť: 7 krokov

Niektoré úlohy musia vypočítať sektorovú oblasť. Sektor je súčasťou kruhu ohraničeného dvoma Radii a ARC (sektor je podobný kus pizze alebo koláču). Ak chcete nájsť oblasť sektora, potrebujete poznať polomer kruhu. Je tiež potrebné poznať veľkosť centrálneho uhla alebo dĺžku oblúka. Ak sa poskytujú požadované hodnoty, len nahradiť ich v jednom z vzorcov na výpočet sektorovej oblasti.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Výpočet stredného rohu a polomeru

jeden. Zapíšte si vzorec:

S = (\frac{θ}{360}) π R^{2}

${DisplayStyle S = LEFT ({frac {theta} {360}} vpravo) pi r ^ {2}}$ . Vo vzorci R - polomer, θ - centrálny uhol (v stupňoch) sektora.

Pamätajte si, že oblasť kruhu je rovnaká $π R 2$ ${Displaystyle Pi R ^ {2}}$ . Ak chcete vypočítať oblasť sektorov, musíte vypočítať oblasť kruhu a potom sa hodnota zistilo, že sa vníma do podielu kruhu, ktorý je sektorom.
Kruh je 360 °, preto, keď vo výpočtoch berie do úvahy centrálny uhol, menej ako 360 °, dostanete podiel celého kruhu.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť sektorového kroku 2

2. Nahradiť hodnotu centrálneho rohu sektora vo vzorci. Rozdeľte centrálny uhol o 360. Takže zistíte, aký podiel alebo percento celého kruhu predstavuje sektor.

Napríklad, ak je centrálny uhol 100 °, rozdeliť 100 až 360 dostať 0,28 (to znamená, že oblasť sektor je asi 28% plochy celého kruhu).

Ak hodnota centrálneho uhla nie je uvedená, ale je známe, aký podiel kruhu je sektor, nájsť hodnotu uhla, násobí podiel o 360. Napríklad, ak je uvedené, že sektor sa rovná jednému štvrtého kruhu, vynásobte 360 za 1/4 (0,25) a získajte 90 °.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť sektorového kroku 3

3. Predplatizujte hodnotu polomeru vo vzorci. V štvorcovom rádiu, a potom výsledná hodnota sa viacnásobuje π (3,14). Takže vypočítate oblasť celého kruhu.

Ak je napríklad polomer 5 cm, vzpriamený 5 v štvorcových, ukáže sa 25. Teraz vynásobte 25 o 3.14 - Ukazuje sa 78,5.

Ak nie je uvedený polomer, ale priemer je známy, rozdeľte priemer na 2, aby ste našli polomer.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť sektorového kroku 4

4. Vynásobené dve hodnoty. To znamená, že násobiť záujem (vo forme desatinnej frakcie) do oblasti celého kruhu. Nájdete tu sektorové námestie.

V našom príklade: 0,28 x 78,5 = 21,89.

Pamätajte, že oblasť sa meria v štvorcových jednotkách (v našom príklade je to štvorcové centimetre).

Metóda 2 z 2:

Výpočet pozdĺž dĺžky oblúka a polomeru

jeden. Zapíšte si vzorec:

S = R L 2

${ displeystyle s = { frac {rl} {2}}}$ . V R - Radius, L - ARC Dĺžka.

Pamätajte, že dĺžka obvodu je 2πr. Ak je daná dĺžka oblúka (oblúk je súčasťou kruhu), môžete zistiť, aký druh kruhu je sektor, ak porovnáte dĺžku oblúka s dĺžkou kruhu.
Plný vzorec vyzerá takto: $S = (L 2 π R) π R^{2}$ , Ale môže byť jednoduchšie $S = R L 2$ ${ displeystyle s = { frac {rl} {2}}}$ .