Ako vypočítať uhlové zrýchlenie: 5 krokov

Uhlové zrýchlenie, označené α, charakterizuje rýchlosť zmeny rohovej rýchlosti tela. Na výpočet uhlového zrýchlenia by ste mali poznať definíciu uhla otáčania a uhlovej rýchlosti. Uhol otáčania, označený θ, charakterizuje otáčanie tela okolo stredu otáčania, uhlovej rýchlosti, označená Ω, charakterizuje rýchlosť otáčania tela okolo stredu rotácie.

Kroky

jeden. Skontrolujte rotujúce telo. Pred akýmkoľvek výpočtom sa uistite, že telo posudzuje pozdĺž dokonalého kruhu okolo stredu otáčania (alebo os otáčania).

Ak chcete pochopiť tento koncept, predstavte si kameň pripojený na koniec lana. Teraz si vezmite ďalší koniec lana a otočte kameň. Linka prechádzajúca rukou je os otáčania - kameň pripojený k lane je rotujúce telo.

Obrázok s názvom Výpočet uhlového zrýchlenia Krok 2

2. Uhol rotácie. Rohu tela (označuje ako θ), otáčajúci sa okolo stacionárnej osi, môže byť pozitívny alebo negatívny. Uhly merané v smere proti smeru hodinových ručičiek sa považujú za pozitívne, rohy merané v smere hodinových ručičiek sa považujú za negatívne.

Uhlová rýchlosť sa rovná uhlu otáčania (okolo bodu alebo os) na jednotku času.

Obrázok s názvom Vypočítať uhlový zrýchlenie krok 3

3. Určite uhol otáčania. Na výpočet uhlovej rýchlosti tela, musíte poznať uhol otáčania.

Napríklad v dôsledku experimentu ste zistili, že uhol otáčania rotujúceho telesa v určitom bode t je podľa vzorca: θ = 2t.

Obrázok s názvom Vypočítať uhlové zrýchlenie Krok 4

4. Vypočítajte uhlovu rýchlosť. Okamžitá uhlová rýchlosť rotujúceho tela sa rovná uhlu otáčania (θ) podľa času (t) - v tomto prípade je derivát rýchlosť zmeny uhla otáčania pre nekonečne malé časové obdobie. Inými slovami: Ω = dθ / dt.

Vo vyššie uvedenom príklade, výpočty uhlovej rýchlosti vyzerajú takto:

Obrázok s názvom Vypočítať uhlový zrýchlenie krok 5

päť. Vypočítať uhlové zrýchlenie. Pripomeňme, že uhlové zrýchlenie je rýchlosť zmeny uhlovej rýchlosti. Uhlové zrýchlenie je teda rovné derivátu uhlovej rýchlosti.

Vo vyššie uvedenom príklade sa výpočty uhlového zrýchlenia vyzerajú takto:

Tipy

Derivát z akejkoľvek hodnoty - e-mailové zmeny tejto hodnoty v čase času T1 a T2, s T2 - T1 -> 0, to znamená v nekonečne malé časové obdobie.
Derivát T až T (kde n je celé číslo) sa vypočíta takto: t

Obrázok s názvom uhlové zrýchlenie, tip 2.jpg

Vzorec pre výpočet uhla otáčania v určitom bode v čase t je experimentálne (v dôsledku sady meraní).

Pamätajte: 1, prosím = 57,3 stupňov.