Ako nájsť rýchlosť

Rýchlosť je vektorová veľkosť, ktorá charakterizuje rýchlosť pohybu a smer objektu predmetu (telo). V matematike je rýchlosť definovaná ako zmena v polohe tela v závislosti od zmeny času. Rýchlosť možno nájsť v rôznych fyzických a matematických úlohách. Výber správneho vzorec závisí od týchto hodnôt, takže starostlivo si prečítajte stav úlohy.

Vzor

Priemerná rýchlosť = $V A V = X F - X_{I} T F - T_{I}$ $V _ {{AV}} = {frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$

$X F =$ $x_ {f} =$ Koncová poloha $X I =$ $x_ {i} =$ počiatočná pozícia
$T F =$ $T_ {f} =$ Konečný čas $T I =$ $t_ {i} =$ Čas

Priemerná rýchlosť pri konštantnom zrýchlení =

V A V = V I + V_{F} 2

$V _ {{AV}} = { frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$

V I =

$v_ {i} =$ štartovacia rýchlosť

V F =

$V_ {f} =$ Čoskoro

Priemerná rýchlosť pri nulovom a konštantnom zrýchlení =

V A V = \frac{X}{T}

$V _ {{AV}} = {frac {x} {t}}$

Konečná rýchlosť =

V F = V_{I} + A T

$v_ {f} = v_ {i} + na$

A = zrýchlenie = čas

Kroky

Metóda 1 z 3:

Ako vypočítať priemernú rýchlosť

jeden

Vypočítajte priemernú rýchlosť, Keď je zrýchlenie trvalé. Na tento účel použite nasledujúci vzorec:

V A V = V I + V_{F} 2

$V _ {{AV}} = { frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$ . V tomto vzore

V I

$v_ {i}$ - štartovacia rýchlosť,

V F

$V_ {f}$ - konečná rýchlosť. Použite tento vzorec len Potom, keď sa zrýchlenie nezmení.

Napríklad vlak sa zrýchlil z 30 m / s až 80 m / s (konštanta zrýchlenia). Priemerná miera vlaku: $tridsať + 80 2 = 55$ PANI.

Obrázok s názvom Vypočítať rýchlosť rýchlosti 2

2. Zaznamenajte receptúru obsahujúcu situáciu a čas. Rýchlosť môže byť vypočítaná zmenou polohy a času tela. Tento vzorec môže byť aplikovaný na akúkoľvek úlohu. Všimnite si, že ak sa zmení rýchlosť tela, nájdete priemernú rýchlosť pre celý čas pohybu, a nie konkrétnu rýchlosť v určitom čase.

Vzorec:

V A V = X F - X_{I} T F - T_{I}

$V _ {{AV}} = {frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$ , To znamená, že priemerná rýchlosť = (konečná poloha - počiatočná poloha) / (konečný čas - počiatočný čas). Môže byť tiež napísaný v nasledujúcom formulári:

V A V

$V _ {{AV}}$ = /_Δt, To znamená, "zmena pozície rozdelená zmenou v čase".

3. Vypočítajte vzdialenosť medzi počiatočnými a koncovými polohami. To znamená, že medzi bodmi začiatku a konca pohybu, spolu s smerom pohybu, označujú "pohyb" alebo "Zmena nariadenia". Súčasne, trajektória pohybu tela medzi týmito bodmi nezáleží.

Príklad 1: Auto na východe začína pohybovať v polohe x = 5 m. Po 8 s sa vozidlo nachádza v polohe x = 41 m. Čo sa pohybuje?

Auto sa presťahovalo na 41-5 = 36 m na východ.

Príklad 2: Sproupll hodí plavca na 1 meter a plavec muchy na vode 5 m. Aký je pohyb plavca?

Plavca bol 4 m pod východiskovým bodom, takže jeho pohyb je - 4 m (0 + 1 - 5 = -4). Napriek tomu, že vzdialenosť prešla plameňom bola 6 m (1 m hore a 5 m dole), koncový bod je 4 m pod východiskovým bodom.

4. Vypočítajte zmenu času. Čas, ktorý prijal na dosiahnutie koncového bodu, bude s najväčšou pravdepodobnosťou udelený v úlohe, ak nie, len odpočítavať počiatočný čas z finále.

Príklad 1 (Pokračovanie): Úloha hovorí, že stroj potrebný 8 s, aby sa pohyboval z východiskového bodu do finále, takže zmena času je 8 s.

Príklad 2 (pokračovanie): ak plavec skočil v čase t = 7 ° C a dotkol sa vody v čase t = 8 s, zmena v čase: 8 - 7 = 1 s.

päť. Rozdeľte sa na zmenu času. Aby ste našli rýchlosť pohybujúceho sa telesa. Teraz označte smer pohybu a dostanete priemernú rýchlosť.

Príklad 1 (pokračovanie): auto sa presunulo na 36 m počas 8 s.

V A V = \frac{36}{osem} =

$V _ {{AV}} = {frac {36} {8}} =$ 4,5 m / s na východ.

Príklad 2 (pokračovanie): Plavec sa presunul na -4 m po dobu 1 s.

V A V = - 4 jeden =

$V _ {{AV}} = { frac {-4} {1}} =$ -4 m / s. (Pravidlo, negatívna rýchlosť charakterizuje pohyb dole alebo "vľavo". Namiesto toho môžete nahrávať "4 m / s down".)

6. Rozhodnite sa, ak sa zmení smer pohybu. Nie vo všetkých úlohách sa telo pohybuje pozdĺž jednej línie. Ak telo urobil otočenie, nakreslite pohybovú schému a rozhodnite sa na geometrickú úlohu, aby ste našli vzdialenosť.

Príklad 3: Muž beží 3 m východ, potom sa otočí o 90 ° a beží 4 m na sever. Aký je pohyb človeka?

Nakreslite diagram a pripojte počiatočné a koncové body priamej čiary. Toto je trojuholník hypotenus, ktorý možno nájsť pomocou Pythagoreove teoremy alebo iné vzorce. V našom príklade bude pohyb 5 m na severovýchode.

Možno, že učiteľ matematiky požiada, aby ste našli presný smer pohybu (vo forme uhla nad horizontálnou čiarou). V tomto prípade použite geometrické zákony alebo vektory.

Metóda 2 z 3:

Ako vypočítať rýchlosť pri známom zrýchlení

jeden. Zapamätajte si vzorec pre výpočet rýchlosti urýchľovacieho telesa. Zrýchlenie je rýchlosť zmien rýchlosti. Ak je zrýchlenie konštantné, rýchlosť sa mení s rovnakou rýchlosťou. Vzorec obsahuje produkt zrýchlenia a času, ako aj počiatočnú rýchlosť:

$V F = V_{I} + A T$ $v_ {f} = v_ {i} + na$ alebo "konečná rýchlosť = počiatočná rýchlosť + (zrýchlenie * čas)"
štartovacia rýchlosť $V I$ $v_ {i}$ Niekedy je napísané ako $V 0$ $V_ {0}$ ("Rýchlosť v čase 0").

Obrázok s názvom Vypočítať rýchlosť rýchlosti 8

2. Vynásobte zrýchlenie zmenu času. Takže vypočítate, koľko rýchlosti sa počas tohto času zvýšila (alebo znížila).

Príklad: Loď plávajúca na sever rýchlosťou 2 m / s, urýchľuje 10 m / s. Koľko sa rýchlosť lode zvýši na 5 s?

A = 10 m / s

t = 5 s

(A * T) = 10 * 5 = 50 m / s.

3. Pridajte počiatočnú rýchlosť. Našli ste všeobecnú zmenu rýchlosti. Pridajte túto hodnotu do počiatočnej rýchlosti tela na výpočet konečnej rýchlosti.

Príklad (pokračovanie): Aká je rýchlosť lode po 5 s?

V F = V_{I} + A T

$v_ {f} = v_ {i} + na$

V I = 2

$V_ {i} = 2$ PANI

A T = päťdesiat

PANI

V F = 2 + päťdesiat = 52

$V_ {f} = 2 + 50 = 52$ PANI

4. Zadajte smer pohybu. Pamätajte, že rýchlosť je vektorová hodnota, to znamená, že má smer. Preto, v reakcii, špecifikujte smer.

V našom príklade sa loď začala pohybovať na sever a nezmenil smer, takže jeho konečná rýchlosť je 52 m / s severne.

päť. Tento vzorec na výpočet iných hodnôt, ktoré sú zahrnuté v ňom. Ak sú zrýchlenie a rýchlosť známe v určitom okamihu času, pomocou vzorca môžete nájsť rýchlosť v inom čase. Napríklad výpočtová rýchlosť:

Vlak sa zrýchľuje o 7 m / s po dobu 4 sekúnd a dosiahne rýchlosť 35 m / s. Aký je počiatočný kurz vlaku?

V F = V_{I} + A T

$v_ {f} = v_ {i} + na$

35 = V I + 7 * 4

$35 = v_ {i} + 7 * 4$

35 = V I + 28

$35 = v_ {i} +28$

V I = 35 - 28 = 7

$v_ {i} = 35-28 = 7$ PANI

Metóda 3 z 3:

Ako vypočítať kruhovú rýchlosť

jeden. Zapamätajte si vzorec na výpočet kruhovej rýchlosti. Kruhová rýchlosť je rýchlosť, ktorú telo musí neustále otáčať okolo iného tela s gravitáciou, napríklad planéty.

Kruhová rýchlosť sa rovná pomeru dĺžky kruhovej dráhy podľa časového obdobia, počas ktorého sa telo pohybuje.
Vzorec pre výpočet kruhovej rýchlosti:

V = / _T

Všimnite si, že 2πr je dĺžka obvodov.

R - Polomer.

T - časový úsek.

2. Vynásobte polomer kruhu o 2π. Najprv musíte vypočítať dĺžku obvodov. Na to, vynásobte polomer 2π. Ako hodnota π, môžete použiť 3, 14.

Príklad: Nájdite kruhové telesné otáčky pohybujúce sa okolo kruhovej trajektórie s polomerom 8 m pre 45 s.

R = 8 m

T = 45 s

Dĺžka kruhu = 2πr ≈ (2) (3.14) (8) = 50,24 m

3. Rozdeľte hodnotu na čas. Aby bol výpočet kruhovej rýchlosti tela.

Príklad: v = / _T = / ₄₅ = 1,12 m / s

Rýchlosť kruhovej tela je 1,12 m / s.

Tipy

Metre za sekundu (m / s) - táto jednotka merania rýchlosti.. Pred vyriešením úlohy sa uistite, že všetky meracie jednotky navzájom zodpovedajú, napríklad hodnoty sú uvedené v metroch (m), sekundách, meračoch za sekundu (m / s) a štvorcové sekundy (m / s).
priemerná rýchlosť charakterizuje priemernú rýchlosť, ktorú má telo po celú dráhu. Okamžitá rýchlosť - Toto je rýchlosť tela v určitom okamihu.