Ako používať pravidlo 72

Kroky

2. Hodnota R, T.E. Rýchlosti rastu. Kedy napríklad bude uložiť vklad z 3500 rubľov do 7000 rubľov za úrokovú sadzbu 5% ročne? Nahradenie vo vzorci R = 5, získavame 5 * t = 72.

3. Rozhodnite sa o rovnicu týkajúcu sa neznámej premennej. V našom príklade zdieľajte obe strany rovnosti na R = 5, ukázalo sa, t = 72/5 = 14,4. 14,4 roka sa bude konať pred množstvom 3500 rubľov bude rásť na 7 tisíc rubľov za úrokovú sadzbu 5% ročne.

4. Pozrite sa na tieto ďalšie príklady:

Odhad hodnotenia

1. 
   jeden. Nech R * t = 72, kde R je rýchlosť rastu (napríklad percentuálna sadzba), T - Doba zdvojnásobenia (napríklad čas, počas ktorého množstvo peňazí rastie o 2 krát).
2. 
   2. Podhadzovať na rovnicu doubbling čas t. Napríklad, ak chcete zdvojnásobiť svoje peniaze na 10 rokov, akú úrokovú sadzbu je potrebná? Nahradenie t = 10, získavame R * 10 = 72.
3. 
   3. Rozhodnite sa o rovnicu týkajúcu sa neznámej premennej. V našom príklade rozdelíme obe časti rovnosti na T = 10, získame R = 72/10 = 7.2. Takže potrebujete úrokovú sadzbu 7,2% ročne, aby ste zdvojnásobili svoje peniaze na 10 rokov.

2. Dovoľte, aby sme odhadnila rýchlosť pádu na určité časové obdobie: R = 72 / T, nahrádzame hodnotu t rovnakým spôsobom, ako sme urobili pre rast, napríklad:

3. Pozornosť!Nad všeobecným trendom (alebo priemernou hodnotou) inflácie - všetky druhy "Prekvapenie", Oscilácie alebo núdzové prípady boli jednoducho ignorované.

• Dôsledok Felixu z pravidla 72 Použitie pre približný výpočet budúcej hodnoty ročného nájomného (pravidelný príjem). Uvádza, že budúca hodnota ročných platieb, v ktorej je úroková sadzba na počte platieb 72, môže byť zhruba odhadovaná vynásobením výšky platieb o 1,5. Napríklad 12 pravidelných platieb 35 tisíc rubľov so zvýšením o 6% za obdobie po skončení tohto obdobia sa odhaduje na približne 600 tisíc rubľov. Toto je použitie účinku Felixu na článok 72, pretože 6 (percentuálna sadzba) vynásobená 12 (počet platieb) je 72, preto ročný príjem bude približne 1,5, vynásobený 12-krát o 35 tisíc rubľov.
• Číslo 72 je vybrané ako vhodná hodnota čísla, Vzhľadom k tomu, že je rozdelený bez zvyšku pre mnoho malých čísel, ako je 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Takáto voľba poskytuje dobrú aproximáciu ročných platieb, ako aj výpočet komplexného percentuálneho podielu pre typické úrokové sadzby (od 6 do 10%). Pri vyšších úrokových sadzbách sa výpočty stávajú menej presnými.
• Použite pravidlo 72 od začiatku Uložiť práve teraz. S ročnou úrokovou sadzbou 8% (približná miera ziskovosti na akciovom trhu) si zdvojnásobíte svoje peniaze na 9 rokov (8 * 9 = 72), získajte 4-krát viac peňazí po 18 rokoch a 16-krát - po 36 rokoch.

Záver zákona

Obdobie periodickej kapitalizácie

1. Pre periodickú kapitalizáciu FV = PV (1 + R) ^ t, kde FV je hodnota lámanie, PV je počet zaujímavých, r je rýchlosť rastu, t - čas.
2. Ak sa suma peňazí zdvojnásobila, t.E. FV = 2 * PV, takže 2PV = PV (1 + R) ^ t, alebo 2 = (1 + R) ^ t za predpokladu, že počiatočná (súčasná) hodnota nie je nula.
3. Hodnota T sa nachádza pri užívaní prirodzeného logaritmu z oboch častí rovnosti, a dostaneme T = LN (2) / LN (1 + R).
4. Séria Taylor pre LN (1 + R) v okolí 0 je R - R / 2 + R / 3 - ... Pre malé hodnoty R je možné zanedbávať príspevok členov vysokých stupňov a hodnota funkcie je približne rovnaká, takže t = ln (2) / r.
5. Všimnite si, že LN (2) ~ 0,693, tak t ~ 0,693 / R (alebo t = 69,3 / r, ak je úroková sadzba R vyjadrená ako percento 0 až 100%), t.E. Máme pravidlo 69.3. Na uľahčenie výpočtov, ako je 69, 70 a 72.

Záujem o nepretržitú kapitalizáciu

1. Pre pravidelnú kapitalizáciu s mnohými ročnými platbami, budúcnosť sa vypočíta pomocou FV = PV vzorec (1 + R / N) ^ nt, kde FV je budúcou hodnotou, PV je skutočná hodnota, R je úroková sadzba, t - Čas a N - Počet platieb počas roka. Pre nepretržitú kapitalizáciu, hodnota n hľadá nekonečno. Použitie definície čísla E: E = LIM (1 + 1 / N) ^ n s n Snažíme sa do nekonečna, získavame FV = PV E ^ (RT).
2. Ak suma zdvojnásobila, FV = 2 * PV, takže 2PV = PV E ^ (RT), alebo 2 = E ^ (RT), pod podmienkou nenulickej počiatočnej hodnoty.
3. Nájdeme t, pričom prirodzený logaritmus z oboch častí rovnosti a získanie = LN (2) / R = 69,3 / R (kde R = 100R, ak je rýchlosť rastu vyjadrená v percentách). Toto pravidlo je 69.3.

• V prípade nepretržitých časových rozlíôd, 69,3 (približne 69) poskytuje presnejšie výsledky, pretože LN (2) je približne 69,3%, a R * t = LN (2), kde R je rýchlosť rastu (alebo jeseň), t - Čas zdvojenia (alebo zníženie dvakrát) a ln (2) - prírodný logaritmus dvoch . Číslo 70 môže byť použité aj pri približnom výpočte kontinuálneho alebo denného (t.E. V blízkosti kontinuálneho) rastu na dokončenie výpočtovej techniky. Tieto odrody sú známe ako Pravidlo 69,3, Pravidlo 69 a Pravidlo 70.

• Podobne Pravidlo 69,3 Používa sa na presnejší výpočet s denným rastom: T = (69,3 + R / 3) / R.

• Pravidlo druhého poriadku Ekarta Machale, alebo pravidlo E-M, opravuje pravidlo 69.3 alebo 70 (ale nie 72), čím sa poskytne presnejšie výsledky pri vysokých úrokových sadzbách. Ak chcete vypočítať čas podľa tohto pravidla, vynásobte výsledok získaný pravidlom 69.3 (alebo 70) na 200 / (200-r), t.E. T = (69.3 / R) * (200 / (200-R)). Napríklad, ak je rýchlosť 18%, pravidlo 69.3 dáva T = 3,85 roka. Vynásobenie podľa pravidla 200 / (200-18) na zdvojenie času sme získali 4,23 roky, čo je bližšie k presnej hodnote 4,19 rokov pre túto rýchlosť rastu.

• Pravidlo pár tretích objednávok poskytuje ešte presnejšie výsledky, zatiaľ čo korekčný faktor (600 + 4R) / (600 + R),.E. T = (69,3 / r) * ((600 + 4r) / (600 + R)). Ak je úroková sadzba 18%, podľa tohto pravidla dostaneme t = 4,19 roky.

• Nedávajte pravidlo 72 Práca proti vám, pričom peniaze v dlhu s vysokým percentom. Vyhnite sa dlhu kreditných kariet! V strednej sadzbe 18% takýchto dlhov zdvojnásobiť Za 4 roky (18 * 4 = 72), účtovníctvo len 8 rokov a bude aj naďalej rýchlo rásť s časom. Vyhnite sa dlhu kreditnej karty ako mor.