Ako vypočítať objem kocky

Cube je trojrozmerná geometrická hodnota, v ktorej sú všetky rebrá rovné (dĺžka sa rovná šírke a rovná výške). Kuba má šesť štvorcových tvárí, ktoré pretínajú v pravom uhle a boky sú rovnaké. Vypočítajte objem kocky je jednoduchý - potrebujete Vynásobte dĺžku, šírku a výšku. Keďže dĺžka kocky sa rovná šírke a rovná výške, objem kocky je rovnaký S, Kam je dĺžka jednej (akejkoľvek) okrajovej kocky.

Kroky

Metóda 1 z 3:

Výstavba Kube RIB CUBE

jeden. Nájdite dĺžku jedného kockového rebrá. Dĺžka okrajov Kuby je spravidla uvedená v stave úlohy. Ak vypočítate objem skutočného objektu kubického formulára, zmerajte jeho okrajovú čiaru alebo ruletu.

Zvážiť príklad. Kuba je rovnaké 5 cm. Nájdite objem Kuby.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem kocky Krok 2

2. Skoré kocky. Inými slovami, vynásobte dĺžku samotného okraja Kuby trikrát. If S je dĺžka okraja kocky, potom s * s * s = s a teda vypočítate objem kocky.

Tento spôsob je podobný procesu hľadania základne základne kocky (rovný dĺžke dĺžky na šírke námestia na základni) a následné násobenie oblasti základne do výšky kocky (to znamená iné slovami, vynásobíte dĺžku šírky a výšky). Vzhľadom k tomu, že na Kube je dĺžka rebra rovná šírke a rovná výške, potom tento proces môže byť nahradený konštrukciou okraja kocky do tretieho stupňa.

V našom príklade je objem kocky rovný 5 x 5 * 5 = 5 = 125.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem kocky Krok 3

3. Ak chcete odpovedať, zaistite jednotky merania jednotky (ak to neurobíte, vaše hodnotenie môže byť znížené). Vzhľadom k tomu, že objem je kvantitatívna charakteristika tela obsadeného telom, jednotky merania vozidla sú kubické jednotky (kubické centimetre, kubické metre a tak ďalej).

V našom príklade bola veľkosť hrany Kuba podaná v centimetroch, takže objem bude meraný v cm3 cm3 (alebo v cm). Takže objem kocky je rovnaký 125 cm.

Ak je veľkosť okraja kocky udelená v iných jednotkách, objem kocky sa meria v zodpovedajúcich kubických jednotkách. Napríklad, ak je okraj kocky 5 m (a nie 5 cm), potom je jeho objem rovný 125 M.

Metóda 2 z 3:

Výpočet objemu podľa povrchovej plochy

jeden. V niektorých úlohách nie je daná dĺžka hrany kocky, ale majú iné hodnoty, s ktorými nájdete okrajovú kocku a jeho objem. Napríklad, ak dostanete povrchovú plochu kocky, rozdeľte ho na 6, vyberte odmocninu z výslednej hodnoty a nájdete dĺžku rebru kocky. Potom si dĺžku okraja kocky do tretieho stupňa a vypočítajte objem kocky.

Povrchová plocha Kuby je rovná 6s, Kde je dĺžka okraja kocky (to znamená, že nájdete oblasť jednej tváre kocky, a potom sa vynásobte na 6, pretože Kuba má 6 rovnakých tvárí).
Zvážiť príklad. Povrchová plocha Kuby je rovnaká 50 cm. Nájdite objem Kuby.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem kocky Krok 5

2. Rozdeľte povrchovú plochu Kuby na 6 (keďže Kuba má 6 rovnakých tvárí, dostanete oblasť jednej tváre Kuby). Na druhej strane sa oblasť jednej tváre Kuby rovná S, kde S je dĺžka okraja kocky.

V našom príklade: 50/6 = 8.33 cm (Nezabudnite, že oblasť sa meria v štvorcových jednotkách - pozri, m a tak ďalej).

Obrázok s názvom Vypočítajte objem kocky Krok 6

3. Vzhľadom k tomu, oblasť jedného okraja kocky je, potom odstrániť druhú odmocninu z hodnoty oblasti jednej tváre a dostať dĺžku kocky rebier.

V našom príklade √8.33 = 2,89 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem kocky Krok 7

4. Earl do mláďat, aby ste našli objem kocky (ako je opísané v predchádzajúcej časti).

V našom príklade: 2,89 * 2.89 * 2.89 = 2,89 = 24,14 cm. Ak chcete odpovedať, nezabudnite atribút kubických jednotiek.

Metóda 3 z 3:

Výpočet objemu diagonálne

jeden. Rozdeľte diagonálne jeden z tváre kocky na √2, aby ste našli dĺžku okraja kocky. Preto, ak je úloha podávaná uhlopriečka tváre (ktorákoľvek) kocky, potom môžete nájsť dĺžku okraja kocky, rozdeliť diagonálne na √2.

Zvážiť príklad. Diagonálna hrana kocky je rovná 7 cm. Nájdite objem Kuby. V tomto prípade je dĺžka hrany kocky 7 / √2 = 4,96 cm. Objem kocky je 4,96 = 122,36 cm.
Pamätajte si: D = 2s, kde D - Cube`s Face Diagonal, S - Kuba Edge. Tento vzorec vyplýva z teoremom pythagores, podľa ktorého sa štvorcový metón (v našom prípade uhlopriečka z okraja kocky) obdĺžnikového trojuholníka rovná súčtu štvorcov katedrách (v našom prípade rebrá), to znamená d = s + s = 2s.

Obrázok s názvom Vypočítajte hlasitosť Krok 9

2. Rozdeľte uhlopriečku kocky na √3, aby ste našli dĺžku okraja kocky. Ak sa teda problém dostane uhlopriečka kocky, potom môžete nájsť dĺžku okraja kocky, rozdelenie diagonálu na √3. Kuba Diagonal - segment spájajúci dve vrcholy, symetrické s CUBE CENTRUMENTY, RDEHO D = 3S (KDE D - KUBA DIAGONAL, S - KUBA EDGE).

Tento vzorec vyplýva z teoremom pythagores, podľa ktorého štvorec hyptotenuse (v našom prípade, uhlopriečka kocky) obdĺžnikového trojuholníka rovná súčtu štvorcov katedov (v našom prípade, jeden kates je Edge a druhá kataratúra je uhlopriečka kocky hrany, rovná 2s), to znamená = S + 2s = 3s.

Zvážiť príklad. Cube Diagonal je 10 m. Nájdite objem Kuby:

D = 3s

10 = 3s

100 = 3s

33.33 = S

5,77 M = S

Objem kocky je 5,77 = 192,45 M