Ako vypočítať objem kocky na jeho povrchovej ploche

Objem trojrozmernej hodnoty je hodnota, ktorá charakterizuje priestor obsadený týmto číslom. Objem sa rovná produktu obrázku obrázku na jeho šírke a výške. Cube je trojrozmerná postava, ktorá je dĺžka, šírka a výška toho istého, to znamená, že všetky hrany kocky sú rovnaké. Preto je potrebné vypočítať objem kocky je celkom jednoduchý, ak poznáte hodnotu jeho rebra. A okraj sa nachádza na povrchu Kuby.

Kroky

Časť 1 z 2:

Ako nájsť okrajovú kocku

jeden. Zaznamenajte vzorec pre výpočet plochy povrchu Kuby. Vzorec vyzerá takto:

S = 6 X 2

$S = 6x ^ {{2}}$ , kde

X

- Rebe Cuba.

Ak chcete vypočítať hlasitosť kocky, musíte znásobiť hodnoty troch rebier (dĺžka, šírka a výška). Dĺžka Kuby, šírka a výška sú rovnaké, takže musíte nájsť hodnotu jedného (akákoľvek) rebier na výpočet objemu kocky. Majte na pamäti, že na výpočet plochy plochy Kuby, musíte poznať hodnotu rebru - takže ak je podávaná plocha kocky, môžete ľahko nájsť jeho okraj a potom vypočítať objem kocky.

Obrázok s názvom Nájdite objem kocky z jeho plochy, krok 2

2. Vo vzorci, nahradiť hodnotu povrchu kocky. Povrchová plocha musí byť uvedená v úlohe.

Ak je povrchová plocha Kuby neznáma, nepoužívajte túto metódu.

Ak sa poskytuje hodnota kocky hrana, ignorujte nasledujúce kroky a nahradiť túto hodnotu (namiesto

X

) Vo vzorci pre výpočet objemu kocky:

V = X 3

$V = x ^ {{3}}$ .

Napríklad, ak je povrchová plocha kocky 96 cm, vzorec sa zaznamená takto: t

962 = 6 X^{2}

$96 ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

Obrázok s názvom Nájdite objem kocky z jeho plochy, krok 3

3. Rozdeľte hodnotu povrchovej plochy Kuby o 6. Takže nájdete hodnotu

X 2

$x ^ {{2}}$ .

Napríklad, ak je povrchová plocha kocky 96 cm, rozdeľte 96 až 6:

962 = 6 X^{2}

$96 ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${Frac {96} {6}} = {frac {6x ^ {{{2}}} {6}}$

šestnásť = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

Obrázok s názvom Nájdite objem kocky z jeho plochy, krok 4

4. Odstráňte druhú root. Takže nájdete hodnotu

X

, To je hodnota hrany kocky.

Držitej koreň sa môže odstrániť na kalkulačku alebo manuálne. Ak neviete, ako manuálne extrahovať štvorcový koreň, prečítajte si tento článok.

V našom príklade:

šestnásť = X 2

$16 = x ^ {{2}}$ , To znamená, že je potrebné odstrániť odmocninu 16:

šestnásť = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{šestnásť} = \sqrt{X} 2

${SQRT {16}} = {sqrt {x ^ {{{}}}}$

4 = X

Teda okraj kocky, ktorého plocha je 96 cm, rovná 4 cm.

Časť 2 z 2:

Ako vypočítať objem Cube

jeden. Zapíšte si vzorec pre výpočet objemu kocky. Vzorec vyzerá takto:

V = X 3

$V = x ^ {{3}}$ , kde

V

- Objem Kuby,

X

- Rebe Cuba.

Obrázok s názvom Nájdite objem kocky z jeho plochy

2. Vo vzorci, nahradiť hodnotu okrajovej kocky. Táto hodnota ste našli v slávnej oblasti Kuby.

Napríklad, ak je okraj kocky 4 cm, vzorec bude zaznamenaný takto:

V = 4 3

$V = 4 ^ {{3}}$ .

Obrázok s názvom Nájdite objem kocky z jeho plochy, krok 7

3. Stavať do kocky (v treťom stupni) hodnotu okraja Kuby. Urobte to na kalkulačke alebo jednoducho znásobte "x" pre seba trikrát. Takže nájdete objem Cube v kubických jednotkách merania.

Napríklad, ak je okraj kocky 4 cm, výpočty budú zaznamenané takto: