Ako nájsť hranolový objem

Prism - objemový geometrický tvar s dvoma rovnakými základňami a ploché tváre. Prism sa nazýva forma svojho nadácie - takže hranoly s trojuholníkovým základom sa nazývajú "trojuholníkový hranol". Ak chcete nájsť objem hranolu, musíte jednoducho vypočítať oblasť svojej základne a vynásobiť ju do výšky, napriek tomu, že výpočet základnej oblasti môže byť netriviálna úloha. Tu je spôsob výpočtu objemu rôznych hranolov.

Kroky

Metóda 1 z 5:

Výpočet objemu trojuholníkového hranolu

jeden. Zaznamenajte vzorec, aby ste našli objem trojuholníkového hranolu. Vzorec je jednoduchý: V = základná oblasť hranolu x výška hranolu. Oblasť nadácie nájdete podľa vzorca pre nájdenie oblasti trojuholníka - 1/2 sa množia na strane a množiť sa výšky.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 2

2. Nájdite základnú plochu. Na výpočet objemu trojuholníkového hranolu musíte najprv Nájdite trojuholníkový priestor, Ležiaci ornament. Nájdite oblasť základne Prism (v tomto prípade trojuholníka) vynásobením 1/2 na strane trojuholníka a na jeho výšku.

Napríklad, ak je výška trojuholníka 5 cm a jeho strana je 4 cm, potom základná plocha je 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 3

3. Nájdite výšku. Predpokladajme, že výška trojuholníkového hranolu je 7 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 4

4. Vynásobte základňu (trojuholník) do výšky hranolu. Potom, čo ste násobili oblasť do výšky, dostanete objem trojuholníkového hranolu.

Pre naše príklad: 10 cm x 7 cm = 70 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 5

päť. Zapíšte si odpoveď v kubických jednotkách. Pri výpočte objemu vždy používajte kubické jednotky merania, pretože práca sa vykonáva s trojrozmernými objektmi. Konečná odpoveď 70 cm.

Metóda 2 z 5:

Výpočet objemu kocky

jeden. Zapíšte si vzorec pre nájdenie kocky. Vzorec je jednoduchý: V = (dĺžka rebra) Cube je hranol, v ktorej sú všetky rebrá rovnaké.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem prednostného kroku 7

2. Nájdite dĺžku okrajovej kocky. Všetky rebrá sú rovnaké, takže nezáleží na tom, aký druh hrany zvážiť.

Napríklad: Dĺžka rezu = 3 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem predbežného kroku 8

3. Dĺžka budovania v kocke. Pre výstavbu kocky, len dvakrát viacnásobiť číslo na seba. Napríklad kocka "A" je "a x a x A". Vzhľadom k tomu, všetky dĺžky okrajov Kuby sú rovnaké, nemusíte vypočítať základnú plochu a vynásobte ju na výšku. Násobenie niektorých dvoch hrán Kuba vám poskytne základňu a akýkoľvek tretí okraj môže predstavovať výšku. Nemusíte premýšľať o množiteľnosti dĺžky, šírky a výšky, ako na Kube tieto hodnoty môžu byť akékoľvek okraj.

Napríklad: 3 cm = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 9

4. Zapíšte si odpoveď v kubických jednotkách. Nezabudnite zaznamenať konečnú odpoveď v kubických jednotkách. V našom prípade konečná odpoveď: 27 cm.

Metóda 3 z 5:

Výpočet objemu obdĺžnikového hranolu

jeden. Zaznamenajte vzorec pre nájdenie objemu obdĺžnikového hranolu. Vzorec: V = Dĺžka * Šírka * Výška Obdĺžnikový hranol - hranol s obdĺžnikovou základňou.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 11

2. Nájsť dĺžku. Dĺžka obdĺžnikového hranolu je dlhá strana obdĺžnika, ktorá je základom hranolu.

Napríklad: dĺžka = 10 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 12

3. Nájsť šírku. Šírka pravouhlej hranolu je krátka strana obdĺžnika, ktorá je základom hranolu.

Napríklad: šírka = 8 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 13

4. Nájdite výšku. Výška obdĺžnikového hranolu je ľubovoľná tvár, dokonalosť základňa (stúpanie tváre). Môžete si predstaviť výšku obdĺžnikového hranolu ako tvár, ktorá sa rozprestiera z základne do špičkového obdĺžnika a robí trojrozmernú postavu.

Napríklad: výška = 5 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem predproste 14

päť. Vynásobte dĺžku, šírku a výšku. Môžete ich vynásobiť v ľubovoľnom poradí a získať rovnaký výsledok. S touto metódou, v skutočnosti vypočítate oblasť obdĺžnikovej základne (10 x 8), a potom sa vynásobte na výšku (5). Preto, aby ste našli objem tohto hranolu, môžete vynásobiť dĺžky rebier v ľubovoľnom poradí.

Napríklad: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 15

6. Zaznamenajte odpoveď do kubických jednotiek. Záverečná odpoveď: 400 cm.

Metóda 4 z 5:

Výpočet objemu lichobežníkového hranolu

jeden. Zaznamenajte vzorec pre výpočet objemu lichobežníka. Vzorec: V = [1/2 x (základňa lichobežníka_jeden + Základňa lichobežníka₂) X Výška trapezium] X Hranská výška. Pred výpočtom objemu hranolu je potrebné použiť prvú časť tohto vzorca, aby ste našli oblasť hranolu (Trapezium oblasť).

Obrázok s názvom Vypočítajte hlasitosť kroku 17

2. Nájdite základnú oblasť trapézového hranolu. Ak to chcete urobiť, jednoducho nahradiť dĺžku oboch základov a výšky trapez.

Napríklad base1 = 8 cm, base2 = 6 cm a výška = 10 cm.

1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 70 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 18

3. Nájdite výšku trapézového hranolu. Predpokladajme, že výška trapézového hranolu je 12 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem zväzku Krok 19

4. Vynásobte základnú plochu. Ak chcete vypočítať objem trapezidálnych hranol, stačí znásobiť základnú plochu.

70 cm x 12 cm = 840 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem pristov Krok 20

päť. Zapíšte si odpoveď v kubických jednotkách. Záverečná odpoveď: 840 cm.

Metóda 5 z 5:

Výpočet objemu správneho pentagonálneho hranolu

jeden. Zaznamenajte vzorec pre nájdenie objemu pentagonálneho hranolu. Vzorec: V = [1/2 x 5 x strana PENTAGON X APOFEM] X Hranská výška. Prvá časť vzorca môžete použiť na nájdenie oblasti Pentagonu v spodnej časti hranolu. To môže byť reprezentované ako umiestnenie plochy piatich trojuholníkov, ktoré tvoria správny pentagón. V tomto prípade je strana Pentagon rovná základni trojuholníka a apotém je výška trojuholníka. Vynásobte tieto množstvá na 1/2 a získajte oblasť trojuholníka a potom vynásobte výsledok o 5, pretože 5 identických trojuholníkov predstavujú základ správneho pentagonálneho hranolu.

Viac informácií o tom, ako nájsť apopem, ak nie je daná, môžete nájsť tu.

Obrázok s názvom Vypočítajte hlasitosť kroku 22

2. Nájdite pentagonálnu základnú plochu. Predpokladajme, že dĺžka strany je 6 cm a dĺžka apopáma je 7 cm. Aktualizujte tieto čísla vo vzorci:

A = 1/2 x 5 x strana x apofem.

A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte hlasitosť kroku 23

3. Nájdite nadmorskú výšku Prism. Predpokladajme, že výška hranolu je 10 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem prednostného kroku 24

4. Vynásobte štvorec pentagonálnej základne do výšky hranolu. Jednoducho znásobiť základňu (105 cm) na výšku (10 cm) a nájdite objem správneho pentagonálneho hranolu.

105 cm x 10 cm = 1050 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte objem hranolu 25

päť. Zapíšte si odpoveď v kubických jednotkách. Záverečná odpoveď: 1050 cm.

Tipy

Snažte sa nezamieňať "dôvodom hranolu" s "základom obrázku". Základom hranolu je dvojrozmerná hodnota, ktorá tvorí základ celého hranolu (zvyčajne jeho horný a dolný okraj). Ale táto dvojrozmerná postava môže mať vlastnú základňu - strana, ku ktorej je klesaný a ktorý pomáha vypočítať oblasť dvojrozmernej hodnoty.