Ako vypočítať podiel: 9 krokov (s ilustráciami)

Podiel je matematický výraz, v ktorom sa navzájom porovnávajú dva alebo viac čísel. Absolútne hodnoty a množstvá možno porovnať v pomere alebo Časti väčšieho celku. Proporcie môžu byť zaznamenané a vypočítané niekoľkými rôznymi spôsobmi, ale rovnaký všeobecný princíp je založený na.

Kroky

Časť 1 z 3:

Čo je pomer

jeden. Zistite, čo je podiel. Proporcie sa používajú vo vedeckom výskume, ako aj v každodennom živote na porovnanie rôznych množstiev a množstiev. V najjednoduchšom prípade sa porovnávajú dve čísla, ale podiel môže obsahovať ľubovoľný počet hodnôt. Pri porovnávaní dvoch alebo viacerých hodnôt môžete vždy aplikovať podiel. Znalosť toho, ako hodnoty zodpovedajú sebe, umožňuje napríklad písať chemické vzorce alebo recepty rôznych riadu. Proporcie budú pre vás užitočné pre rôzne ciele.

2. Pozrite sa, čo znamená. Ako je uvedené vyššie, proporcie vám umožňujú určiť vzťah medzi dvoma a viacerými hodnotami. Napríklad, ak sú potrebné 2 šálky múky a 1 šálku cukru pre cookie cookie, hovoríme, že existuje podiel (pomer) 2 až 1 až 1.

Pomocou proporcií môžete ukázať, ako rôzne hodnoty patria medzi sebou, aj keď nie sú prepojené priamo (na rozdiel od receptu). Napríklad, ak je v triede päť dievčat a desať chlapcov, pomer počtu dievčat na počet chlapcov je 5 až 10. V tomto prípade jedno číslo nezávisí na druhom a nie je spojené s ním priamo: podiel sa môže zmeniť, ak niekto opustí triedu alebo naopak, nová študenti k nemu prídu. Podiel jednoducho vám umožňuje porovnať dva množstvá.

3. Venujte pozornosť rôznym spôsobom vyjadrovania pomerov. Proporcie môžu byť napísané slovami alebo používať matematické symboly.

V každodennom živote je podiel častejšie vyjadrený slovami (ako je uvedené vyššie). Proporcie sa používajú v najrôznejších oblastiach, a ak vaša profesia nesúvisí s matematikou alebo inou vede, najčastejšie sa stretnete s touto metódou záznamov.

Proporcie často zaznamenávajú hrubé črevo. Pri porovnávaní dvoch čísel pomocou pomeru, môžu byť zaznamenané prostredníctvom hrubého čreva, napríklad 7:13. Ak sa porovnáva viac ako dve čísla, hrubé črevo sa skladá konzistentne medzi každému dvoma číslami, napríklad 10: 2: 23. V príklade vyššie, pre triedu, porovnávame počet dievčat a chlapcov a 5 dievčat: 10 chlapcov. V tomto prípade môže byť podiel napísaný vo formulári 5:10.

Niekedy pri nahrávaní proporcií používajú frakčné znamenie. V našom príklade s triedou bude pomer 5 dievčat na 10 chlapcov zaznamenaný ako 5/10. V tomto prípade by ste nemali prečítať znamenie "Share" a je potrebné pripomenúť, že to nie je zlomok, ale pomer dvoch rôznych čísel.

Časť 2 z 3:

Operácie s proporciami

jeden. Prororte na najjednoduchšiu formu. Proporcie môžu byť zjednodušené, ako aj frakcie, v dôsledku zníženia členov členov Všeobecný delič. Na zjednodušenie podielu rozdeliť všetky čísla zahrnuté do nej na spoločných delizátoroch. Nemalo by sa však zabudnúť o počiatočných hodnotách, ktoré viedli k tomuto pomeru.

Vo vyššie uvedenom príklade príklad s triedou 5 dievčat a 10 chlapcov (5:10) obe strany podielu majú spoločný delič 5. Objektívne, obe hodnoty na 5 (najväčší spoločný delič), dostaneme pomer 1 dievča pre 2 chlapcov (to znamená 1: 2). Pri použití zjednodušeného pomeru by sa však mali pamätať počiatočné čísla: v triede nie 3 študent a 15. Skrátený podiel len ukazuje vzťah medzi počtom dievčat a chlapcov. Každé dievčatá predstavuje dvoch chlapcov, ale to neznamená, že v triede 1 dievča a 2 chlapci.
Niektoré proporcie nie sú zjednodušiť. Napríklad pomer 3:56 nemôže byť znížený, pretože hodnoty zahrnuté v pomere nemajú spoločný delič: 3 je jednoduché číslo a 56 nie je rozdelený na 3.

2. Pre "škálovanie" proporcií sa môže vynásobiť alebo rozdeliť. Proporcie sa často používajú na zvýšenie alebo zníženie počtu v pomere k sebe navzájom. Násobenie alebo rozdelenie všetkých v podiele hodnôt za a rovnaké číslo si zachováva vzťah medzi nimi. Proporcie sa teda môžu vynásobiť alebo rozdeliť na "rozsiahly" faktor.

Predpokladajme, že Baker potrebuje triple počet pečených cookies. Ak sa múka a cukor berú v pomere 2 až 1 (2: 1), aby sa zvýšila množstvo cookies, trikrát by mal byť podiel vynásobený 3. Výsledkom bude 6 šálky múky na 3 poháre cukru (6: 3).

Môže prísť. Ak pekár musí znížiť množstvo cookies dvakrát, obe časti podielu by mali byť rozdelené na 2 (alebo vynásobené o 1/2). Výsledkom je, že 1 šálka múky na pol balenia (1/2 alebo 0,5 okuliarov) cukru bude.

3. Učte sa z dvoch ekvivalentných proporcií, aby ste našli neznáme hodnoty. Ďalšou spoločnou úlohou je vyriešiť, ktoré proporcie sú široko používané, je nájsť neznáme hodnoty v jednom z proporcií, ak je druhý podiel. Pravidlo Násobenie frakcií Veľmi zjednodušuje túto úlohu. Zapíšte si každý podiel vo forme frakcie, potom tieto frakcie navzájom zodpovedajú a nájdite požadované množstvo.

Predpokladajme, že máme malú skupinu študentov z 2 chlapcov a 5 dievčat. Ak chceme udržať vzťah medzi chlapcami a dievčatami, koľko chlapcov by mal byť v triede, ktorý zahŕňa 20 dievčat? Ak chcete začať, aby obaja proporcie, z ktorých jeden obsahuje neznáme hodnoty: 2 chlapci: 5 dievčat = x chlapcov: 20 dievčat. Ak píšeme proporcie vo forme frakcií, budeme úspešní 2/5 a x / 20. Po násobení oboch častí rovnosti na denominátoroch získame rovnicu 5x = 40- Rozdeľujeme 40 až 5 a nakoniec nájdeme x = 8.

Časť 3 z 3:

Detekcia chýb

jeden. Počas operácií s proporciami sa vyhnite pridávaniu a odčítaniu. Mnohé úlohy s pomerom zvuku ako nasledovné: "Na prípravu misky sú potrebné 4 zemiaky a 5 mrkva. Ak chcete použiť 8 zemiakov, koľko mrkvu potrebujete?"Mnohí robia chybu a pokúste sa jednoducho zložiť zodpovedajúce hodnoty. Ak však chcete zachovať bývalý podiel, mali by ste sa množiť, a nie. Tu je nesprávne a správne riešenie tejto úlohy:

Nesprávna metóda: "8 - 4 = 4, t.j. zemiaky boli pridané v recepte. To znamená, že musíte urobiť predchádzajúce 5 mrkva a pridať k nim 4... niečo zle! S proporciami fungujú odlišne. Skúsme to opäť".
Správna metóda: "8/4 = 2, to znamená, že množstvo zemiakov sa zvýšilo o 2 krát. To znamená, že počet mrkva by sa mal vynásobiť 2. 5 x 2 = 10, to znamená, že v novom recepte musíte použiť 10 mrkvy ".

2. Preložte všetky hodnoty do rovnakých meracích jednotiek. Niekedy problém vzniká vďaka tomu, že hodnoty majú rôzne jednotky merania. Pred zaznamenaním pomeru preveďte všetky hodnoty do rovnakých meracích jednotiek. Napríklad:

Dragon má 500 gramov zlata a 10 kilogramov striebra. Aký je pomer zlata na striebro v drakových zásob?

Gramy a kilogramy sú rôzne jednotky merania, takže by mali byť jednotné. 1 kilogram = 1 000 gramov, to znamená 10 kilogramov = 10 kilogramov x 1 000 gramov / 1 kilogram = 10 x 1 000 gramov = 10 000 gramov.

Drak má 500 gramov zlata a 10 000 gramov striebra.

Pomer hmotnosti zlata na hmotnosť striebra je 500 gramov zlata / 10 000 gramov striebra = 5/100 = 1/20.

3. Záznam pri riešení úlohy merania jednotky. V úlohách s pomermi je oveľa jednoduchšie nájsť chybu, ak píšete po každej hodnote svojej jednotky merania. Pamätajte, že ak v čitateľovi a menovateľom sú rovnaké jednotky merania, sú znížené. Po všetkých možných skratkách v odpovedi by mali byť správne jednotky merania.

Napríklad: 6 boxov sú uvedené a v každých troch boxoch je 9 loptičiek - koľko loptičiek?

Nesprávna metóda: 6 boxov x 3 boxy / 9 loptičiek = ... Hmm, nič sa nezmenšuje a v reakcii na to vychádza "boxy x boxy / gule". To nemá zmysel.

Spôsob: 6 krabíc X 9 Balls / 3 boxy = 6 boxov x 3 loptičky / 1 box = 6 x 3 loptičky / 1 = 18 Sharikov.