Ako riešiť úlohy algebry: 8 krokov

Mnohí ľudia si myslia, že matematika sa zaoberá len číslami, avšak v reálnom svete existujú úlohy, ktoré možno riešiť s jeho pomocou. Ak chcete predstaviť študentov s takýmito úlohami, verbálne úlohy sa robia mnohým programom algebry. Mnohé úlohy však môžu spôsobiť významné ťažkosti, ak neviete, ako ich rozdeliť do komponentov a nájsť číslo, ktoré ich podkladom. Riešenie úloh je umenie transformácie slov a návrhov v matematických výrazoch a následné použitie tradičných algebraických techník na vyriešenie.

Kroky

jeden. Ak chcete začať riešiť úlohu, napíšte ho dole. Ak píšete úlohu, bude to ľahšie rozdelené. Predpokladajme, že potrebujete vyriešiť nasledujúcu úlohu:

"Zhenya išla do kníhkupectva a kúpila knihu pre 1200 rubľov. V obchode Zhenya našiel ďalšiu zaujímavú knihu a kúpil ho za sumu, o 400 rubľov. Menšie ako trojnásobné náklady na prvú knihu. Koľko stojí druhý kúpil Zhenya Book?"

Zapíšte si tento text do notebooku, aby ste mohli zdôrazniť a prideliť dôležité informácie. Obrázok s názvom Riešiť problémy s slovo v algebre krok 1bullet2

Obrázok s názvom Riešiť problémy s slovo v algebre krok 1bullet2

Obrázok s názvom Riešiť problémy s slovo v algebre krok 2

2. Ak chcete začať hľadať odpoveď, definujete neznáme. V každej úlohe je aspoň jedna neznáma hodnota, ktorá je požiadaná, aby sa spravidla na konci otázky našli.

Neznáma hodnota je zvyčajne odpoveďou na úlohu.

V úlohe príkladu, ak pozorne si prečítame poslednú vetu, jasne vidíme otázku "Koľko si druhý kúpil knihu?".

V dôsledku toho je neznáma v tomto probléme náklady na druhú kúpnu knihu.

Obrázok s názvom Riešiť problémy s slovo v algebre krok 3

3. Prísť s premennou, ktorá bude predstavovať neznáme hodnoty. Aby ste uľahčili výpočet, môžete rovnotovať neznáme hodnoty premennej "X".

Byť "X" = Cena druhej kúpnej knihy.

Premenná môže byť reprezentovaná ako krátke označenie neznámeho faktora, ktorý môže byť použitý v matematických rovniciach.

Použili sme list "X", Môžete však použiť ľubovoľný list pohodlnými pre vás alebo kombináciu písmen.

Obrázok s názvom Riešiť problémy s slovo v algebre krok 4

4. Extrahovať všetky numerické informácie z úlohy. Numerické informácie sú informácie opísané pomocou čísel.

Pozrite sa na úlohu príkladu. Prvá numerická hodnota, ktorú narazíme, je 1200 rubľov., Čo je cena prvej kúpnej knihy.

Ďalej zadaná číslica - 400 rubľov., ktorý je rozdiel medzi trojitou hodnotou prvej knihy a cenou neznámej knihy.

Obrázok s názvom Riešiť problémy s slovo v algebre krok 5

päť. Určite vzťah medzi rôznymi číselnými hodnotami. Teraz určte, ako rôzne čísla patria medzi sebou a preniesť tieto vzťahy v matematických výrazoch.

Napríklad, "... Zhenya našiel ďalšiu zaujímavú knihu a kúpila ho za sumu, 400 rubľov. menšie ako trojnásobné náklady prvá kniha... ".

Viete cenu prvej knihy - 1200 rubľov.

Náhradu to v stave nasledovne: "... Zhenya našla ďalšiu zaujímavú knihu a kúpila ju za sumu, o 400 rubľov. menšie ako strojnásobené 1200 rubľov.... ".

Obrázok s názvom Riešiť problémy slov v algebre krok 6

6. Pokračujte v zlomení úlohy na strane, nahradenie počtu algebraických pomerov. Teraz obrátite celú úlohu v algebraickej rovnici, ktorá je možné vyriešiť.

Ale viete, že neznáma je cena druhej kúpnej knihy, takže namiesto ceny druhej zakúpenej knihy môžete nahradiť "X".

Z predchádzajúceho kroku viete, že druhá kúpna kniha stojí za to "na 400 rubľov. menej ako tripled 1200 rubľov".

Ak používame všetky tieto informácie, dostaneme: "x = na 400 rubľov. menej ako tripled 1200 rubľov."

Obrázok s názvom Riešiť problémy s slovo v algebre krok 7

7. Otočte slová do matematických operácií na dokončenie rovnice. Teraz musíte premeniť slová smerujúce do matematických operátorov, napríklad "viac", "menej" a "v ... raz", V matematických symboloch.

"Menej" znamená odčítanie, takže nahradiť toto slovo mínus (-).

Teraz máme "X = tripled 1200 rubľov. - 400 rubľov."

Ďalej tripled 1200 rubľov. Ekvivalent (3 * 1200 rubľov.)

Naša konečná rovnica je nasledovná: "x = (3 * 1200 trieť.) - 400 rubľov.

Úloha bola úplne transformovaná z verbálnej formy k algebraickému výrazu.

Obrázok s názvom Riešiť problémy s slovo v algebre krok 8

osem. Rozhodnúť o algebraickej rovnici získanej v poslednom kroku. Táto algebraická rovnica je veľmi jednoduchá a môže byť vyriešená takto:

x = (3 * 1200 trieť.) - 400 rubľov.

x = 3600 trieť. - 400 rubľov.

X = 3200 RUB.

Vieme, že X = cena druhej kúpnej knihy, takže cena druhej zakúpenej knihy je rovná 3200 rubľov.

Tipy

V úlohách môže byť viac ako jedna neznáma a viac ako jedna premenná.
Počet premenných sa vždy rovná počtu neznámeho.
Ak chcete získať skúsenosti pri riešení úloh, musíte trénovať čo najviac.
Riešenie úlohy, mali by ste sa pozorne prečítať do každej vety a pokúsiť sa získať numerické informácie.
Vzťahy medzi neznámymi a rôznymi číselnými parametrami sú uvedené vo forme slov "viac...", "menej ako", "viac ako", "v ... raz" a T.D.