Ako odpočítať binárne čísla: 15 krokov

Odčítanie binárnych čísel sa mierne odlišuje od odpočítania desatinných čísel.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Požičiavanie

jeden. Zapíšte si binárne čísla v sebe - menej pod veľkými. Ak má menšie číslo menej čísel, zarovnajte ho na pravej strane (keď zaznamenávate desatinné čísla pri ich odpočítaní).

Obrázok s názvom Odčítanie binárnych čísel Krok 2

2. Niektoré úlohy pre odpočítanie binárnych čísel nie sú odlišné od odpočítania desatinných čísel. Zapíšte si čísla z seba a začínajú na pravej strane, nájdite výsledok odpočítania každého dvojice čísel. Tu sú niektoré jednoduché príklady:

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

Obrázok s názvom Odpracovať binárne čísla Krok 3

3. Zvážte komplexnejšiu úlohu. Je potrebné si zapamätať iba jedno pravidlo na riešenie problémov pre odpočítanie binárnych čísel. Toto pravidlo opisuje pôžičky čísel vľavo, aby ste mohli odpočítať 1 z 0 (0 - 1). Vykonávame dve úlohy pomocou metódy požičiavania.

110 - 101 = ?

Obrázok s názvom Odčítanie binárnych čísel Krok 4

4. V prvom stĺpci dostanete rozdiel 0 - 1. Ak chcete vypočítať, je potrebné si požičať číslo na ľavej strane (od vypúšťania desiatok).

Po prvé, prejsť 1 a nahradiť ho 0, aby ste získali takúto úlohu: 1~~jeden~~0 - 101 = ?

Ste odpočítaný ("požičaný") 10 z prvého čísla, takže si môžete napísať toto číslo namiesto postavy stojaceho vpravo (v kategórii jednotiek). jeden~~jeden~~0 - 101 = ?

Obrázok s názvom Odpracovať binárne čísla Krok 5

päť. Vytiahnite čísla v pravom stĺpci. V našom príklade:

jeden~~jeden~~0 - 101 = ?

Pravý stĺpec: - 1 = 1. Ak nerozumiete, ako získať takúto odpoveď, prečítajte si tento článok:

10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀ (Obrázky dolného registra označujú číselný systém, v ktorom sú zaznamenané čísla).

jeden₂ = (1x1) = 1₁₀.

V desatinnom systéme je teda tento rozdiel napísaný vo forme: 2 - 1 = 1.

Obrázok s názvom Odpracovať binárne čísla Krok 6

6. Odstráňte čísla v zostávajúcich stĺpcoch. Teraz je to ľahké urobiť (pracovať so stĺpcami, pohyblivým dopravam doľava):

jeden~~jeden~~0 - 101 = __1 = _01 = 001 = jeden.

Obrázok s názvom Odpracovať binárne čísla Krok 7

7. Riešiť náročnú úlohu. V takýchto úlohách musíte "požičať si" čísla niekoľkokrát len za účelom odpočítania čísel v jednom stĺpci. Riešiť napríklad nasledujúcu úlohu: 11000 -111. Nemôžete "požičať" čísla od 0, takže cestovať na ďalšiu číslicu vľavo (pokiaľ nie ste dosahovať 1).

jeden~~jeden~~000 - 111 =

jeden~~jeden~~10000 - 111 = (Zapamätajte si: 10 - 1 = 1)

jeden~~jeden~~1001000 - 111 =

Takto je napísaný v zlyhanejšej forme: 10110 - 111 =

Vypočítajte rozdiel v číslach vo všetkých stĺpcoch (pohyb vpravo doľava): _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

Obrázok s názvom Odčítanie binárnych čísel Krok 8

osem. Skontrolujte odpoveď. Existujú tri spôsoby, ako to urobiť. Rýchly spôsob - otvorený Binárna online kalkulačka a zadajte podmienky úlohy. Dve ďalšie metódy znamenajú kontrola manuálnej reakcie (môžu byť pre vás užitočné na skúške).

Zložiť binárne čísla, Ak chcete skontrolovať odpoveď. Zložte odpoveď s menším číslom - musíte získať viac. V poslednom príklade (11000 - 111 = 10001): 10001 + 111 = 11000, to znamená, že odpoveď je správna.

Okrem toho môžete Previesť binárne čísla na desatinné A skontrolujte odpoveď. V poslednom príklade (11000 - 111 = 10001) pri konverzii, dostanete: 24 - 7 = 17, to znamená, že odpoveď je správna.

Metóda 2 z 2:

Pridávanie

jeden. Zapíšte si binárne čísla v sebe, keď zaznamenáte desatinné čísla pri ich odpočítaní. Túto metódu používajú počítače na odpočítanie binárnych čísel, pretože je založený na efektívnejšom algoritme. Avšak, jednoduchý človek, ktorý je zvyknutý na odpočítanie desatinných čísel, táto metóda sa môže zdať zložitejšie (ak ste programátor, určite si prečítajte tento spôsob odpočítania binárnych čísel).

Zvážte príklad: 101 - 11 = ?

Obrázok s názvom Odpracovať binárne čísla Krok 10

2. Ak je číslica čísel iná, na číslo s menšou hodnotou ľavého, uložte zodpovedajúce množstvo 0. Napríklad, ak existujú čísla 101 (trojmiestne) a 11 (dvojciferné), otočte dvojciferné číslo na tri číslice, pričom ho pripisuje vľavo od 0: 011.

101 - 011 = ?

Obrázok s názvom Odpracovať binárne čísla Krok 11

3. V čísle odčítania zmeňte čísla: Každá 1 zmena 0, a každá 0 až 1. V našom príklade odčítané zmení: ~~011~~ → 100.

V skutočnosti, my "vezmeme pridanie jednotiek", to znamená, že každú číslicu odpočítame každú číslicu z 1. Pracuje v binárnom systéme, pretože takáto "výmena" môže mať len dva možné výsledky: 1 - 0 = jeden a 1 - jeden = 0.

Obrázok s názvom Odpracovať binárne čísla Krok 12

4. Na Dostali odčítateľné Pridať 1. V našom príklade dostanete 100 + 1 = 101.

Obrázok s názvom Odčítanie binárnych čísel Krok 13

päť. Teraz namiesto odpočítania, zložte dva binárne čísla.

101 + 101 = 1010

Ak neviete, ako fold binets, prečítajte si tento článok.

Obrázok s názvom Odčítanie binárnych čísel Krok 14

6. Vo výslednom výsledku ignoruje všetky obrázky, ktoré je najprv vľavo (ako ste dostali počet nie je hodnota). V našom príklade ste zložené tri číslice (101 + 101) a získali štvormiestnu odpoveď (1010). Preto prekrížte prvú číslicu vľavo a dostanete konečnú odpoveď vašej úlohy.

~~jeden~~010 = 10

Teda, 101 - 011 = 10

Ak nie sú žiadne prebytočné čísla, odpočítali ste viac o menšom. Pozrite si časť "Tipy" o tom, ako tieto úlohy vyriešiť.

Obrázok s názvom Odčítanie binárnych čísel Krok 15

7. Skúste použiť túto metódu na desatinné čísla. Táto metóda sa nazýva "doplnok k dvomi", pretože výmena čísel vedie k "pridaniu k jednému", a potom 1 sa pridá k výslednému číslu. Pre lepšie pochopenie tejto metódy zvážte nasledujúci príklad:

56 - 17

Vzhľadom k tomu, príklad považuje desatinné čísla, potom každá hodnota odpočítanej (17) odpočíta z 9: 99 - 17 = 82.

Zložte dve čísla: 56 + 82. Ak porovnáte tento súčet s pôvodnou úlohou (56 - 17), uvidíte, že 99 pridaných do počiatočnej úlohy.

56 + 82 = 138. Od 99 sa pridalo do počiatočnej úlohy, musíte odpočítať 99 z odpovede. Je potrebné konať podobne ako výpočty s binárnymi číslami: Pridajte k výsledku 1 a potom ignorujte prvú číslicu na ľavej strane.

138 + 1 = 139 → ~~jeden~~39 → 39. Toto riešenie je zdrojovým problémom (56 - 17 = 39).

Tipy

Ak chcete odpočítať väčšie číslo z menšieho, odpočítajú menší počet viac, a odpovedať na odpoveď "mínus". Napríklad, pre výpočet 11 - 100, vypočítať 100 - 11 a potom odpoveď na označenie odpovede "mínus" (toto pravidlo odkazuje na odpočítanie čísel v ľubovoľnom čísle systému, a nielen v binárnom systéme).
Spôsob doplnku funguje nasledovne: A - B = A + (2N - B) - 2N. Ak sa n je rovný bit, potom 2N - B na jednotku je väčšia ako výsledok odčítania každého vypúšťania.