Ako riešiť iracionálne rovnice a zlikvidovať zápachové korene

Iracionálna rovnica je rovnica, v ktorej je premenná pod znakom koreňa. Na vyriešenie takejto rovnice je potrebné zbaviť koreňa. To však môže viesť k vzniku zahraničných koreňov, ktoré nie sú riešením pôvodnej rovnice. Ak chcete identifikovať takéto korene, je potrebné nahradiť všetky korene nachádzajúce sa v počiatočnej rovnici a skontrolovať, či sa pozoruje rovnosť.

Kroky

jeden. Zapíšte si rovnicu.

Odporúča sa použiť ceruzku, aby ste mohli opraviť chyby.
Zvážte príklad: √ (2x-5) - √ (x - 1) = 1.
Tu √ je druhá odmocnina.

Obrázok s názvom Riešenie radikálnych rovníc s cudzími riešeniami Krok 2

2. Oddeliť jeden z koreňov na jednej strane rovnice.

V našom príklade: √ (2x-5) = 1 + √ (X - 1)

Obrázok s názvom Riešenie radikálnych rovníc s Extraneus Solutions Krok 3

3. Čoskoro obe strany rovnice na námestí sa zbaviť jedného koreňa.

Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami Krok 4

4. Zjednodušte rovnicu skladaním / ustúpením podobných členov.

päť. Opakujte vyššie opísaný proces, aby ste sa zbavili druhého koreňa.

Na to, oddeľte zostávajúci koreň na jednej strane rovnice. Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami krok 5bullet1

Čoskoro obe strany rovnice na námestí sa zbaviť zostávajúceho koreňa. Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami krok 5bullet2

Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami krok 5bullet2

6. Zjednodušte rovnicu skladaním / ustúpením podobných členov.

Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami Krok 6Bullet1

Fold / odpočítať takých členov a potom preniesť všetkých členov rovnice doľava a zodpovedajú ich na nulu. Dostanete štvorcovú rovnicu. Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami Krok 6Bullet2

Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami Krok 6Bullet2

7. Rozhodnite sa na štvorcovú rovnicu prostredníctvom vzorca pri hľadaní koreňov štvorcovej rovnice.

Roztok štvorcovej rovnice je znázornený na nasledujúcom obrázku: Obrázok s názvom Riešenie radikálnych rovníc Krok 7Bullet1

Dostanete: (X - 2,53) (X - 11,47) = 0. Obrázok s názvom Riešenie radikálnych rovníc Krok 7Bullet2

Tak, X1 = 2,53 a X2 = 11,47. Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami krok 7bullet3

osem. Podávajú korene nachádzajúce sa v pôvodnej rovnici a vyhodiť zahraničné korene.

Submit X = 2.53. Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami Krok 8Bullet1

- 1 = 1, to znamená, že rovnosť nie je rešpektovaná a X1 = 2,53 je cudzí koreň.

Submit X2 = 11.47. Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami Krok 8Bullet4

Pozoruje sa rovnosť a X2 = 11,47 je riešením rovnice.

Tak vyhoďte cudzí koreň X1 = 2,53 a zapíšte si odpoveď: X2 = 11,47. Obrázok s názvom Riešiť radikálne rovnice s cudzími riešeniami Krok 8Bullet6