Ako sa množiť a rozdeliť celé čísla

Celé pozitívne alebo negatívne celé čísla sú čísla bez desatinných alebo frakčných častí. Pri násobení a rozdelení dvoch alebo viacerých celých čísel môžete použiť multiplikačný stôl a spôsob delenia / množstva v stĺpci, a musí nasledovať znamenie celých čísel.

Kroky

Metóda 1 z 3:

Všeobecné informácie

jeden. Určenie celých čísel. Celé je akékoľvek číslo, ktoré môže byť reprezentované bez použitia frakčnej alebo desatinnej formy. Celé čísla môžu byť pozitívne, negatívne alebo rovnaké nula. Nasledujúce čísla sú napríklad celé čísla: 1, 99, -217 a 0. Tieto čísla však nie sú celé číslo: -10,4-6 ¾- 2.1.

Absolútne hodnoty môžu byť celé čísla (ale nie sú potrebné). Absolútna hodnota ľubovoľného čísla sa rovná tomuto číslu s výnimkou jeho označenia. Podobne je absolútna hodnota tohto čísla vzdialenosť od tohto čísla na nulu. Absolútna hodnota celého čísla je teda vždy celé číslo. Napríklad absolútna hodnota -12 je 12. Absolútna hodnota 3 je 3. Absolútna hodnota 0 rovná 0.

Avšak absolútne hodnoty čísel, ktoré nie sú celé číslo, nikdy nebudú celé čísla. Napríklad absolútna hodnota 1/11 je 1/11 - frakcia, a preto nie je celé číslo.

Obrázok s názvom Násobne a rozdeľte celé čísla krok 2

2. Zapamätajte si násilnú tabuľku. Proces multiplikácie alebo rozdelenia celých čísel je výrazne urýchlený a zjednodušený v prípade, že poznáte multiplikačný stôl, to znamená, že výsledok vynásobenia každého páru čísel od 1 do 10. Ako pripomienka je nasledovné základný multiplikačný stôl. Obrázky od 1 do 10 sú uvedené v hornom reťazci a ľavom stĺpci tabuľky - na získanie produktu dvoch čísel, nájsť bunku v priečnom potrubí a stĺpci s požadovanými číslami (ktoré sa vynásobíte).

*Multiplikačný stôl od 1 do 10.*
	jeden	2	3	4	päť	6	7	osem	deväť	10
jeden	jeden	2	3	4	päť	6	7	osem	deväť	10
2	2	4	6	osem	10	12	štrnásť	šestnásť	18	dvadsať
3	3	6	deväť	12	pätnásť	18	21	24	27	tridsať
4	4	osem	12	šestnásť	dvadsať	24	28	32	36	40
päť	päť	10	pätnásť	dvadsať	25	tridsať	35	40	45	päťdesiat
6	6	12	18	24	tridsať	36	42	48	54	60
7	7	štrnásť	21	28	35	42	49	56	63	70
osem	osem	šestnásť	24	32	40	48	56	64	72	80
deväť	deväť	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	dvadsať	tridsať	40	päťdesiat	60	70	80	90	100

Metóda 2 z 3:

Násobenie celých čísel

jeden. Vypočítajte počet záporných čísel vo vašej úlohe. Pri násobení dvoch alebo viacerých kladných čísel bude odpoveď vždy pozitívna. Ak je však počet záporných čísel aj v úlohe, výsledok bude pozitívny, ak je počet záporných čísel nepárny, výsledok bude negatívny. Preto pred začatím množstva celých čísel vypočítajte počet záporných čísel v úlohe.

Napríklad: -10 × 5 × -1 -10 × -20. V tejto úlohe sú tri záporné čísla. Tieto informácie budeme ďalej používať.

Obrázok s názvom Násobne a rozdeľte celé čísla Krok 4

2. Určite znamenie vašej odpovede. Ako je uvedené vyššie, pri násobení iba pozitívnych čísel, odpoveď je vždy pozitívna, ale ak sú v tejto úlohe prítomné záporné čísla, odpoveď alebo pozitívne (aj počet záporných čísel) alebo negatívnych (nepárny počet záporných čísel).

V našom príklade existujú tri záporné čísla. Tri je nepárne číslo, takže odpoveď bude negatívna. Môžeme okamžite napísať mínusové znamenie v odpovedi (potom, čo je znak rovný), napríklad: -10 × 5 × -1 x -20 = - __

Obrázok s názvom Násobiť a rozdeliť celé čísla krok 5

3. Vynásobte čísla od 1 do 10 pomocou multiplikačnej tabuľky. Práce všetkých dvoch počtov menších alebo rovných 10 sa zobrazujú v tabuľke multiplikácie (pozri. vyššie). V tomto prípade len napíšte odpoveď. Pamätajte: V úlohách, ktoré sa majú násobiť, môžete presunúť celé čísla, aby ste zjednodušili ich násobenie.

V našom príklade je výsledok 10 × 5 multiplikácie v multiplikačnej tabuľke. Tu nie je zohľadnený záporný znak (pred 10), pretože sme už našli definíciu. 10 × 5 = 50. Tento výsledok môžeme nahradiť v našej úlohe: (50) × -11 × -20 = - __

Ak máte problémy s pochopením procesu multiplikácie, premýšľajte o tom ako proces pridávania. Napríklad 5 × 10 je desaťkrát päť. Inými slovami, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Obrázok s názvom Násobne a rozdeľte celé čísla Krok 6

4. V prípade potreby rozložte veľké množstvo pre menšie čísla. Ak úloha obsahuje čísla viac ako desať, nie je potrebné používať násobenie v stĺpci. Ak chcete začať, zistite, či môžete rozdeliť jeden alebo viac veľkých čísel na menšie čísla a potom použiť multiplikačný stôl.

Zvážte druhú polovicu nášho príkladu: -11 × -20. Známky sa neberú do úvahy, pretože sme už našli označenie odpovedí. 11 × 20 = (10 + 1) × 20 = 10 x 20 + 1 x 20 = 10 × (2 x 10) + 1 x 20 = 2 × (10 × 10) + 1 x 20 = 220. Tento výsledok môžeme nahradiť v našej úlohe: (50) × (220) = - __

Obrázok s názvom Násobne a rozdeľte celé čísla Krok 7

päť. Pre násobenie veľkého počtu, použitie Násobenie v stĺpci. Ak úloha obsahuje dva alebo viac čísel viac ako 10 a nemôžete nájsť odpoveď prostredníctvom rozkladu veľkých čísel pre menšie čísla, potom použite násobenie v stĺpci. Pri násobení v stĺpci, zapíšte si čísla jednu pod druhou a vynásobíte každé číslo nižšieho čísla každému počtu najvyššieho čísla. Ak má nižšie číslo dva alebo viac čísel, musíte nahrávať medziľahlé odpovede pod jednotkami, desiatkami, stovkami a tak ďalej, pridaním nuly vpravo. Nakoniec, aby ste získali konečnú odpoveď, zložte všetky stredné odpovede.

Vráťme sa k nášmu príkladu. Teraz musíme vynásobiť 50 až 220. Ak to chcete urobiť, použite násobenie v stĺpci. Pri násobení v stĺpci zhora, napíšte viac (220) a nižšie - menej (50).

Po prvé, vynásobte prvé (vpravo) nižšieho čísla každej číslice najvyššieho čísla. Prvé číslice číslo 50 je 0 (je v kategórii jednotiek). 0 × 0 = 0, 0 × 2 = 0, 0 × 2 = 0. Inými slovami, 0 × 220 = 0. Napíšte túto prvú priebežnú odpoveď pri vypúšťaní jednotiek.

Ďalej sa vynásobíme druhé (vpravo) nižšieho čísla na každom počte najvyššieho čísla. Druhá na pravej strane čísla 50 je 5 (existuje vypúšťanie desiatok). Od 5 je v kategórii desiatok, v kategórii jednotiek budeme písať 0 (v rámci prvej strednej odpovede). Ďalej sa vynásobíme: 5 × 0 = 0, 5 × 2 = 10 (tak písať 0 a pamätajte na jednotku), 5 × 2 = 10 (tu píšete 10, a 11, pretože sme pridali 1, o ktorých si pamätám). Preto druhá medziproduktová odpoveď: 11000.

Ďalej pridujeme medziľahlé odpovede: 0 + 11000 = 11000. Keďže odpoveď je záporné číslo, píšeme: -10 × 5 × -1 x -20 = -11000.

Metóda 3 z 3:

Divízia celých čísel

jeden. Určite označenie odpovedí v závislosti od počtu záporných čísel vo vašej úlohe. Ak je počet záporných čísel aj v úlohe (alebo nie sú vôbec nie sú vôbec), výsledok bude pozitívny, ak je počet záporných čísel nepárne, potom bude výsledok negatívny.

Zvážte napríklad úlohu, ktorá obsahuje násobenie a rozdelenie. V úlohe -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ --10 Existujú tri záporné čísla, takže odpoveď bude negatívna. Môžeme teda okamžite napísať mínusové znamenie v odpovedi (potom, čo je znak rovný), napríklad: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = - __

Obrázok s názvom Násobne a rozdeľte celé čísla krok 9

2. Rozdeľte malé čísla pomocou multiplikačnej tabuľky. Dodávka je spätná prevádzka pre násobenie. Pri rozdelení jedného čísla na druhú, vezmite si multiplikačnú tabuľku, nájdite bunku s veľkým číslom (deliteľným) v ňom a potom nájdite zodpovedajúce čísla v riadku a stĺpci, na križovatke, z ktorej je zistená bunka.

Vráťme sa k nášmu príkladu. V úlohe -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 vidíme 4 ÷ 2. Nájsť bunky s číslom 4 v multiplikačnej tabuľke (dva z nich) a zodpovedajúce čísla: 4 × 1 = 4 a 2 × 2 = 4. Keďže v našom probléme je 4 rozdelený na 2, potom si vyberieme 2 × 2 = 4. Tak, 4 ÷ 2 = 2. Poďme prepísať úlohu: -15 × (2) × -9 ÷ -10.

Obrázok s názvom Nižšie a rozdeľte celé čísla Krok 10

3. Použite rozdelenie v stĺpci (v prípade potreby). Ak sú čísla veľké, a nemôžete ich rozdeliť pomocou multiplikačnej tabuľky, použite rozdelenie v stĺpci. Ak to chcete urobiť, napíšte divíziu na ľavej strane, delič - vpravo a súkromný (výsledok) je zaznamenaný pod delizátorom (vpravo).

Použijme rozdelenie do stĺpca v našom príklade. Môžeme zjednodušiť našu úlohu: -15 × (2) × -9 ÷ -10 = 270 ÷ --10. Ignorujeme znamenia, pretože už poznáme znamenie konečnej odpovede. Napíšte 10 (delider) vpravo a 270 (divií) - vľavo.

Rozdeľujeme prvé rozdelenie číslo na deličke: 2/10. 2 nie je rozdelený do 10 (s celou časťou), takže si vezmeme prvé dve číslice deliteľnej a rozdeľujeme ich do deliča: 27/10 = 2 so zvyškom 7. Napíšte 2 pod delidrom - toto je prvá číslica odpovede.

Ďalej vynásobte prvú číslicu odozvy na delizáciu: 2 × 10 = 20. Záznam 20 podľa prvých dvoch deliacich čísel (27).

Odčítame: 27 - 20 = 7 (prvý zvyšok). Píšeme 7 pod 0 (čísla 20).

Demolovať nasledujúce rozdelenie číslo a napíšte ho vedľa prvého zvyšku. Ďalšia deliaca hodnota je obrázok 0. Píšeme ho vedľa 7 a získame 70.

Výsledná číslica rozdelíme na deliča: 70/10 = 7 bez zvyšku. Píšeme 7 vedľa 2 (pod delizátorom). Toto je druhá odpoveď. Naša konečná odpoveď: 27.

Upozorňujeme, že musíme zohľadniť rovnováhu v prípade, že sa deliteľne nerozdelí na rozdelenie. Napríklad, ak rozdelíme 271 (a nie 270) o 10, potom dostaneme zvyšok 1. V tomto prípade je odpoveď napísaná vo forme: 27 (OST. jeden).

Tipy

Pri násobení čísla môže byť preusporiadané miestami a skupinami. Napríklad úloha 15x3x6x2 môže byť prepísaná vo forme 15x2x3x6 alebo (30) x (18).
Pamätajte: Úlohou formulára 15 x 2 x 0 x 3 x 6 je vždy nula. Nemali by ste robiť žiadne výpočty.
Venujte pozornosť objednávke operácií. Tieto pravidlá sa vzťahujú na všetky operácie multiplikácie a / alebo rozdelenia, ale nie pridanie alebo odčítanie.