Ako extrahovať štvorcový koreň bez kalkulačky

Extrakt Domovodný koreň je celkom jednoduchý, ak pod znamením koreňových stojí celé číslo (celé námestie). V opačnom prípade môže byť odmocný koreň (z ľubovoľného čísla) odstrániť manuálne, to znamená, že bez kalkulačky. Aby ste si vychutnali opísanú metódu, musíte poznať základné matematické operácie: množenie, dodatočné a rozdelenie.

Kroky

Metóda 1 z 3:

Extrakcia odmocniny od celé čísla

jeden. Odstráňte druhú odmocninu úplného štvorca s multiplikáciou. Druhý koreň zo zdrojového čísla je číslo, ktoré pri násobení sám poskytuje počiatočné číslo. To znamená, že potrebujete nájsť také číslo tak, že keď je vynásobené, aby ste získali číslo uvedené v úlohe.

Napríklad, odmocný koreň 1 je 1, pretože 1 sa vynásobí 1 rovným 1 (1x1 = 1). Druhý koreň 4 je 2, pretože 2 vynásobte 2 rovný 4 (2x2 = 4). Predstavte dub. Dub vyrastá z žaluďov. Oč je teda oveľa viac žacc, ale je s ním spojený, pretože je to žaluď, že prvé korene začínajú. Vo vyššie uvedenom príklade je 4 strom a 2 - Acorn.
Tak, odmocný koreň 9 je 3 (3x3 = 9), od 16 rovného na 4 (4x4 = 16), od 25 rovného na 5 (5x5 = 25), od 36 rovného na 6 (6x6 = 36), od 49 7x (7x7 = 49), od 64 je 8 (8x8 = 64), od 81 sa rovná 9 (9x9 = 81), od 100 rovného do 10 (10x10 = 100).

Obrázok s názvom Nájsť štvorcový koreň wort kalkulačka krok 2

2. Ak chcete odstrániť druhú odmocninu z celého čísla, použite rozdelenie v stĺpci. Ak to chcete urobiť, rozdeľte celé číslo (rozdeliť) pre niektoré číslo (delder), takže výsledok (súkromný) sa zhodoval s delidrom.

Napríklad: 16 Rozdeľte sa na 4 rovnocenné 4-4, aby sa rozdelilo 2 rovná 2 a tak ďalej. Tak, 4 je odmocnina 16, a 2 - odmocný koreň 4.

Korene plných štvorcov sú celé čísla, nie obyčajné a desatinné frakcie.

Obrázok s názvom Nájsť štvorcový koreň wort kalkulačka Krok 3

3. Správne označte druhú odmluvu. Vo vedeckej a vzdelávacej literatúre je druhá odmocnina označená špeciálnym symbolom nazývaným radikálom a má pohľad na začiatok s hornou horizontálnou čiarou: √n.

kde n je kŕmiacim výrazom, to znamená, že číslo, z ktorého musí byť koreň odstránený. Takéto číslo je napísané pod koreňovým znakom.

Ak teda potrebujete odstrániť druhú odmocninu 9, potom 9 je napísané pod znakom koreňa (radikál), potom je príznak rovnosti napísaný, a potom 3. To znamená, že druhá odmocnina 9 je 3.

Metóda 2 z 3:

Extrakcia odmocniny od ostatných čísel

jeden. Použite spôsob procesu a chýb. Je ťažšie extrahovať koreň čísla, ktorý nie je kompletným štvorcom, ale je to možné.

Napríklad odstráňte druhú odmocninu 20. Pripomeňme, že 16 je plné námestie, ktorých koreň je 4 (4x4 = 16). Číslo 25 je tiež kompletné štvorec, ktorých koreň je 5 (5x5 = 25), takže koreň 20 by mal byť rovný číslu, ktorý je medzi 4 a 5.
Ako druhá odmocnina 20, skúste zvážiť číslo 4.5. Toto číslo je postavené na štvorcové, to znamená, že sa nakráda: 4.5x4.5. Ak je výsledok väčší alebo menej ako 20, pokúste sa zvážiť iné číslo, napríklad 4,6 alebo 4.4. Urobte tak, kým sa výsledok).
4.5x4.5 = 20.25, takže zvážte menší počet, napríklad 4,4: 4,4х4,4 = 19,36. Tak, odmocný koreň 20 je rovný číslu, ktorý je medzi 4.4 a 4.5. Zvážte 4 445: 4,445x4,445 = 19,758. Je to už dosť blízko k 20. Pokračujte v tom istom duchu a nakoniec prídete: 4,475x4,475 = 20,03 ≈ 20.

Obrázok s názvom Nájsť štvorcový koreň wort kalkulačka Krok 5

2. Využite proces priemeru. Začína tiež s vyhľadávaním dvoch plných štvorcov, medzi ktorými toto číslo je.

Potom rozdeľte toto číslo do odmocniny z jedného z čísel. Potom nájdite aritmetický priemer tohto čísla a výsledok rozdelenia (v tomto prípade, aritmetický priemer je súčtom dvoch čísel rozdelených na dve). Potom je toto číslo oddelené aritmetickým priemerom. Nakoniec nájdite priemerný aritmetický výsledok a prvý priemerný aritmetický.

Tvrdý? Nie veľmi, ak zvážime príklad. Číslo 10 je uvedené. Je medzi dvoma úplnými štvorcami 9 (3x3 = 9) a 16 (4x4 = 16). Štvorcové korene z týchto čísel sú rovné 3 a 4. Takže rozdeliť 10 pre prvé číslo: 10/3 = 3.33. Teraz nájdite aritmetický priemer 3 a 3.33: (3 + 3,33) / 2 = 3,1667. Teraz 10 Rozdeľte na aritmetický priemer: 10 / 3,1667 = 3 1579. Teraz nájdite aritmetický priemer 3 1579 a 3,1667: (3 1579 + 3,1667) / 2 = 3,1623.

Skontrolujte odpoveď, vynásobte ju na seba. 3,1623х3,1623 = 10.001 ≈ 10.

Metóda 3 z 3:

Výstavba záporných čísel

jeden. Earl záporné číslo na štvorcové pomocou rovnakého procesu. Nezabudnite, že pri násobení dvoch negatívnych čísel sa získa kladné číslo. Keď sa teda postará záporné číslo, získa sa kladné číslo.

Napríklad -5x-5 = 25. Tiež 5x5 = 25. Tak, odmocnina 25 je -5 a 5. To znamená, že v dôsledku extrakcie odmocniny sa získajú dve čísla.
Napríklad 3x3 = 9 a -3x-3 = 9, takže druhá odmocnina 9 je 3 a -3 (písané ako ± 3). Pozitívny výsledok sa nazýva aritmetická hodnota koreňa a v tomto štádiu môžete zvážiť iba túto hodnotu.

Obrázok s názvom Nájsť štvorcový koreň wort kalkulačka Krok 7

2. Použite kalkulačku. Vynikajúci, ak viete, ako manuálne extrahovať korene, ale existuje mnoho online kalkulačiek, s ktorými môžete extrahovať koreň z ľubovoľného čísla.

V bežnej kalkulačke je tiež kľúč s radikálnou ikonou.

V prípade online kalkulačky jednoducho zadajte číslo, z ktorého musí byť odmocnina odstrániť a stlačte príslušné tlačidlo. Počítač vypočíta odmocninu tohto čísla.

Tipy

Uistite sa, že si zapamätajte si nasledujúce úplné štvorčeky:

0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100
Odporúča sa tiež zapamätať si také úplné štvorce: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289
A tieto plné štvorce pamätajú úplne ľahko: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500