Ako rozšíriť počet multiplikátorov: 11 krokov

Multiplikátory - čísla, ktoré poskytujú počiatočné číslo, ak sa vynásobí. To znamená, že akékoľvek číslo je výsledkom práce jeho multiplikátorov. Schopnosť stanoviť čísla na multiplikátoroch - jeden z hlavných matematických zručností, ktorý je nevyhnutný nielen v matematike, ale aj v iných vedách.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Rozklad pre multiplikátory celých čísel

jeden. Zapíšte si celé číslo. Toto je číslo, ktoré nie je obyčajná alebo desatinná frakcia.

Zvážte číslo 12.

2. Nájdite dve čísla, ktoré sa v multifáloch poskytnú toto číslo. Akékoľvek celé číslo môže byť napísané vo forme práce dvoch ďalších čísel. Dokonca aj jednoduché číslo môže byť napísané ako kus 1 a číslo.

V našom príklade má číslo 12 niekoľko multiplikátorov: 12 * 1- 6 * 2- 3 * 4. Môžete teda uviesť, že počet čísel 12 sú čísla 1, 2, 3, 4, 6, 12. Zvážte pár multiplikátorov 6 a 2.

Dokonca aj čísla sa ľahko rozkladajú na multiplikátoroch, pretože multiplikátor akéhokoľvek dokonca je 2. 4 = 2 * 2, 26 = 13 * 2 a T.D.

3. Ak je to možné, rozložte faktory uvedené na faktoroch. Keď ste našli všetky faktory čísla, určujte, či je možné ich rozkladať pre multiplikátorov.

V našom príklade sme položili 12 až 2 * 6. Upozorňujeme, že 6 je možné rozložiť na multiplikátoroch: 3 * 2 = 6. Takže môžete vyhlásiť, že 12 = 2 * (3 * 2).

4. Ak sú multiplikátory jednoduché čísla, potom nemôžete pokračovať. Jednoduché čísla sú čísla, ktoré sú rozdelené len na seba alebo 1. Napríklad 2, 3, 5, 7, 11, 13 alebo 17 sú jednoduché čísla.

V našom príklade ste položili 12 až 2 * (2 * 3). 2, 2, 3 sú jednoduché čísla. Môžu byť rozložené na multiplikátoroch, napríklad 2 = 2 * 1 a 3 = 3 * 1, ale nedáva to zmysel (aspoň vo väčšine úloh).

päť. Záporné čísla klesli na multiplikátory rovnakým spôsobom. Jediný rozdiel je potreba zohľadniť známky multiplikátorov, aby sa získalo záporné číslo, keď sa jednoducho.

Napríklad, budeme rozkladať číslo -60 multiplikátorov.

-60 = -10 * 6

-60 = (-5 * 2) * 6

-60 = (-5 * 2) * (3 * 2)

-60 = -5 * 2 * 3 * 2. Všimnite si, že pri rozvádzaní negatívneho počtu negatívnych multiplikátorov by mal byť nepárny. Môžete napríklad rozložiť číslo -60 a tak: -5 * 2 * -3 * -2.

Metóda 2 z 2:

Rozklad pre viacnásobné čísla

jeden. Plánovanie veľkého počtu - náročná úloha. Väčšina ľudí je ťažké položiť štyri alebo päťmiestne čísla. Ak chcete zjednodušiť proces, zapíšte si číslo cez dva stĺpce.

Spread na multiplikátoroch číslo 6552.

2. Rozdeľte toto číslo na najmenší jednoduchý delič (okrem 1), na ktorý je toto číslo rozdelené bez zvyšku. Zapíšte si tento delder do ľavého stĺpca a v pravom stĺpci Zapíšte výsledok rozdelenia. Ako je uvedené vyššie, aj čísla sú ľahko vyložiť pre multiplikátorov, pretože ich najmenší jednoduchý faktor bude vždy číslo 2 (nepárne čísla majú najmenšie jednoduché multiplikátory).

V našom príklade je číslo 6552 dokonca, preto 2 je jeho najmenšia chyba. 6552 ÷ 2 = 3276. V ľavom stĺpci, písať 2 a vpravo - 3276.

3. Ďalej rozdeľte číslo v pravom stĺpci do najmenšieho jednoduchého deliča (okrem 1), na ktoré je toto číslo rozdelené bez zvyšku. Zapíšte tento delenie do ľavého stĺpca a v pravom stĺpci, zapíšte výsledok rozdelenia (pokračujte v tomto procese, kým zostane 1 v pravom stĺpci).

V našom príklade: 3276 ÷ 2 = 1638. V ľavom stĺpci, napíšte 2 a vpravo - 1638. Ďalšie: 1638 ÷ 2 = 819. V ľavom stĺpci, napíšte 2 a vpravo - 819.

4. Máte nepárne číslo - pre takéto čísla nájsť najmenší jednoduchý delider ťažšie. Ak máte nepárne číslo, skúste ju rozdeliť do najmenších jednoduchých nepárnych čísel: 3, 5, 7, 11.

V našom príklade máte nepárne číslo 819. Rozdeľte ho na 3: 819 ÷ 3 = 273. V ľavom stĺpci napíšte 3 a vpravo - 273.

Pri výbere oddielov vyskúšajte všetky jednoduché čísla až do štvrte odmocniny z najväčšieho deliča, ktoré ste našli. Ak žiadny rozdeľovač rozdeľuje číslo, ktoré sa zameriava, potom máte s najväčšou pravdepodobnosťou jednoduché číslo a môžete zastaviť výpočet.

päť. Pokračujte v procese deliacich čísel na jednoduché prepážky, kým nezostane na pravom stĺpci 1 (ak ste dostali jednoduché číslo v pravom stĺpci, rozdeľte ho sám o 1).

Pokračujte v výpočte v našom príklade:

Rozdeľte 3: 273 ÷ 3 = 91. Žiadny zvyšok. V ľavom stĺpci napíšte 3 a vpravo - 91.

Rozdeľte 3. 91 je rozdelený na 3 so zvyškom, takže rozdeliť 5. 91 je rozdelený 5 s zvyškom, takže rozdeľte o 7: 91 ÷ 7 = 13. Žiadny zvyšok. V ľavom stĺpci napíšte 7 a vpravo - 13.

Rozdeľte 7. 13 je rozdelený 7 s zvyškom, takže rozdeľte 11. 13 je rozdelený 11 s zvyškom, takže rozdeľte o 13: 13 ÷ 13 = 1. Žiadny zvyšok. V ľavom stĺpci napíšte 13 a vpravo - 1. Vaše výpočty sú dokončené.

6. V ľavom stĺpci existujú jednoduché faktory pôvodného čísla. Inými slovami, keď sa vynásobíte všetky čísla z ľavého stĺpca, dostanete číslo zaznamenané nad stĺpcami. Ak sa v zozname multiplikátorov niekoľkokrát objaví jeden multiplikátory, použite miery stupňa pre jeho označenie. V našom príklade sa zoznam multiplikátorov 2 zobrazí 4-krát, napíšte tieto multiplikátory ako 2 a nie ako 2 * 2 * 2 * 2.

V našom príklade 6552 = 2 × 3 × 7 × 13. Nastal ste číslo 6552 na jednoduchých faktoroch (postup pre multiplikátorov v tomto zázname nezáleží).

Tipy

Dôležité je aj koncepcia Jednoduchý ČÍSLA - Toto je číslo, ktoré má len dva faktory: 1 a samotné. 3 - Jednoduché číslo, pretože jeho jednoduché chyby 1 a 3. Na druhej strane, 4 má 2 ako jednoduchý multiplikátor. Číslo, ktoré nie je jednoduché Zmes . (1 - Číslo, ktoré sa považuje za jednoduché alebo kompozitné, je špeciálny prípad.)
Najmenšie jednoduché čísla: 2, 5, 7, 11, 13, 17, 19 a 23.
Pochopiť, že jedno číslo je Multiplikátor ďalšie, viac, ak to "Rozdeľuje ho úplne", to je bez zvyšku. Napríklad 6 je multiplikátor 24, pretože 24 ÷ 6 = 4 (žiadny zvyšok). Na druhej strane, 6 nie je multiplikátor 25.
Ak sú čísla v čísle rozdelené 3, potom 3 je multiplikátor tohto čísla. (819 = 8 +1 +9 = 18, 1 +8 = 9. Tri - multiplikátor deviatich, takže 3 je multiplikátor a 819.)
Pamätajte, že sme zvažovali len "celé čísla" - 1, 2, 3, 4, 5 ... Nezabudli sme negatívne čísla ani frakcie, ktoré môžu byť opísané v iných výrobkoch.
Niektoré čísla môžu byť rozložené rýchlejšími spôsobmi, ale táto metóda funguje zakaždým a ako dodatočný bonus, v reakcii poskytuje jednoduché faktory v poradí ich zvýšenia.

Upozornenia

Nerobte ďalšiu prácu. Potom, čo ste odstránili nesprávny multiplikátor, nemali by ste ho ďalej zvážiť. Potom, čo sme sa rozhodli, že 2 nie je multiplikátorom 819, počas procesu výpočtu nemusíte ďalej zvážiť 2.

Čo potrebuješ

Papierový
Ceruzka a guma
Kalkulačka (voliteľné)