Ako nájsť štvorcové koreňové číslo manuálne

Kroky

2. Druhý koreň z produktu niektorých členov sa rovná produktu štvorcových koreňov od každého člena, to znamená √ (a x b) = √a x √b. Využite toto pravidlo a vyberte odmocninu z každého štvorcového multiplikátora a vynásobte výsledky získané na nájdenie odpovede.

3. Ak nie je kŕmne číslo upravené dvomi štvorcovým faktorom (a tak sa deje vo väčšine prípadov), nebudete môcť nájsť presnú odpoveď vo forme celého čísla. Túto úlohu však môžete zjednodušiť, usadiť sa kŕmne číslo na štvorcový faktor a obyčajný multiplikátor (číslo, z ktorého nie je možné naučiť sa celý root štvorca). Potom odstránite druhú odmocninu od štvorcového faktora a získajte koreň z obyčajného multiplikátora.

4. V prípade potreby si uvedomte hodnotu koreňa. Teraz môžete odhadnúť hodnotu koreňa (nájsť približnú hodnotu) porovnaním s hodnotami koreňov štvorcových čísel, ktoré sa nachádzajú najbližšie (na oboch stranách na číselnej čiare) na riadené číslo. Dostanete hodnotu koreňa vo forme desatinnej frakcie, ktorá sa musí vynásobiť počtom koreňového znaku.

päť. Inač - Rozložil počet bežných faktorov. Jednoduché faktory - čísla, ktoré zdieľajú len 1 a samotné. Zapíšte si jednoduché faktory v rade a nájdite pár rovnakých faktorov. Takéto multiplikátory sa dostanú do koreňového znaku.

2. Pre prvý ľavý pár čísel (alebo jedného čísla) nájdite najväčšie celé číslo n, ktorých námestie je menšie alebo rovné dvojicu čísla (alebo jedného čísla). Inými slovami, nájsť štvorcové číslo, ktoré sa nachádzajú najbližšie k prvému ľavému dvojice čísel (alebo rovnakého čísla), ale menej, a odstrániť druhú odmocninu z tohto štvorcového čísla - dostanete číslo n. Napíšte našiel n zhora na pravej strane a námestie n zapisujte doprava.

3. Odstráňte námestie n číslo, ktoré ste práve našli, z prvého ľavice čísla (alebo jedného čísla). Výsledok výpočtu je zaznamenaný odčítateľným (štvorcovým číslom n).

4. Sneake druhý pár čísel a napíšte ho okolo hodnoty získanej v predchádzajúcom kroku. Potom zdvojnásobte číslo na vrchole doprava a napíšte výsledok zdola doprava s pridaním "_ × _ =".

päť. Vyplňte bláznovstvo vpravo. Nájdite najväčšie číslo do sito na pravej strane (namiesto dokovania, musíte nahradiť rovnaké číslo), aby bol výsledok multiplikácie menší alebo rovný aktuálnemu číslu vľavo.

6. Odstráňte výsledné číslo z aktuálneho čísla vľavo. Zapíšte si výsledok z predchádzajúceho kroku za aktuálne číslo vľavo, nájdite rozdiel a napíšte ho dole pod čítaním.

7. Opakujte krok 4. Ak je frakčný pár čísel frakcionálnou časťou pôvodného čísla, dajte separátor (čiarka) celej a frakčnej časti do vyhľadávaného oddývaného koreňa zhora na pravej strane. Vľavo znížil nasledujúci pár čísel. Dvojité číslo zhora na pravej strane a zápis výsledok zdola na dno s pridaním "_ × _ =".

osem. Opakujte kroky 5 a 6. Nájdite najväčšie číslo do sito na pravej strane (namiesto dokovania, musíte nahradiť rovnaké číslo), aby bol výsledok multiplikácie menší alebo rovný aktuálnemu číslu vľavo.

deväť. Ak pre semný koreň musíte nájsť viac značiek po čiarke, napíšte pár nuly z aktuálneho čísla na ľavej strane a opakujte kroky 4, 5 a 6. Opakujte kroky, kým nedostanete presnosť odpovede (počet desatinných miest).

Pochopenie procesu

1. 
   jeden. Aby ste si mysleli túto metódu, predstavte si, že druhá odmocnina, ktorej je potrebné nájsť ako štvorcový námestie. V tomto prípade budete hľadať dĺžku boku l takého štvorca. Vypočítajte takú hodnotu L, pri ktorom L² = S.
2. 
   2. Zadajte písmeno pre každú číslicu. Označujú prvou číslicou v hodnote L (želaný druhcový koreň). B bude druhá číslica, c - tretí a tak ďalej.
3. 
   3. Nastavte písmeno pre každý pár prvých číslic. Označujú S_A Prvý pár čísel v hodnote S, cez S_B - Druhý pár čísel a tak ďalej.
4. 
   4. Vypočítajte pripojenie tejto metódy s rozdelením v stĺpci. Rovnako ako v operácii rozdelenia, kde sa zakaždým, keď sa zaujímame len o nasledujúce rozdeľovaciu číslicu, pri výpočte odmocniny, sme konzistentne pracujú s pármi čísla (na získanie jednej ďalšej číslice v hodnotice koreňového koreňa).
5. 
   päť. Zvážte prvú dvojicu číslic SA (SA = 7 v našom príklade) a nájdite jeho odmocninu. V tomto prípade bude prvá číslica požadovanej hodnoty odmocniny taká číselná, ktorej námestie je menšie alebo rovné_A (To znamená, že hľadáme tak, pri ktorej sa vykonáva nerovnosť ≤ SA < (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3>
6. Predpokladajme, že je potrebné rozdeliť 88962 až 7- tu prvý krok bude podobný: prvá číslica rozdelenia 88962 (8) a vyberieme také najväčšie číslo, ktoré, keď sa vynásobí, dáva hodnotu menej alebo rovnú do 8. To znamená, že hľadáme také číslo D, pri ktorom je nerovnosť pravdivá: 7 × d ≤ 8 < 7>
7. 
   6. Mentálne si predstavte námestie, ktorej oblasť, ktorú potrebujete na výpočet. Hľadáte L, to znamená, že dĺžka strany námestia, ktorej oblasť je. A, B, C - čísla medzi L. Môžete písať inak: 10A + B = L (pre dvojciferné číslo) alebo 100A + 10V + C = L (pre trojmiestne číslo) a tak ďalej.
8. Byť (10a + b) ² = L² = S = 100A² + 2 × 10A × B + B². Pamätajte, že 10A + B je také číslo, v ktorom Obrázok B znamená jednotky a obrázok A je desiatky. Napríklad, ak A = 1 a B = 2, potom 10A + B sa rovná číslu 12.(10a + b) ² - Toto je oblasť celého štvorca, 100A² - Veľký vnútorný námestie, B² - Malý vnútorný námestie, 10A × B - Oblasti každého z dvoch obdĺžnikov. Sklopenie oblasti opísaných obrázkov nájdete oblasť zdrojového námestia.
9. 
   7. Náhradník A² od S_A.Ak chcete zohľadniť multiplikátor 100, priniesť jeden pár čísla (s_B) Od S: Musíte "SASB" Bolo to rovné celkovým štvorcom námestia, a z nej sa odpočítava 100A² (veľká štvorcová oblasť). V dôsledku toho získate číslo N1, ktoré zostane v kroku 4 (n = 380 v našom príklade). N1 = 2 × 10A × B + B² (oblasť dvoch obdĺžnikov plus oblasť malého námestia).
10. 
    osem. Výraz N1 = 2 × 10A × B + B² môže byť napísaný ako n1 = (2 × 10a + b) × b. V našom príklade poznáte hodnotu N1 (= 380) a (= 2) a je potrebné vypočítať B. S najväčšou pravdepodobnosťou B nie je celé číslo, takže je potrebné nájsť najväčšie celé číslo B, uspokojujúce stav: (2 × 10a + b) × b ≤ N1. V tomto prípade bude B + 1 príliš veľké, preto N1 < (2×10A + (B+1)) × (B+1).
11. 
    deväť. Rozhodovať o rovnici. Ak chcete vyriešiť vynásobte, až 2, preneste výsledok v desiatkach (čo je ekvivalentné množeniu o 10), umiestnite B na polohu jednotiek a vynásobte toto číslo na b. Toto číslo (2 × 10a + b) × b a tento výraz je absolútne identický s záznamom "N_ × _ =" (kde n = 2 × a) vpravo v kroku 4. A v kroku 5 nájdete najväčší celok B, ktorý je uvedený na scénu a zodpovedá nerovnosti: (2 × 10a + b) × b ≤ N1.
12. 
    10. Odstráňte oblasť (2 × 10a + b) × B z celkovej plochy (vľavo v kroku 6). Takže dostanete oblasť S- (10A + B) ², ktorá ešte nebola zohľadnená (a ktorá pomôže vypočítať nasledujúce čísla).
13. 
    jedenásť. Ak chcete vypočítať nasledujúcu číslicu C Opakujte proces. Na ľavej strane sme odrezali ďalšiu dvojicu čísla (SC) z S, aby sme získali N2 a našli najväčšiu C, ktorá spĺňa podmienky (2 × 10 × (10a + b) + c) × c ≤ N2 (čo zodpovedá dvom -Time čísla písania z dvojice čísel "A B" s vhodným "_ × _ =", a nájsť najväčšie číslo, ktoré môže byť nahradené namiesto tuhých).

• Presunutie desatinnej separátora so zvýšením počtu o 2 číslice (multiplikátor 100), presunie desatinné miesto na rozdelenie do jednej číslice v hodnote druhého odmocniny tohto čísla (multiplikátor 10).
• V našom príklade možno 1.73 považovať za zvyšok: 780,14 = 27,99 + 1,73.
• Táto metóda je verná pre všetky čísla.
• Zaznamenajte proces výpočtu vo forme, ktorý je najpohodlnejší. Niektoré napríklad napíšte výsledok nad počiatočným číslom.
• Alternatívny spôsob s použitím kontinuálnych frakcií zahŕňa vzorec: √z = √ (x ^ 2 + y) = x + y / (2x + y / (2x + y / (2x + ...)). Napríklad na výpočet odmocniny 780.14, celé číslo, ktorého štvorcový je blízko 780,14, bude číslo 28, preto Z = 780,14, X = 28, Y = -3,86. Nahradením týchto hodnôt do rovnice a rozhodovať o tom v zjednodušení na X + U / (2x), už v juniorských podmienkach získavame výsledok 78207/2800 alebo približne 27,931 (1), a nasledovných členov 4374188/156607 alebo Asi 27 930986 (5). Riešenie každého nasledujúceho člena pridáva približne 3 číslice na frakčnom podiele v porovnaní s predchádzajúcim členom.

• Nezabudnite rozdeliť číslo na pároch, počnúc frakčnou časťou čísla. Napríklad rozdelené 79520789182,47897 ako "79 52 07 89 18 2,4 78 97", Dostanete nezmyselné číslo.

• Ako vypočítať kubický koreň ručne
• Ako nájsť stredne geometrické
• Ako znásobiť štvorcové korene
• Ako zložiť a odpočítať korene námestia
• Ako zjednodušiť druhú root
• Ako zdieľať korene štvorcových