Ako rozdeliť binárne čísla: 13 krokov (s ilustráciami)

Binárne čísla môžu byť rozdelené do stĺpca, aby lepšie pochopili samotný proces alebo napísali jednoduchý počítačový program. Môžete tiež aplikovať metódu pozmeňujúceho a doplňujúceho návrhu, ktorá je pomerne zriedka používaná v programovaní. Spravidla používateľské jazyky používajú hodnotiaci algoritmus pre väčšiu efektívnosť, ale reč v tomto článku nebude o tom.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Divízia v stĺpci

jeden

Rozdeľte sa do stĺpca Dva desatinné čísla. Ak ste zabudli, čo je rozdelené do stĺpca, rozdeliť dve desatinné (základňa 10) čísla: 172 ÷ 4. Ak ste v stĺpci v poriadku, prejdite na ďalší krok, ktorý sa dozviete, ako zdieľať binárne čísla.

Dividend deleno delič A ukazuje sa Súkromné.
Porovnajte delič s prvou číslicou. Ak je delič viac ako tento obrázok, porovnajte delič s dvoma číslicami rozdeliť a tak ďalej, kým sa delič stáva nižším, než sa posudzuje číslo. V našom príklade porovnajte 4 a 1, všimnite si, že 4> 1, a potom porovnať 4 zo 17.
Napíšte prvý počet súkromných pod demonštičkou. Porovnanie 4 a 17 uvidíte, že 17 ÷ 4 = 4 so zvyškom, takže napíšte 4 ako prvá číslica súkromného pod rozdelenkom (4).
Vynásobte a odpočítajte zostatok. Vynásobte prvú číslicu súkromného podľa deliča v našom príklade: 4 x 4 = 16. Zapíšte si 16 do 17 rokov a potom odpočítava 17 - 16, aby ste našli rezíduý1.
Opakované porovnanie. Porovnajte demontáž 4 so zvyškom 1, všimnite si, že 4> 1 a "demolish" nasledujúce rozdelenie číslo na porovnanie 4 z 12. Od 12 ÷ 4 = 3 bez zvyšku, takže písať 3 ako druhý kus súkromného. Záverečná odpoveď: 43.

Obrázok s názvom Rozdeliť Binárne čísla Krok 2

2. Rozdeľte dva binárne čísla v stĺpci. Napríklad 10101 ÷ 11. Tu 10101 - Delimi a 11 - Devent. Ponechajte dostatok priestoru na výpočet.

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 3

3. Porovnajte delič s prvou číslicou. V prípade binárnych čísel je jednoduchšie tak urobiť s desatinným číslom: alebo číslo nie je rozdelené do deliča a písať 0, buď rozdelené a písať 1.

1, Preto 1 nemôže byť rozdelená do 11. Napíšte 0 ako prvá číslica súkromného (pod delizátorom).

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 4

4. Pokračujte v porovnaní s delími, kým nedostanete 1. V našom príklade:

Porovnajte delič s dvoma číslicami rozdeľovania. 11> 10. Napíšte 0 ako druhý počet súkromných.

Porovnajte delič s tromi rozdeľovacími číslami. jedenásť < 101>

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 5

päť. Vypočítajte zvyšok. Vynásobte nájdené číslo (1) na delič (11) a zapíšte výsledok výsledku za deliteľnú (konkrétne podľa príslušných vypúšťaní). Upozorňujeme, že pri násobení 1 na delič vždy ukáže delič.

Zapíšte si delider za rozlišovateľný. V našom príklade napíšte 11 podľa prvých troch číslic (101).

Náhradník 101 - 11, aby ste získali zvyšok 10. Ak si nepamätáte, ako odpočítať binárne čísla, prečítajte si tento článok.

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 6

6. Opakujte kroky opísané, kým sa nerozhodnete. Pridajte nasledujúci kus rozdelenia na zvyšok, aby ste získali 100. Od 11 rokov < 100>

Napíšte 11 na 100 a odpočítavať zvyšok 1;

Pridajte poslednú číslicu zvyšku, aby ste získali 11;

11 = 11, tak napíšte 1 ako poslednú číslicu súkromného.

Žiadny zvyšok, takže úloha je vyriešená. Odpoveď: 00111 alebo len 111.

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 7

7. Pridajte desatinnú čiarku (v prípade potreby). Niekedy výsledok nie je celé číslo. Ak sa potom, čo ste použili poslednú číslicu rozdeľovača, ukázalo sa, že zvyšok, ukladá ", 0", aby sa rozdelil a "," na súkromné, aby "zbúrali" nasledujúce číslice a pokračovali v výpočte. Tento proces opakujte, kým nedostanete výsledok požadovanej presnosti a potom zaokrúhľujete. Zaokrúhliť výsledok, zbaviť sa posledného 0, alebo, ak je posledná číslica 1, zrušte ho a pridajte 1 na novú poslednú číslicu. V programovaní postupujte podľa jedného zo štandardných algoritmov zaokrúhľovania, aby ste sa vyhli chybám pri konverzii medzi binárnymi a desatinnými číslami.

Pri delení dvoch binárnych čísel sa výsledok s opakovanou frakčnou časťou môže získať častejšie ako pri delí desatinných čísel.

Všimnite si, že desatinná čiarka sa používa nielen v desiatkovej výške, ale aj v binárnom systéme čísla.

Metóda 2 z 2:

Doplnky

jeden. Vypočítať základné princípy. Aby ste rozdelili dve čísla (desatinné aj binárne), môžete odpočítať delider od deliča a potom konzistentne odpočítať delič z rezíduí, až kým neuplatňuje záporné číslo - musíte zvážiť, koľko odpočítaní. Napríklad vypočítajte 26 ÷ 7:

26 - 7 = 19 (jeden Odčítanie)
19 - 7 = 12 (2)
12 - 7 = 5 (3)
5 - 7 = -2. Záporné číslo, takže nie je potrebné odpočítať ďalej. Odpoveď: 3 S zvyškom 5. Všimnite si, že táto metóda nepočíta frakčnú časť odpovede.

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 9

2. Pochopiť základy metódy prídavku. Vyššie uvedený spôsob môže byť aplikovaný na binárne čísla a môžete použiť efektívnejší spôsob, ako ušetrí čas pri programovaní rozdelenia binárnych čísel. Táto metóda sa nazýva Spôsob dodatok. Napríklad odpočítanie 111 - 011 (obe čísla musia mať rovnaký počet čísel):

Nájdite doplnok k druhému číslu. Ak to chcete urobiť, odpočítajte každú hodnotu tohto čísla z 1. V binárnom systéme jednoducho nahradiť 1 až 0, a 0 až 1. V našom príklade bude 011 100.

K výslednému výsledku, pridajte 1: 100 + 1 = 101. Tento proces sa nazýva doplnok na dva a umožňuje nahradiť odčítanie pridávaním.V skutočnosti je táto metóda, že namiesto odpočítavania pozitívne pridáte záporné číslo.

Dostal výsledok pridať na prvé číslo. Zapíšte a vypočítajte pridávanie: 111 + 101 = 1100.

Drop prvú číslicu získaného výsledku, aby ste získali konečnú odpoveď: 1100 → 100.

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 10

3. Kombinovať dve metódy opísané vyššie. Prvá metóda je konzistentná metóda odčítania a druhá je metóda prídavku na dve. Tieto metódy môžu byť kombinované do jedného, ktorý sa má zdieľať s ním (spôsob kombinácie spôsobov je opísaný neskôr). Ak chcete, pokúste sa pochopiť, ako kombinovať dve metódy.

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 11

4. Odstráňte rozdeľovač z rozdelenia, nahradenie odčítania pridaním pridania navyše. Napríklad: 100011 ÷ 000101. Spočiatku odčítanie 100011 - 000101 sa navyše dopustí pridania na dva:

Dodatok do dvoch: 000101 = 111010 + 1 = 111011

Pridanie: 100011 + 111011 = 1011110

Zbavte sa prvého čísla: 011110

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 12

päť. Pridajte 1 do súkromného. V počítačovom programe je to reťazec, kde súkromný nárast. Na papieri, pozname si, že nie je zmätený. Úspešne ste zistili raz, takže v súčasnosti je súkromná rovná jeden.

Obrázok s názvom Rozdeliť binárne čísla Krok 13

6. Opakujte popísaný proces. Ak to chcete urobiť, odpočítajú delič z zvyšku. Zvyšok je výsledkom posledného výpočtu. Operácia odčítania Nahraďte pridanie: Pridať k zvyšku doplnené dve rozdeľovače a potom sa zbavte prvej číslice výsledku. Po každom odčítaní súkromného pridania 1. Opakujte popísaný proces, kým zvyšok nie je rovný alebo menší rozdeľovač:

011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (Súkromné 1 + 1 = 10)

011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (Súkromné 10 + 1 = 11)

010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)

001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101)

001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110)

0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)

0 menej ako 101, takže nemusíte vypočítať. Súkromné 111 je konečný výsledok operácie rozdelenia. Zvyšok je konečný výsledok operácie odčítania - v našom príklade je 0 (žiadny zvyšok).

Tipy

Ignorovať príznak v binárnych číslach so znakom, s výnimkou prípadov, keď potrebujete pochopiť, bol získaný pozitívny alebo negatívny výsledok.
Metóda prídavku až do dvoch sa neuplatňuje, ak sa čísla skladajú z rôznych počtov čísel. V tomto prípade na menšie číslo, vhodné (vľavo) vhodné množstvo 0.
Pokyny na zvýšenie, znižovanie alebo extrakciu stohu musia byť brané do úvahy pred použitím binárnych operácií na ovládanie príkazov.