Ako vypočítať hodnotu hodnoty p alebo pravdepodobnosti

Hodnosť p - Toto je štatistická hodnota, ktorá pomáha vedcom určovať, či sú ich hypotézy správne. P-hodnoty sa používajú na určenie, či výsledky experimentu spadajú do rozsahu hodnôt, normálne pre pozorovanú hodnotu. Zvyčajne, ak je hodnota p pre súbor údajov nižšia ako vopred stanovené číslo (napríklad 0,05), vedci musia odmietnuť "nulovú hypotézu" ich experimentu. Inými slovami, dospeli k záveru, že premenné v ich experimente nie mať dostatočný vplyv na výsledky. V súčasnosti môže byť hodnota P zvyčajne nájdená v adresári, ak najprv zvážite hodnotu chi-námestie.

Kroky

jeden. Určiť Očakávať Vo vašom experimente výsledky. Zvyčajne, keď vedci vykonávajú experiment, už majú predstavu o tom, aké výsledky sú považované za "normálne" alebo "typické". To môže byť založené na experimentálnych výsledkoch minulých experimentov, na spoľahlivých súborov údajov, údajov z vedeckej literatúry, alebo vedca môže byť založená na akýchkoľvek iných zdrojoch. Pre váš experiment definujete očakávané výsledky a vyjadriť ich vo forme čísel.

Príklad: Povedzme, že predchádzajúce štúdie ukázali, že vo vašej krajine sú majitelia červených strojov častejšie dostať pokuty pre prekročenie rýchlosti ako majitelia modrej. Napríklad priemerné výsledky zobrazujú preferencie 2: 1 červené stroje pred modrou. Našou úlohou je určiť, či polícia patrí rovnakým spôsobom zaujatý farbou áut vo vašom meste. Aby sme to urobili, budeme analyzovať pokuty vydané na rýchlosť. Ak si vezmeme náhodnú sadu 150 pokút pre rýchlosť rýchlosti, ktorú buď vydávame vlastníkom červených alebo modrých áut, očakávame 100 Pokuty budú napísané vlastníkmi červených vozidiel a päťdesiat - majitelia modrej, Ak polícia v našom meste tiež predpíše farbu strojov, ako je pozorovaná v celej krajine.

Obrázok s názvom Vypočítajte hodnotu P Krok 2

2. Určiť pozorovateľné Výsledky vášho experimentu. Teraz, keď ste identifikovali očakávané výsledky, musíte experimentovať a nájsť platné (alebo "pozorovateľné") hodnoty. Musíte znova odoslať tieto výsledky vo forme čísel. Ak vytvoríme experimentálne podmienky a pozorované výsledky Rôzny Od očakávaní, potom máme dve možnosti - buď sa to stalo náhodou alebo je to spôsobené To je náš experiment. Účelom hľadania hodnoty P je práve určiť, či sa pozorované výsledky odlišujú od očakávania, že je možné odmietnuť "nulovú hypotézu" - hypotézu, že neexistuje žiadne spojenie medzi experimentálnymi premennými a pozorovanými výsledkami.

Príklad: Povedzme, že v našom meste sme náhodou vybrali 150 pokút za prekročenie rýchlosti, ktoré boli vydané buď majiteľom červených, alebo vlastníkov modrých vozidiel. Určili sme to 90 pokuty boli prepustené vlastníkmi červených vozidiel a 60 - majitelia modrej. Sa líši od očakávaných výsledkov, ktoré sú rovnaké 100 a päťdesiat, respektíve. Je náš experiment (v tomto prípade, zmena zdroja údajov zo štátnej úrovne na mestskej úrovni) viedla k tejto zmene výsledkov, alebo naša mestská polícia patrí motoristom podobný, Ako v priemere v krajine a vidíme len náhodnú odchýlku? P-hodnota nám pomôže určiť.

Obrázok s názvom Vypočítajte hodnotu P Krok 3

3. Určiť číslo stupne slobody Váš experiment. Počet stupňov slobody je stupeň variability vášho experimentu, ktorý je určený počtom kategórií, ktoré skúmate. Rovnica pre počet stupňov slobody - Počet stupňov slobody = n-1, kde "n" je počet kategórií alebo premenných, ktoré analyzujete vo svojom experimente.

Príklad: V našom experimente dve kategórie výsledkov: jedna kategória pre majiteľov červených vozidiel a ďalšie - pre majiteľov modrých strojov. Preto v našom experimente máme 2-1 = 1 Stupeň slobody. Ak by sme porovnávali červené, modré a zelené stroje, mali by sme 2 Stupeň slobody a tak ďalej.

Obrázok s názvom Vypočítajte hodnotu P Krok 4

4. Porovnajte očakávané a pozorované výsledky pomocou kritéria chi-námestie. Chi-Square (napísané "X") je numerická hodnota, ktorá meria rozdiel medzi Očakávať a Pozorovaný Experimentálne hodnoty. Rovnica pre Chi-Square nasledovne: x = σ ((o - e) / e), kde "o" je pozorovaná hodnota a "E" je očakávanou hodnotou. Sumarizujte výsledky tejto rovnice pre všetky možné výsledky (pozri nižšie).

Všimnite si, že táto rovnica obsahuje obsluhu summatizácie Σ (Sigma). Inými slovami, musíte vypočítať ((| O-E |-.05) / e) Pre každý možný výsledok a zložené čísla získané na získanie hodnoty kritéria Chi-Square. V našom príklade máme dva možné výsledky - buď stroj, ktorý dostal jemnú, je červená alebo modrá. Preto musíme vypočítať ((o-e) / e) dvakrát - raz pre červené autá a raz pre modré stroje.

Príklad: Nahraďte naše očakávané a pozorované hodnoty rovnicu x = σ ((o - e) / e). Pamätajte, že vďaka prevádzkovateľovi súčet, musíme vypočítať ((o-e) / e) dvakrát - raz pre červené autá a raz - pre modrú. Túto prácu splníme takto:

x = (((90-100) / 100) + (60-50) / 50)

x = ((-10) / 100) + (10) / 50)

x = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Obrázok s názvom Vypočítajte hodnotu P Krok 5

päť. Vyberať Úroveň významnosti. Teraz, keď poznáme počet stupňov Slobody nášho experimentu a naučil sa hodnotu kritéria Chi-Square, musíme urobiť ďalšiu vec predtým, ako nájdeme našu hodnotu p. Musíme určiť úroveň významnosti. V jednoduchom jazyku, úroveň významnosti ukazuje, koľko sme presvedčení o našich výsledkoch. Nízka hodnota pre význam zodpovedá nízkej pravdepodobnosti, že experimentálne výsledky vyšli náhodným a naopak. Hladiny významnosti sa zaznamenávajú vo forme desatinných frakcií (napríklad 0,01), čo zodpovedá pravdepodobnosti, že experimentálne výsledky sme dostali náhodne (v tomto prípade, pravdepodobnosť tejto 1%).

Na základe dohody vedci zvyčajne vytvárajú úroveň významnosti svojich experimentov rovných 0,05 alebo 5%. To znamená, že experimentálne výsledky, ktoré zodpovedajú takému kritériu významu, len s pravdepodobnosťou 5%, by sa mohli ukázať ako čisto náhoda. Inými slovami, existuje 95% šanca, že výsledky boli spôsobené spôsobom, akým vedec manipuloval s experimentálnymi premennými, a nie náhodou. Pre väčšinu experimentov 95% dôvery v dostupnosti komunikácie medzi dvoma premennými, stačí presvedčiť, že sú "skutočne" navzájom spojené.

Príklad: Pre náš príklad s červenými a modrými strojmi, poďme sledovať zmluvu medzi vedcami a vytvoriť úroveň významnosti v roku 2006. T 0.05.

Obrázok s názvom Vypočítajte hodnotu P Krok 6

6. Použite tabuľku s dátami na distribúciu CHI-Square, aby ste našli hodnotu p. Vedci a hviezdy používajú veľké stoly na výpočet p-hodnoty ich experimentov. Tabuľkové údaje majú vľavo zvislú osi, zodpovedajúcu počtu stupňov voľnosti a horizontálnej osi zhora zodpovedajúcej hodnote p. Použite tabuľkové údaje, aby ste najprv našli počet vašich stupňov voľnosti, potom sa pozrite na svoj rad zľava doprava, kým nenájdete prvú hodnotu, Viac Vaša hodnota Chi-Square. Pozrite sa na zodpovedajúcu hodnotu P v hornej časti stĺpca. P-hodnota, ktorú potrebujete, je medzi týmto číslom a sledovaním (ten, ktorý je vľavo).

Tabuľky s distribúciou CHI-Square možno získať z rôznych zdrojov - môžu byť jednoducho nájdené online, alebo vidieť vo vedeckých knihách alebo knihách o štatistikách. Ak nemáte tieto knihy v ruke, použite vyššie uvedený obrázok alebo akúkoľvek tabuľku online, ktorú si môžete zobraziť zadarmo, napríklad na internetovej stránke Medcalc.Org. Nachádza sa tu.

Príklad: Naša hodnota kritéria CHI-Square bola rovná 3. Poďme teda použite tabuľku CHI-Square Distribution na obrázku vyššie, aby ste našli približnú hodnotu P. Ako vieme, že v našom experimente všetko jeden Stupeň slobody, vyberte prvého reťazca. Ideme zľava doprava na tomto riadku, kým nespĺňame hodnotu, viac 3, Naše hodnotné kritérium Chi-Square. Prvá nájdeme, je 3,84. Pozeráme sa na náš stĺpec a zistime, že zodpovedajúca hodnota P je 0,05. To znamená, že naša p-hodnota medzi 0,05 a 0,1 (Nasledujúca hodnota p v tabuľke vzostupne).

Obrázok s názvom Vypočítajte hodnotu P Krok 7

7. Rozhodnúť, odmietnuť alebo zanechať nulovú hypotézu. Keďže ste identifikovali približnú hodnotu P pre váš experiment, musíte sa rozhodnúť, či odmietnuť nulovú hypotézu vášho experimentu alebo nie (pripomíname vám, je to hypotéza, že experimentálne premenné, ktoré ste manipulovali nie ovplyvnili výsledky vás). Ak je hodnota P nižšia ako úroveň významnosti - gratulujeme, ukázali ste, že je veľmi pravdepodobné, že sa spojí medzi premennými, ktoré ste manipulovali a výsledky ste sledovali. Ak je hodnota P vyššia ako úroveň významu, nie je možné s dôverou hovoriť, či výsledky vašich výsledkov boli výsledkom čistej šance alebo manipulácie týmito premennými.

Príklad: Naša P-hodnota je medzi 0,05 a 0,1. Toto je jasné nie menej ako 0,05, bohužiaľ, my Nemôžeme odmietnuť našu nulovú hypotézu. To znamená, že sme nedosiahli minimálne 95% šance povedať, že polícia v našom meste vydáva pokuty vlastníkov červených a modrých vozidiel s takou pravdepodobnosťou, ktorá je veľmi odlišná od strednej krajiny.

Inými slovami, existuje 5-10% šanca, že výsledky zistené, nie sú dôsledkami zmeny miesta (analýza mesta, a nie celej krajiny), ale len nehody. Vzhľadom k tomu, presnosť, ktorá nám požadovala, by nemala prekročiť 5%, nemôžeme povedať s istotou, že polícia nášho mesta je menej zaujatá, patrí majiteľom červených vozidiel - existuje malá (štatisticky významná) pravdepodobnosť, že to nie je.

Tipy

Vedecká kalkulačka vám umožňuje uľahčiť výpočty. Môžete tiež použiť kalkulačky online.
Môžete vypočítať hodnotu P pomocou niektorých počítačových programov, vrátane často používaných programov tabuliek a viac špecializovaného softvéru.