Ako preložiť z binárneho systému na desatinné

Systém binárneho čísla ("Na základe dvoch") - Číslový systém, ktorý má dve možné hodnoty pre každé vypúšťanie - často tieto hodnoty sú reprezentované ako 0 alebo 1. A naopak, desatinné (Na základe desiatich) Číslový systém má desať možných hodnôt (0,1,2,3,4,5,6,7,8 alebo 9) pre každý vypúšťanie. Aby sa nezafarbili pri používaní rôznych číselných systémov, môže byť základňa každého jednotlivca zaznamenaná po čísle nižším indexom. Môže sa napríklad zaznamenať binárne číslo 10011100 Na základe dvoch ako 10011100₂. A desatinné číslo 156 môže byť zaznamenané ako 156₁₀, Bude to čítať takto: "sto päťdesiat šesť, založené na desiatich". Vzhľadom k tomu, binárny systém je vnútorný jazyk počítačov, potom vážne programátori by mali pochopiť, ako prekladať z binárneho systému na desatinné. Reverzný prenos z desatinného na binárny je často ťažšie zvládnuť prvý.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Používame poznámku pozície

jeden. Zapíšte si číslo do binárneho čísla systému a stupeň deuce na pravej strane. Chceme napríklad konvertovať binárne číslo 10011011₂ V desiatke. Najprv ho napíšte. Potom si zapíšte, aby ste sa dostali do pravého vľavo. Začnime s 2, čo je rovnaké "jeden". Zvýšte stupeň na jednotku pre každé ďalšie číslo. Zastavte, keď počet položiek v zozname sa rovná počtu čísel v binárnom čísle. Naše číslo, napríklad 10011011, obsahuje osem číslic, takže zoznam osem prvkov bude vyzerať takto: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 2

2. Zapíšte si číslice binárneho čísla pod príslušnými detekciou týchto dvoch. Teraz jednoducho napíšte 10011011 v číslach 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 a 1, takže každá binárna číslica zodpovedá jeho stupňu. Správna cesta "jeden" Binárne číslo sa musí zhodovať s právom "jeden" Z stupňov dvojitého a tak ďalej. Ak je pre vás vhodnejšie, môžete napáliť binárne číslo cez stupne dvoch. Najdôležitejšou vecou je, že sa zapadajú.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho na desatinné krok 3

3. Pripojte čísla v binárnom počte so zodpovedajúcimi detekciou dvoch. Nakreslite čiaru (vpravo doľava), ktorá spája každú nasledujúcu číslicu binárneho čísla so stupeňou dvojitého. Začnite stavebné čiary z prvej binárnej číslicovej zlúčeniny s prvým stupňom dvojitého twies. Potom nakreslite čiaru z druhej číslice binárneho čísla do druhého stupňa dvoch. Pokračujte v pripojení každej číslice s vhodným stupňom dvojitých twies. To vám pomôže vizuálne vidieť spojenie medzi dvoma rôznymi množinami čísel.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho na desatinné kroky 4

4. Zapíšte konečnú hodnotu každého stupňa. Poďte na každú číslicu binárneho čísla. Ak toto číslo 1, zapíšte zodpovedajúci stupeň dvojitého twosu. Ak je toto číslo 0, zapíšte si 0.

Ako "jeden" zodpovedajú "jeden", Zostane "jeden". Ako "2" zodpovedajú "jeden", Zostane "2". Ako "4" zodpovedajú "0", ona sa stáva "0". Ako "osem" zodpovedajú "jeden", ona sa stáva "osem", a od tej doby "šestnásť" zodpovedajú "jeden" ona sa stáva "šestnásť". "32" zodpovedajú "0" A stáva sa "0", "64" zodpovedajú "0" A preto sa stáva "0", zatiaľ čo "128" zodpovedajú "jeden" A stáva sa 128.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 5

päť. Výsledné hodnoty preložte. Teraz zložte postavy, ktoré sa dostali pod čiarou. To je to, čo by ste mali robiť: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ide o desatinný ekvivalent binárneho čísla 10011011.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 6

6. Odpoveď zapíšte spolu s nižším indexom rovnajúcim sa číslovacím systémom. Teraz všetko, čo ste odišli, je nahrávať 155₁₀, Ukázať, že pracujete s desatinnou odpoveďou, ktorá prevádzkuje stupne desiatok. Čím viac prevezmete binárne čísla na desatinné, tým ľahšie si budete pamätať titul čísel, a tým rýchlejšie môžete vykonať túto úlohu.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 7

7. Túto metódu použite na konverziu binárneho čísla s desatinnou čiarou v desiatkovej forme. Túto metódu môžete použiť aj v prípade, ak chcete konvertovať binárne číslo, napríklad 1.jeden₂ V desiatke. Všetko, čo potrebujete vedieť, je, že číslo na ľavej strane desatinného čísla je obvyklé číslo a číslo na pravej strane desatinného čísla je číslo "Dámske divízie", alebo 1 x (1/2).

"jeden" Vľavo od desatinného čísla zodpovedá 2 alebo 1. 1 vpravo od desatinného čísla 2 alebo .päť. Zložiť 1 I .5 A dostanete 1.5, ktorý je ekvivalentný 1.jeden₂ V desiatkovej forme.

Metóda 2 z 2:

Používať zdvojnásobenie

jeden. Zapíšte si binárne číslo. Táto metóda nepoužíva stupne. Preto je jednoduchšie pre transformáciu veľkých čísel v hlave - potrebujete si len na pamäti. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je napísať binárne číslo, ktoré premietate zdvojnásobiacu metódu. Predpokladajme, že pracujete s číslom 1011001₂. Zapíšte ho.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 9

2. Začína vľavo, zdvojnásobte svoj predchádzajúci výsledok a pridajte aktuálnu číslicu. Keďže pracujete s binárnym číslom 1011001₂, Vaša prvá číslica vľavo je 1. Váš predchádzajúci výsledok je 0, pretože ste ešte nezačali. Musíte zdvojnásobiť predchádzajúci výsledok, 0 a pridať 1, aktuálnu číslicu. 0 x 2 + 1 = 1, takže váš nový výsledok je 1.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 10

3. Zdvojnásobte svoj aktuálny výsledok a pridajte doľava nasledujúcu číslicu. Váš aktuálny výsledok je 1 a vaša nová číslica 0. Takže dvojité 1 a pridajte 0. 1 x 2 + 0 = 2. Váš nový výsledok je 2.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho na desatinný krok 11

4. Opakujte predchádzajúci krok. Pokračovať. Ďalej dvojnásobok vášho aktuálneho výsledku a pridajte 1, ďalšiu číslicu. 2 x 2 + 1 = 5. Váš aktuálny výsledok je 5.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 12

päť. Zopakujte predchádzajúci krok znova. Teraz zdvojnásobte svoj aktuálny výsledok, 5 a pridajte nasledujúcu číslicu, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Váš nový výsledok je 11.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho na desatinný krok 13

6. Zopakujte predchádzajúci krok znova. Dvojnásobok vášho aktuálneho výsledku, 11 a pridajte nasledujúcu číslicu, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 14

7. Zopakujte svoj predchádzajúci krok znova. Teraz zdvojnásobte svoj aktuálny výsledok, 22 a pridajte 0 ďalšej číslice. 22 x 2 + 0 = 44.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 15

osem. Pokračujte dvojitým svojím aktuálnym výsledkom a pridajte nasledujúcu číslicu, kým nie sú spustené čísla. Teraz ste odišli, aby ste urobili posledný krok. Sme skoro skončili! Všetko, čo musíte urobiť, je vziať svoj aktuálny výsledok, 44, zdvojnásobte ho a pridajte 1, poslednú číslicu. 2 x 44 + 1 = 89. Dokončili ste. Transformovali ste 10011011₂ V desatinnom čísle systému, v desiatkovej forme, 89.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 16

deväť. Odpoveď zapíšte spolu so základňou číslového systému (nižším indexom). Zapíšte konečnú odpoveď ako 89₁₀, Ukázať, že pracujete s desatinným systémom, ktorý má základňu 10.

Obrázok s názvom Konvertovať z binárneho až desiatkového kroku 17

10. Použite túto metódu na konverziu z ktokoľvek Základne v desiatkovej úrovni. Použili sme zdvojnásobenie, pretože základom nášho číslového systému je 2. Ak sa číslo, ktoré vám poskytne, bude mať inú základňu, vymeňte 2 na základni čísla systému, v ktorom sa toto číslo zaznamenáva. Napríklad, ak ste dostali číslo na základe 37, musíte nahradiť "x 2" na "x 37". Výsledok bude vždy v desatinnom systéme (na základe 10).

Tipy

Prax. Skúste konvertovať binárne čísla 11010001₂, 11001₂ a 11110001₂. Ich desatinné ekvivalenty sú rovnaké, resp₁₀, 25₁₀ a 241₁₀.
Kalkulačka, ktorá je súčasťou systému Microsoft Windows, môže vykonávať konverziu pre vás, ale ako programátor, radšej pochopíte, ako je konverzia. Ak otvoríte ponuku, sa zobrazí možnosť konvertovať "vyhliadka" a vyberte si "Inžiniersky" (alebo "Programátor"). Na Linuxe môžete použiť kalkulačku.
Poznámka: Táto metóda je určená len pre výpočty, nie je použiteľné pre konverzie kódov ASCII.