Ako preložiť z desatinného čísla systému do binárneho

Desatinné (na základe desiatich) Číslový systém má 10 možných hodnôt (0,1,2,3,4,5,6,7,8 alebo 9) pre každú lokálnu hodnotu. Systém binárneho čísla (na základe dvoch) má zase dvoch možných hodnôt každej hodnoty polohy - 0 alebo 1. Vzhľadom k tomu, binárny systém je vnútorným jazykom počítačov, potom vážne programátori by mali pochopiť, ako sa premietať z desatinného systému na binárny, ktorý vám tento článok povie.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Pole metódy: skrátené rozdelenie so zvyškom

jeden. Dať úlohu. Pre tento príklad, poďme presunúť desatinné číslo 156₁₀ V binárnom systéme. Zaznamenajte desatinné číslo ako deliteľné v "Divízii stĺpca" (vpravo), potom zapíšte základ "2" ako deliča, to znamená vľavo od znamenia divízie.

Táto metóda je oveľa jednoduchšia, keď vidíte všetky výpočty na papieri. Okrem toho táto metóda založená na rozdelení o 2 je tiež pomerne jednoduché pochopiť začiatočníkov.
Aby ste nemali zamieňať čísla pred a po preklade, stojí za zmienku základne systému, v ktorom pracujete vedľa každého príslušného čísla. Potom budú desatinné čísla zaznamenané so základným indexom 10 a binárnym - so základným indexom 2, resp.

Obrázok s názvom Prevod z desatinného k binárnemu kroku 2

2. Vykonať činnosť rozdelenia. Zapíšte si celú odpoveď (súkromnú) pod znakom divízie a zvyšok (0 alebo 1) zapíšte na pravej strane rozdelenia.

Vzhľadom k tomu, že sme rozdelení 2 teraz, keď je deliteľné, aj binárny zvyšok sa rovná 0, a keď sa okresní nepárne, potom binárny zvyšok sa rovná 1.

Obrázok s názvom Konvertovať z desatinného k binárnemu kroku 3

3. Pokračujte v pohybe zdieľaním každého nového súkromného na dvoch a nahrávanie pozostatkov vpravo od každého rozdelenia. Zastaviť, keď bude súkromná rovná 0.

Obrázok s názvom Konvertovať z desatinného miesta na binárny krok 4

4. Zapíšte si nové binárne číslo. Prečítajte si zvyšok sekvencie zdola nahor, počnúc posledným zvyškom. V našom príklade ste museli získať 10011100. Ide o binárny ekvivalent desatinného čísla 156. Rovnaké číslo zaznamenané so základnými indexmi vyzerá takto: 156₁₀ = 10011100₂

Tento spôsob je možné zmeniť, aby sa premietol z desatinného systému na "akýkoľvek" systém. Použili sme delič 2, ako sa premietame do binárneho systému. Ak by sme chceli preniesť naše číslo na systém deväť veľkosti, to znamená, že systém so základňou 9, potom by sme rozdelili deväť, a nie dve. V dôsledku toho by sme dostali číslo v požadovanom systéme.

Metóda 2 z 2:

Metóda Po druhé: Porovnanie klesajúcich stupňov a odčítania

jeden. Začnite s vytvorením tabuľky. Zapíšte si hodnoty čísla 2 do jedného stupňa alebo iného, vedením rekordného práva doľava. Začnite s 2, dávať jej hodnotu "jeden".Zvýšte indikátor stupňa na jednotku pre každý stupeň. Pokračujte v práci na zozname, kým nedostanete číslo, s ktorým je veľmi blízko, s ktorým pracujete. Predpokladajme, že pracujeme... opäť s číslom 156₁₀, Preklady z desatinného systému na binárny systém.

Obrázok s názvom Konvertovať z desatinného miesta na binárny krok 6

2. Vypočítajte najväčšiu hodnotu stupňa umiestneného v čísle, ktoré chcete preložiť do binárneho systému. Aká najväčšia hodnota titulu sa zmestí do 156? Číslo 128 (2 v siedmom stupni) je umiestnené, takže najvýhodnejšie binárne znamenie bude 1. Ďalej musíte odpočítať 128 z 156, ktorý sa rovná 28.

Obrázok s názvom Konvertovať z desatinného k binárnemu kroku 7

3. Choďte do ďalšieho stupňa dvoch. Takže teraz pracujeme s číslom 28. Pozrime sa na náš zoznam, aký bude nasledujúci stupeň TWOSU sa zmestí do č. 28? 64 umiestnených na 28? Nie, potom nasledujúci znak binárneho nahrávania (priamo z prvého) - 0. Musíte pokračovať, kým nenájdete číslo, ktoré sa zmestí do 28.

Obrázok s názvom Prevod z desatinného miesta na binárny krok 8

4. Odstráňte každé ďalšie naplánované číslo, označte ho "jeden". Takže 16 je umiestnené na 28, takže pod ním napíšte číslo 1 a odpočítame 16 z 28. Výsledok je 12 a osem je umiestnené v tomto čísle. Preto je potrebné napísať číslo 1 na 8 a potom odpočítať 8 z 12, ktoré sa rovná 4.

Obrázok s názvom Konvertovať z desatinného k binárnemu kroku 9

päť. Pokračujte v odpočítaní, kým nedosiahnete koniec tabuľky. Nezabudnite na oslavu čísla "jeden" Všetky tieto čísla, ktoré sú umiestnené vo vašom novom počte a číslice "0" všetky tie, ktoré nie sú umiestnené.

Obrázok s názvom Konvertovať z desatinného miesta na binárny krok 10

6. Zapíšte si výsledné binárne číslo. Toto číslo bude presne rovnaké ako sekvencia nuly a jednotiek v našom stole, ak ho čítate zľava doprava. Museli ste získať 10011100. Ide o binárny ekvivalent desatinného čísla 156. Alebo, ak nahrávate so základnými indexmi: 156₁₀ = 10011100₂.

Opakovanie tejto metódy, spomeniete si na stupeň detiaktu, ktorý vám umožní preskočiť prvý krok tejto príručky.

Tipy

Kalkulačka nainštalovaná vo vašom operačnom systéme môže urobiť takýto preklad namiesto vás, ale ak ste programátor, potom lepšie pochopíte, ako sa tento preklad vykoná. Nastavenia prekladu kalkulačky možno vidieť otváraním okna "Zobraziť" a výberom "programátora".
Častejšie je ľahšie asimilovať preklad z binárneho systému na desatinné.
Trénujeme. Snažte sa preložiť desatinné čísla 178₁₀, 63₁₀ a 8₁₀ V ich binárnych ekvivalentoch - 10110010₂, 00111111₂, a 00001000₂. Snažte sa preložiť 209₁₀, 25₁₀ a 241₁₀ v respektíve 11010001₂, 00011001₂ a 11110001₂.

Podobné články

Ako previesť binárne čísla v oktách
Ako previesť desatinné číslo v hexadecimálnom čísle
Ako preložiť z binárneho systému na desatinné