Ako vypočítať relatívnu chybu: 9 krokov

Absolútna chyba je skutočná chyba pri meraní akejkoľvek hodnoty. Relatívna chyba porovnáva absolútnu chybu s hodnotou nameranej hodnoty. Ak chcete vypočítať relatívnu chybu, mali by ste nájsť absolútnu chybu. Ak zmerate predmet, ktorej dĺžka je 12 cm, a vy ste urobili 6 cm chybu, potom relatívna chyba bude obrovská. Ale ak je dĺžka meraného objektu 12 m, a chyba je 6 cm, relatívna chyba bude výrazne nižšia, dokonca aj zohľadnia skutočnosť, že absolútna chyba (6 cm) sa nezmenila.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Výpočet absolútnej chyby

jeden. Ak sa vám očakáva, odpočítate hodnotu, ktorú ste dostali na výpočet absolútnej chyby. Očakávaná hodnota je spravidla v skúškach alebo laboratórnych testoch. Očakávaná hodnota je najpresnejšou hodnotou určitej hodnoty, ktorá sa používa na rôzne výpočty. Ak chcete získať absolútnu chybu, porovnajte výsledky svojich rozmerov s očakávanou hodnotou - takže sa dozviete, ako sa vaše výsledky líšia od očakávanej hodnoty. Ak to chcete urobiť, stačí odpočítať hodnotu, ktorú ste dostali od očakávaného. Ak je rozdiel negatívny, otočte ho na pozitívne, ignoruje znamenie "mínus". Dostanete absolútnu chybu.

Napríklad, Chcete vedieť presnosť meracej vzdialenosti s krokmi. Idete z jedného stromu do druhého, zvážte kroky a zistiť, že stromy Umiestnené vo vzdialenosti 5,4 m od seba. Toto je experimentálna hodnota. Potom si vezmete ruletu a meradlo Presná vzdialenosť medzi stromami, ktorá sa rovná 6 m. Toto je platná hodnota. Absolútna chyba sa rovná: 6 - 5,4 = 0,6 m = 60 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte relatívnu chybu Krok 2

2. Teraz povedzme, že absolútna chyba je najmenšou jednotkou merania. Napríklad ruleta má milimetrové divízie, to znamená, že jeho najmenšia jednotka je 1 mm. Môžete teda merať vzdialenosť s presnosťou ± 1 mm- v tomto prípade, absolútna chyba je 1 mm.

Platí to pre akékoľvek meracie prístroje alebo systémy. Napríklad na tele mnohých vedeckých nástrojov, ako sú presné váhy a meracie prístroje, aplikujte označenie o absolútnej chybe vo forme "± ____".

Obrázok s názvom Vypočítajte relatívnu chybu Krok 3

3. Nezabudnite pripisovať príslušné merania jednotiek. Predpokladajme, že absolútna chyba je 2 m. Tieto informácie pomôžu vizuálne prezentovať veľkosť chyby. Ale ak zapíšete, že chyba je 2, potom toto číslo neznamená nič. Použite rovnaké merné jednotky, ktoré ste použili vo vašich rozmeroch.

Obrázok s názvom Vypočítajte relatívnu chybu Krok 4

4. Prax na niekoľkých príkladoch. To je najlepší spôsob, ako sa naučiť vypočítať chybu. Riešiť nasledujúce úlohy (odpovede sú uvedené na konci každej úlohy).

Na lekcii chémie v dôsledku reakcie dostal študent látku s hmotnosťou 32 g. Je známe, že skutočná hodnota tejto reakcie je 34 g. Absolútna chyba je ± 2 g.

V lekcii chémie, študent potrebuje 10 ml vody, aby sa reakcia spôsobila - súčasne je chyba kvapkadla "± 0,5 ml". V tomto prípade je absolútna chyba merania ± 0,5 ml.

Obrázok s názvom Vypočítajte relatívnu chybu Krok 5

päť. Pochopiť, čo vedie k vzniku chýb a ako ho odstrániť. Akýkoľvek vedecký výskum znamená chyby - dokonca aj vo vedeckých prácach, pre ktoré sa udeľujú Nobelovej ceny, sa vzťahuje na predpoklady alebo chyby. Ale ak určíte dôvod vzhľadu chyby, môžete ho odstrániť.

Ľudský faktor je najčastejšou príčinou chýb. Patrí medzi ne nevhodné podmienky pre merania a zle premyslené experimenty.

Jedným z dôvodov vzhľadu chýb môže byť náhly vypnutie energie, nedostatočné množstvo pracovného materiálu alebo zmeny v iných podmienkach, napríklad nedostatok vody v dôsledku odparovania, náhla zmena v teplota okolia a tak ďalej.

Ďalším dôvodom je nedokonalosť zariadení používaných na meranie alebo výskum, napríklad presné nástroje alebo horáky, ktoré poskytujú nerovnomerné rozdelenie tepla.

Metóda 2 z 2:

Výpočet relatívnej chyby

jeden. Rozdeľte absolútnu chybu na skutočnú hodnotu vyšetrovania hodnoty. Takže vypočítate relatívnu chybu. Tento vzorec vám umožní zistiť, koľko, ktorú ste dostali hodnotu, sa líši od skutočnej hodnoty študovanej hodnoty. Samozrejme, dokonale, ak je relatívna chyba malá. Príklady s meraním vzdialenosti medzi dvoma stromami.

Absolútna chyba je rovnaká 0,6 M, A skutočná hodnota je rovnaká 6 M.
0,6 m / 6 m
Relatívna chyba je rovnaká 0,1 M.

Obrázok s názvom Vypočítajte relatívnu chybu Krok 7

2. Výsledok sa vznikne vynásobte 100, aby ste vyjadrili relatívnu chybu v percentách. Relatívnu chybu môžete odoslať vo forme bežnej frakcie, desiatkovej frakcie alebo percenta - v tomto prípade vynásobte desatinnú frakciu na 100. Takže sa dozviete, aké percento hodnoty, ktorú ste dostali, je chyba. Ak meriate dĺžku 60 m lodí, a chyba je 0,6 m, percento chyby bude výrazne menšie ako pri výpočte vzdialenosti medzi stromami (6 m) s chybou 0,6 m. Chyba je malé percento experimentálnej hodnoty.

0,6 m / 6 m = 0,1 m

0,1 * 100 = 10% - Relatívna chyba.

Obrázok s názvom Vypočítajte relatívnu chybu Krok 8

3. Vypočítajte relatívnu chybu bez zistenia absolútnej chyby. Na tento účel sa výraz na výpočet absolútnej chyby zaznamenal v numerátore výrazu, aby ste našli relatívnu chybu. Pomocou rozdielu medzi absolútnymi a relatívnymi chybami nie je potrebné samostatne vypočítať absolútnu chybu. Stačí nahradiť hodnotu absolútnej chyby vo výraze, aby ste ho vypočítali. Upozorňujeme, že vertikálne funkcie označujú absolútnu hodnotu, to znamená, že akákoľvek hodnota, ktorú potrebujete na zmenu pozitívneho.

Relatívna chyba: $= | E - D | D$ , kde E je experimentálna hodnota, D - skutočná hodnota.

Vynásobte tento výraz 100, aby ste vyjadrili relatívnu chybu v percentách.

Obrázok s názvom Vypočítajte relatívnu chybu Krok 9

4. Nezabudnite pripisovať príslušné merania jednotiek. Predpokladajme, že absolútna chyba je 2 m. Tieto informácie pomôžu vizuálne prezentovať veľkosť chyby. Ale ak zapíšete, že chyba je 2, potom toto číslo neznamená nič. Nemá tiež zmysel označiť chybu vo forme záujmu z chyby (10% 0,6 m) - mali by ste písať napríklad nasledovne: Relatívna chyba je 10%.

Tipy

Uistite sa, že experimentálna hodnota a skutočná hodnota sa merajú v niektorých jednotkách merania. Napríklad, ak sa experimentálna hodnota meria v centimetroch, a skutočná hodnota je v milimetroch, previesť jednu z týchto meracích jednotiek na druhú.