Ako sa množiť korene

Koreňový znak (√) znamená odmocninu z nejakého čísla. Koreňový signál sa nachádza nielen v algebre, ale aj v každodennom živote, napríklad v drevospracujúcim výrobe, ktorý zahŕňa výpočet relatívnych veľkostí. Dvaja koreň s rovnakými indikátormi (root-stupňmi) sa môžu vynásobiť. Ak majú korene rôzne indikátory, je potrebné priviesť korene na jeden indikátor. Ak chcete vedieť, ako znásobiť korene s viacerými multiplikátormi alebo bez nich, prečítajte si tento článok.

Kroky

Metóda 1 z 3:

Násobenie koreňov bez multiplikátorov

jeden. Uistite sa, že korene majú rovnaký indikátor (stupeň). Titul je napísaný doľava nad znakom koreňa. Ak nie je žiadny titul, koreň je považovaný za námestie (to znamená, že jeho stupeň je 2) a môžete ho znásobiť na iné štvorcové korene (viac informácií o žiarení koreňov s rôznymi ukazovateľmi). Tu sú niektoré príklady množenia koreňov s rovnakými ukazovateľmi:

Príklad 1: √ (18) x √ (2) = ?
Príklad 2: √ (10) x √ (5) = ?
Príklad 3: √ (3) x √ (9) = ?

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 2

2. Vynásobte čísla pod koreňom. Takto sa vykonáva:

Príklad 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)

Príklad 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)

Príklad 3: √ (3) x √ (9) = √ (27)

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 3

Zjednodušte výraz kŕmenia. Keď sú korene znásobujúce, výsledná prívodná expresia môže byť zjednodušená (nie vždy) na prácu určitého čísla (alebo výrazu) pre celé námestie alebo kocky. Takto sa vykonáva:

Príklad 1: √ (36) = 6. 36 je námestie čísla 6, pretože 6 * 6 = 36.

Príklad 2: √ (50) = √ (25 x 2) = √ ([5 * 5] * 2) = 5√ (2). Číslo 50 je možné rozložiť na produkt čísel 25 a 2. Koreň 25 je 5, takže si vyberieme 5 pre koreňové znamenie, a tým zjednodušiť výrazný výraz.

Ak urobíte číslo 5 späť pod koreňovým znamením, je zabudovaný do námestia a dostanete číslo 25 pod znakom koreňa.

Príklad 3: √ (27) = 3. Kubický koreň z čísla 27 je 3, pretože 3 * 3 * 3 = 27.

Metóda 2 z 3:

Násobenie koreňov s multiplikátormi

jeden. Vynásobte multiplikátory. Multiplikátor - číslo smerujúce do koreňa. Ak nie, potom je multiplikátor 1. Vynásobte multiplikátory. Takto sa vykonáva:

Príklad 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)

3 x 1 = 3

Príklad 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)

4 x 3 = 12

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 5

2. Vynásobte čísla pod koreňovým znakom. Po zmene multiplikátorov vynásobte čísla pod koreňovým znakom. Takto sa vykonáva:

Príklad 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)

Príklad 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 6

3. Zjednodušte výraz kŕmenia. Ďalej zjednodušiť hodnoty získané v koreňovom znamení, prinášam príslušné čísla pre koreňové znamenie. Potom jednoducho vynásobte tieto problémy a multiplikátory smerujúce do koreňa. Takto sa vykonáva:

3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)

12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

Metóda 3 z 3:

Násobenie koreňov s rôznymi ukazovateľmi

jeden. Nájsť NOC (najmenšie celkové viaceré) ukazovatele. NOC Indikátory - najmenšie číslo, ktoré je rozdelené do oboch indikátorov. Nájsť NOC indikátory pre nasledujúci výraz: √ (5) x √ (2) = ?

Ukazovatele sú rovné 3 a 2. Číslo 6 je NOC týchto dvoch čísel, pretože je to najmenšie číslo, ktoré je rozdelené bez zvyšku na 3 a 2: 6/3 = 2 a 6/2 = 3. Na znásobenie koreňov sa ich indikátor musí rovný 6.

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 8

2. Zapíšte si každý koreň s NOK ako nový indikátor. Tu je spôsob, ako nahrávať výraz s novým indikátorom:

√ (5) x √ (2) = ?

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 9

3. Nájsť čísla na násobenie každého zdroja ukazovateľ, aby ste získali NOC. V výraze √ (5) musíte vynásobiť indikátor 3 až 2, aby ste získali 6. V výraze √ (2) musíte znásobiť indikátor 2 až 3 dostať 6.

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 10

4. Zostavte číslo pod koreňom, do stupňa rovnakého čísla nachádzajúceho sa v predchádzajúcom kroku. Pre prvý výraz si vezmite 5 do titulu 2. Pre druhý výraz si vezmite 2 do titulu 3. Tak to bude vyzerať:

--> √ (5) = √ (5)

--> √ (2) = √ (2)

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 11

päť. Vykonajte cvičenie a zapíšte výsledok pod koreňovým znakom. Takto sa vykonáva:

√ (5) = √ (5 x 5) = √25

√ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 12

6. Viacnásobné číslo podľa koreňového znaku: √ (8 x 25)

Obrázok s názvom Nultiply Radikály Krok 13

7. Zapíšte si odpoveď. √ (8 x 25) = √ (200). V niektorých prípadoch môžete zjednodušiť výrazný výraz, napríklad nájsť multiplikátor čísla 200, z ktorého môžete mať koreň 6 stupňov. Ale v tomto prípade nie je výraz zjednodušená.

Tipy

Ak je "multiplikátor oddelený od koreňa plus alebo mínus, potom to nie je multiplikátor vôbec - to je samostatný člen výrazu a operácie s ním sa vykonáva oddelene od koreňa.
Koreňový znak je ďalší spôsob, ako nábor frakčných ukazovateľov. Napríklad, odmocný koreň ľubovoľného čísla je číslo do stupňa 1/2-kubický koreň z ľubovoľného čísla je číslo 1/3 a tak ďalej.
Multiplikátor - číslo, ktoré je okamžite pred koreňom. Takže, napríklad v expresii 2 (štvorcový koreň) 5, číslo 5 je výrazný výraz a číslo 2 je multiplikátor. Keď je multiplikátor a koreň zaznamenaný v blízkosti, potom to znamená ich násobenie: 2 * (odmocnina) 5.