Ako zjednodušiť druhú root

Zjednodušte koreň odmocniny vôbec nie je tak ťažké, ako sa to môže zdať. Stačí len rozložiť počet multiplikátorov a odstrániť plné štvorce z koreňového znaku. Pamätám si na niekoľko najčastejších štvorcov a naučil sa položiť počet multiplikátorov, môžete ľahko zjednodušiť korene štvorcových.

Kroky

Metóda 1 z 3:

Faktorizácia

jeden. Účelom zjednodušenia odmocniny je prepísať ho vo forme, ktorú jednoduchšie používajú vo výpočtoch. Rozklad počtu faktorov je nájsť dva alebo viac čísel, ktoré, pri množstve, poskytnú zdrojové číslo, napríklad 3 x 3 = 9. Hľadanie multiplikátorov, môžete zjednodušiť druhú odmocninu alebo dokonca sa ho zbaviť. Napríklad √9 = √ (3x3) = 3.

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 2

2. Ak je číslo krmiva dokonca, rozdeľte ho na 2. Ak je číslo nepárne, skúste rozdeliť na 3 (ak číslo nie je rozdelené do 3, rozdeliť ho na 5, 7, a tak ďalej podľa zoznamu prvočísel). Dodávajte krmivo len na jednoduché čísla, pretože akékoľvek číslo môže byť rozložené na jednoduchých multiplikátoroch. Napríklad nemusíte zdieľať číslo krmiva na 4, ako 4 je rozdelené do 2 a ste už rozdelili krmivo číslo 2.

päť

jedenásť

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 3

3. Prepíšte úlohu ako root z práce dvoch čísel. Napríklad zjednodušuje √98: 98 ÷ 2 = 49, preto 98 = 2 x 49. Prepíšte takúto úlohu: √98 = √ (2 x 49).

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 4

4. Pokračujte v rozkladu čísel, kým zostane pod koreňom prácu dvoch identických čísel a iných čísel. To dáva zmysel, ak si myslíte o zmysle odmocniny: √ (2 x 2) sa rovná čísla, ktoré sa vynásobí sama o sebe, bude 2 x 2. Je to samozrejme číslo 2! Opakujte vyššie uvedené kroky pre náš príklad: √ (2 x 49).

2 je čo najviac zjednodušené, pretože je to jednoduché číslo (pozri zoznam vyššie uvedených čísel). Tak sa šíri číslo 49 na multiplikátoroch.

49 AT 2, 3, 5 nie je deliteľné. Preto prejdite na ďalšie jednoduché číslo - 7.

49 ÷ 7 = 7, teda 49 = 7 x 7.

Prepíšte takúto úlohu: √ (2 x 49) = √ (2 x 7 x 7).

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 5

päť. Zjednodušte druhca. Keďže pod koreňom je kus 2 a dva identické čísla (7), môžete urobiť také číslo pre koreňový znak. V našom príklade: √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) x 7 = 7√ (2).

Akonáhle pod koreňom ste dostali dva identické čísla, môžete zostať s rozkladom čísel na multiplikátory (ak sa stále môžete rozkladať). Napríklad √ (16) = √ (4 x 4) = 4. Ak budete pokračovať v rozkladu čísel na multiplikátory, dostanete tú istú odpoveď, ale urobíme viac výpočtov: √ (16) = √ (4 x 4) = √ (2 x 2 x 2 x 2) = √ (2 x 2 x 2) = √ (2 x 2 x 2) = √ (2 x 2 x 2) = √ x 2) √ (2 x 2) = 2 x 2 = 4.

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 6

6. Niektoré korene možno zjednodušiť opakovane. V tomto prípade sú čísla obdviazané z koreňového znaku a čísla smerujúcich koreň, sú variabilné. Napríklad:

√180 = √ (2 x 90)

√180 = √ (2 x 2 x 45)

√180 = 2√45, ale 45 môže byť rozložená na multiplikátoroch a opäť zjednodušiť koreň.

√180 = 2√ (3 x 15)

√180 = 2√ (3 x 3 x 5)

√180 = (2) (3√5)

√180 = 6√5

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 7

7. Ak nemôžete získať dva identické čísla pod koreňovým znakom, nie je možné zjednodušiť taký koreň. Ak ste položili výraz na prácu jednoduchých multiplikátorov a medzi nimi nie sú žiadne dve identické čísla, potom takýto koreň nie je možné zjednodušiť. Pokúsme sa napríklad zjednodušiť √70:

70 = 35 x 2, preto √70 = √ (35 x 2)

35 = 7 x 5, teda √ (35 x 2) = √ (7 x 5 x 2)

Všetky tri faktory sú jednoduché, takže sa už nemôžu rozkladať na multiplikátoroch. Všetky tri multiplikátory sú odlišné, takže nebudete môcť robiť celé číslo z koreňového znaku. V dôsledku toho je √70 nemožné zjednodušiť.

Metóda 2 z 3:

Celé námestie

jeden. Zapamätajte si niekoľko štvorcov hlavných čísel. Námestie čísla sa získa, keď je postavený do druhého stupňa, to znamená, že sa množia sami. Napríklad 25 - celé námestie, pretože 5 x 5 (5) = 25. Pamätajte si aspoň tucet plných námestí, môžete rýchlo zjednodušiť korene. Tu sú prvé desať plných štvorcov:

1 = 1
2 = 4
3 = 9
4 = 16
5 = 25
6 = 36
7 = 49
8 = 64
9 = 81
10 = 100

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 9

2. Ak pod štvorcovým koreňovým znamením vidíte celé námestie, potom sa zbavte koreňového znamenia (√) a zapíšte si druhého koreňa tohto celého štvorca. Napríklad, ak existuje číslo 25 pod znakom štvorcového koreňa, potom taký koreň je 5, pretože 25 je kompletné štvorec.

√1 = 1

√4 = 2

√9 = 3

√16 = 4

√25 = 5

√36 = 6

√49 = 7

√64 = 8

√81 = 9

√100 = 10

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 10

3. Šíriť číslo pod koreňovým znamením na prácu úplného námestia a ďalšieho čísla. Ak si všimnete, že výkresový výraz môže byť rozložený na prácu úplného námestia a niektoré číslo, potom ušetríte čas a úsilie. Tu sú niektoré príklady:

√50 = √ (25 x 2) = 5√2. Ak je privádzané číslo končí na 25, 50 alebo 75, môžete ho vždy rozložiť na prácu 25 a niektoré číslo.

√1700 = √ (100 x 17) = 10√17. Ak sa číslo podávania končí 00, môžete ho vždy rozložiť na prácu 100 a niektoré číslo.

√72 = √ (9 x 8) = 3√8. Ak je súčet počtu krmiva 9, môžete ho vždy rozložiť na prácu 9 a niektoré číslo.

√12 = √ (4 x 3) = 2√3. Vždy skontrolujte, či sú tieto čísla rozdelené 4.

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 11

4. Rozprestrite si číslo krmiva na prácu niekoľkých plných štvorcov. V tomto prípade ich odstráňte z koreňového znaku a množste sa. Napríklad:

√72 = √ (9 x 8)

√72 = √ (9 x 4 x 2)

√72 = √ (9) x √ (4) x √ (2)

√72 = 3 x 2 x √2

√72 = 6√2

Metóda 3 z 3:

Terminológia

jeden. √ - Toto je štvorcový koreňový znak. Napríklad v √25, "√" je štvorcový koreňový znak.

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 13

2. Zaznamenajte sa pod znakom koreňa. Napríklad, "25" je výrazný výraz (číslo) v √25.

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 14

3. Koeficient je číslo, ktorým čelí koreňové znamenie (doľava z neho). Toto číslo, na ktorom sa druhá odmocnina vynásobí, je zapísaná doľava od značky √. Napríklad, "7" je koeficient 7√2.

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 15

4. Multiplikátor je celé číslo prijaté počas rozdelenia iného čísla. 2 - multiplikátor 8, pretože 8 ÷ 4 = 2 a 3 nie je multiplikátor 8, pretože 8 až 3 nie je rozdelené (zamerané). 5 - multiplikátor 25, as 5 x 5 = 25.

Obrázok s názvom Zjednodušiť štvorcový koreň krok 16

päť. Pochopiť zmysel pre zjednodušenie odmocniny. Zjednodušenie odmocniny koreňa je nájsť medzi továrňami kŕmnej expresie plných námestí a ich extrakciou z koreňa. Ak je číslo úplné námestie, koreňový signál zmizne hneď, ako budete horieť jeho koreň. Napríklad √98 možno zjednodušiť na 7√2.

Tipy

Ak chcete nájsť kompletné štvorec (ako jeden z faktorov kŕmneho výrazu) jednoducho prezerajte zoznam plných námestí, počnúc plným štvorcom, najbližšie k riadiacemu číslu (a potom, aby sa zmenšilo). Vyžaduje sa z celého štvorca z 27, začnite s kompletným štvorcovým 25, potom 16 a zastavte na 9.

Upozornenia

Za žiadnych okolností by ste mali mať desatinnú frakciu!
Kalkulačky môžu byť užitočné na výpočet s veľkými privádzacími číslami, ale je lepšie precvičiť si zjednodušiť korene ručne.