Ako zložiť a odpočítať korene štvorcových: 9 krokov

Môžete pridať a odpočítať štvorcové korene len vtedy, ak majú rovnaký výraz kŕmne, to znamená, že môžete pridať alebo odpočítať 2√3 a 4√3, ale nie 2√3 a 2√5. Môžete zjednodušiť prívodný výraz, aby ste ich priviedli k koreňom s rovnakými usmerňovacími výrazmi (a potom ich zložené alebo odčítali).

Kroky

Časť 1 z 2:

Chovujeme základy

jeden

Zjednodušte výraz kŕmenia (výraz pod znakom koreňa). Ak to chcete urobiť, rozložte kŕmne číslo do dvoch faktorov, z ktorých jeden je štvorcové číslo (číslo, z ktorého môže byť celý koreň odstránený, napríklad 25 alebo 9). Potom odstráňte koreň štvorcového čísla a zapíšte si hodnotu pred koreňovým znakom (prvý faktor zostáva pod koreňovým znakom). Napríklad 6√50 - 2√8 + 5√12. Čísla stojaci pred koreňovým znakom sú multiplikátory zodpovedajúcich koreňov a číslo pod znakom koreňa je riadené čísla (výrazy). Takto vyriešiť túto úlohu:

6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Tu uložíte 50 na multiplikátoroch 25 a 2- potom z 25 načítajte koreň rovný 5, a 5 vytiahnite z koreňa. Potom 5 vynásobte 6 (root multiplikátor) a získajte 30√2.
2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Tu môžete položiť 8 na multiplikátoroch 4 a 2- potom od 4 extraktujte koreň rovný 2, a 2 odoberte koreň. Potom 2 vynásobené 2 (multiplikátor root) a získajte 4√2.
5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Tu uložíte 12 na multiplikátoroch 4 a 3- potom od 4 načítať koreň rovný 2, a 2 vytiahnite z koreňa. Potom 2 vynásobené 5 (root multiplikátor) a získajte 10√3.

Obrázok s názvom Pridať a odpočítať štvorcové korene Krok 2

2. Stresujú korene, ktorých oddelené výrazy sú rovnaké. V našom príklade má zjednodušený výraz formulár: 30√2 - 4√2 + 10√3. V ňom musíte zdôrazniť prvý a druhý člen (30√2 a 4√2) Keďže majú rovnaké krmivo číslo 2. Iba takéto korene, ktoré môžete pridať a odpočítať.

Obrázok s názvom Pridať a odčítajte štvorcové korene Krok 3

3. Ak máte expresiu s veľkým počtom členov, z ktorých mnohé majú rovnaké kŕmne výrazy, používajú jednoduchú, dvojnásobnú, trojnásobnú podčiarkovňu na označenie takýchto členov na uľahčenie riešenia tohto výrazu.

Obrázok s názvom Pridať a odčítajte štvorcové korene Krok 4

4. Na koreňoch sú oddelené výrazy rovnaké, zloží alebo odpočítajú multiplikátory, ktorým čelia koreň, a nechať bývalý výraz (neklaďte a nemajú odpočítavať čísla!). Myšlienkou je ukázať, koľko sú korene s určitým vedeckým výrazom obsiahnuté v tomto výraze.

30√2 - 4√2 + 10√3 =

(30 - 4) √2 + 10√3 =

26√2 + 10√3

Časť 2 z 2:

Praktizovanie na príkladoch

jeden. Príklad 1: √ (45) + 4√5.

Zjednodušenie √ (45). Spread 45 na multiplikátoroch: √ (45) = √ (9 x 5).
Odstrániť 3 z koreňa (√9 = 3): √ (45) = 3√5.
Teraz zložte multiplikátory z koreňov: 3√5 + 4√5 = 7√5

Obrázok s názvom Pridať a odpočítať štvorcové korene Krok 6

2. Príklad 2: 6√ (40) - 3√ (10) + √5.

Zjednodušenie 6√ (40). Rozloženie 40 na multiplikátoroch: 6√ (40) = 6√ (4 x 10).

Odstrániť 2 z koreňa (√4 = 2): 6√ (40) = 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.

Vynásobte multiplery pred koreňom a získajte 12√10.

Teraz môže byť výraz napísaný vo forme 12√10 - 3√ (10) + √5. Keďže prví dvaja členovia sú rovnaké kŕmne čísla, môžete odôvodniť druhého člena od prvého a prvá, aby sa nezmenila.

Dostanete: (12-3) √10 + √5 = 9√10 + √5.

Obrázok s názvom Pridať a odčítajte štvorcové korene Krok 7

3. Príklad 3. 9√5 -2√3 - 4√5. Nič z odnímateľných výrazov nemôže byť rozložená na multiplikátoroch, takže to nebude možné zjednodušiť tento výraz. Tretí člen môžete odpočítať z prvého (pretože majú rovnaké čísla vyšetrovania) a druhý člen by mal byť ponechaný nezmenený. Dostanete: (9-4) √5 -2√3 = 5√5 - 2√3.

Obrázok s názvom Pridať a odpočítať štvorcové korene Krok 8

4. Príklad 4. √9 + √4 - 3√2.

√9 = √ (3 x 3) = 3.

√4 = √ (2 x 2) = 2.

Teraz môžete jednoducho zložiť 3 + 2, aby ste získali 5.

Záverečná odpoveď: 5 - 3√2.

Obrázok s názvom Pridať a odpočítať štvorcové korene Krok 9

päť. Príklad 5. Rozhodnúť o výraze obsahujúcom korene a frakcie. Môžete pridať a vypočítať iba tie frakcie, ktoré majú spoločný (identický) denominátor. Výraz (√2) / 4 + (√2) / 2.

Nájdite najmenší všeobecný menovateľ týchto brázdy. Toto je číslo, ktoré je rozdelené zaostrením na každý denominátor. V našom príklade 4 a 2 je číslo 4 rozdelené.

Teraz druhá frakcia vynásobte 2/2 (aby sa priviedol do spoločného menovateľa - prvá frakcia je už daná): (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.

Zložte číslice frakcií a denominátor ponechajte rovnaký: (√2) / 4 + (2√2) / 4 = (3√2) / 4 .

Tipy

Pred sčítaním alebo odpočítaním koreňov sa uistite, že ste zjednodušili (ak je to možné).

Upozornenia

NIKDY NIKDY NEBUDEME ZVUKUJTE A NEPOUŽÍVAJTE ROZPEČENSTVO s rôznymi poradenskými výrazmi.
Nikdy nezhúchte a nepoužívajte celé číslo a root, napríklad, 3 + (2x).

POZNÁMKA: "X" v jednom druhom stupni a odmocnine z "X" - to je rovnaké (to znamená x = √h).

Ako zložiť a odpočítať korene námestia

Kroky

Tipy

Upozornenia

Podobné články