Ako znížiť frakcie

Matematika je pomerne ťažká téma a snaží sa pamätať na mnohé princípy a metódy, môžete zabudnúť na hlavné koncepty. V tomto článku vám pripomíname, ako znížiť frakcie.

Kroky

Metóda 1 z 4:

Použitie najväčšieho spoločného deliča

jeden. Zapíšte si Numerator Multiplikátory a nominálne multiplikátory. Multiplikátory sú čísla, ktorých násobenie vedie k určitému číslu. Napríklad čísla 3 a 4 sú multiplikátory čísel 12, pretože 3 x 4 = 12. Ak chcete nahrávať multiplikátory čísla, musíte nájsť všetky čísla, keď sa vynásobí počiatočné číslo, to znamená, že počiatočné číslo je rozdelené do týchto čísel bez rovnováhy.

Zapíšte si faktory počiatočného čísla, aby sa zvýšila, nezabudnite nahrávať 1 a počiatočné číslo samotné. Zvážte napríklad výstrel 24/32. Nižný multiplikátory 24 a denominátor 32 budú nasledujúce čísla:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

2. Vypočítajte najväčší spoločný delič (uzol) čísla a menovateľa. Uzol je najväčšie číslo, na ktorom sa nájdu dva (alebo viac) počiatočných čísel. Nahrali ste multiplikátory čísla a denominátor - teraz medzi týmito číslami, nájdite najväčšiu, ktorá sa nachádza medzi multiplikátormi a denominátorom a čitateľom.

24: 1, 2, 3, 4, 6, osem, 12, 24.

32: 1, 2, 4, osem, 16, 32.

Tak, uzly čísel 24 a 32 sú 8, pretože 8 je najväčší počet, ktorý je rozdelený do 24 aj 32.

3. Rozdeľte čitateľa a menovateľovi najväčšiemu spoločnému rozdeľovaniu. Vypočítajte uzol, rozdeľte čitateľa a denominátor na skrátenie frakcie:

24/8 = 3

32/8 = 4

Skrátená frakcia: 3/4.

4. Skontrolujte výsledok. Aby ste sa uistili, že všetky výpočty sú správne splnené, vynásobte čitateľa a menovateľ skrátenej frakcie - má sa získať počiatočná frakcia:

3 x 8 = 24

4 x 8 = 32

Ukázalo sa teda pôvodná frakcia 24/32.

Zistite, či je možné znova znížiť frakciu. V našom príklade 3 je to jednoduché číslo, ktoré možno rozdeliť len na 1 a samotnú a číslo 4 nie je rozdelené do 3. Výsledná frakcia je teda nemožná.

Metóda 2 z 4:

S pomocou sekvenčného rozdelenia na malé číslo

jeden. Vyberte si malé číslo. V tejto metóde budete musieť vybrať akékoľvek malé číslo, napríklad 2, 3, 4, 5 alebo 7. Teraz sa pozrite na nuterátor a menovateľ pôvodnej frakcie a zistite, či sú zamerané na zvolené malé číslo. Zvážte napríklad výstrel 24/108- Ak ste vybrali číslo 5, všimnete si, že ani čitateľ, ani menovateľ nie je rozdelený do tohto čísla. Ale ak sa dostane výstrel 25/60, číslo 5 bude vynikajúcou voľbou.

V prípade frakcie 24/32 vyberte číslo 2, pretože táto frakcia má dokonca čitateľ a menovateľ, ktorý sa nachádza na 2.

2. Rozdeľte a čitateľa a menovateľ na vybrané malé číslo. Zaznamenajte výsledky na nuterátor a menovateľ novej frakcie. Zvážte to na príklad frakcií 24/32 a čísla 2:

24/2 = 12

32/2 = 16

Nová frakcia: 12/16.

3. Opakujte popísaný proces. Upozorňujeme, že aj čísla sa ukázali ako výsledok rozdelenia, ktoré môžu byť opäť rozdelené na 2. Majte na pamäti, že ak jeden alebo obidva prijaté čísla sú nepárne, vyberte iný malý počet. V našom príklade sa ukázalo na výstrel 12/16:

12/2 = 6

16/2 = 8

Nová frakcia: 6/8.

4. Výslednú frakciu doručte na zvolenom čísle, kým sa na ňom dostanú nuterátor a menovateľ. V našom príklade VNOVA ukázala dokonca čitateľ a denominátor, ktorý možno rozdeliť na 2:

6/2 = 3

8/2 = 4

Výsledná frakcia: 3/4.

päť. Zistite, či je možné znova znížiť frakciu. V našom príklade 3 je to jednoduché číslo, ktoré možno rozdeliť len na 1 a samotnú a číslo 4 nie je rozdelené do 3. Výsledná frakcia je teda nemožná. Ak sa čitateľ a menovateľ už nemôžu byť rozdelené na malé číslo, vyberte iné číslo.

Napríklad, ak rozdeľte nuterátor a denomotér 10/40 denomotér na malé číslo 5, dostanete výstrel 2/8. Už nie je možné rozdeliť na 5, ale môže byť rozdelený na 2 na získanie skrátenej frakcie 1/4.

6. Skontrolujte výsledok. Na tento účel vynásobte zlomok 3/4 dňa 2/2 - by sa mala získať počiatočná frakcia 24/32: t

3/4 x 2/2 = 6/8

6/8 x 2/2 = 12/16

12/16 x 2/2 = 24/32

Upozorňujeme, že ste rozdelili pôvodnú frakciu 24/32 o 2 x 2 x 2, to znamená, že na 8 a číslo 8 je najmenší spoločný delič čísel 24 a 32.

Metóda 3 z 4:

Použitie multiplikátorov

jeden. Zapíšte si pôvodnú frakciu. Ponechajte dostatok voľného priestoru vpravo od frakcie na nahrávanie multiplikátorov.

2. Zapíšte si multiplikátory a nuterátor a menovateľ. Urobte samostatné zoznamy multiplikátorov pre nuterátor a pre denominátor, lepšie, ak sú zoznamy umiestnené pod sebou. Každý zoznam začína 1.

Napríklad, zvážte výstrel 24/60. Najprv napíšte multiplikátory čísla 24.

24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Teraz napíšte multiplikátory čísla 60.

60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

3. Vypočítajte najväčší spoločný delič (NOD) a rozdeľte frakciu. Uzol je najväčší počet, ktorý sa nachádza medzi multiplikátormi a denominátorom a čitateľom.

V našom prípade Node = 12. Teraz rozdeliť 24 až 12 a 60 až 12. Ukazuje sa, že skrátená frakcia 2/5.

Metóda 4 zo 4:

Použitie jednoduchých faktorov

jeden. Zapíšte si jednoduché multiplikátory pre nuterátor a pre menovateľa. Jednoduché číslo je číslo, ktoré nie je rozdelené zameraním na iné čísla (okrem 1 a sám). Napríklad jednoduché čísla sú čísla 2, 3, 5, 7 a 11.

Najprv zvážte ochrutenie rezačky 24/60. Číslo 24 je možné rozložiť na multiplikátoroch 2 x 12. Od 2 je jednoduché číslo, napíšte ho dole. Teraz sa rozloží číslo 12: 6 x 2 - tak ako 2 je jednoduché číslo, znova ho napíšte. Potom rozložte číslo 6: 3 x 2 na faktoroch ako 2 a 3 sú jednoduché čísla, napíšte ich dole. Zaznamenali ste teda niekoľko prvočískových čísel: 2, 2, 2, 3.
Teraz zvážte denominátor 60. Spôsob rozkladu multiplikátorov sa zaznamená takto: 60 = 2 x 30-30 = 2 x 15-15 = 3 x 5 (a 3 a 5 sú jednoduché čísla). Získa sa teda séria hlavných čísel: 2, 2, 3, 5.

2. Zapíšte si zdrojové číslo ako násobenie hlavných čísel. Ak to chcete urobiť, vyberte si výslednú sériu hlavných čísel a dajte medzi nimi násobenie nápisu (poznamenajte si, že nie je potrebné vypočítať nič):

Pre číslo 24: 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Pre číslo 60: 2 x 2 x 3 x 5 = 60

3. Zbavte sa tých istých multiplikátorov. Multiplikátori, ktoré sa stretávajú v oboch bežných číslach, môžu byť zanedbané. V našom príklade sa zbavte štyroch zákrutov a dvoch trojlôžkových.

Takto zostane len číslo 2 a číslo 5, to znamená, že skrátená frakcia bude napísaná takto: 2/5. Upozorňujeme, že rovnaká frakcia, ktorú ste dostali, keď bola použitá metóda opísaná v predchádzajúcej časti.

Ak sú čitateľ a menovateľ dokonca aj čísla, rozdeľte ich 2, kým sa nenachádzajú na 2.