Ako položiť metódu zoskupenia

Tento článok vám povie, ako stanoviť multiplikátory metódy zoskupenia. Opísané metódy sú použiteľné pre rozklad štvorcových rovníc a rovníc so štyrmi členmi.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Kvadratická rovnica

jeden. Štvorcová rovnica je: AX + BX + C

Táto metóda sa zvyčajne aplikuje v prípadoch, keď A> 1, ale môže byť použitý pri A = 1.
Príklad: 2x + 9x + 10

Snímka s názvom Faktor zoskupením kroku 2

2. Vynásobte koeficienty A a C.

Príklad: 2x + 9x + 10

A = 2- C = 10

A * C = 2 * 10 = 20

3. Pre získanú hodnotu nájdite všetky možné viacerých párov.

Príklad: čísla čísla 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Multiplikátorové páry: (1, 20), (2, 10), (4, 5).

4. Nájdite si dvojicu faktora, ktorej sumu je rovnaká ako koeficient B.

Ak je výsledok práce a na negatívnych, potom nájsť dvojicu faktora, ktorého rozdiel sa rovná koeficientu B.

Príklad: 2x + 9x + 10

B = 9

1 + 20 = 21 - nie je vhodný.

2 + 10 = 12 - nie je vhodný.

4 + 5 = 9 - Vhodné.

Snímka s názvom Faktor zoskupením kroku 5

päť. Rozbijeme člena rovnice s koeficientom B v súlade so zistenými pármi multiplikátorov. Nezabudnite zaznamenať správne označenia (plus alebo mínus).

Upozorňujeme, že poradie získaných dvoch členov nezáleží - to neovplyvní konečný výsledok.

Príklad: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4X + 10

6. Členovia skupiny: Zvážte prvých dvoch členov (ako pár) a druhých dvoch členov (aj ako pár).

Príklad: 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5x) + (4x + 10)

7. V každom páre členov rovnice si vezmite všeobecný multiplikátor pre držiak.

Príklad: X (2x + 5) + 2 (2x + 5)

Snímka s názvom Faktor zoskupením Krok 8

osem. V dvoch zátvorkách sa získa rovnaká expresia. Napíšte ho, ako je, a v druhom zátvorkách, zapíšte si multiplikátory za zátvorky.

Príklad: (2x + 5) (X + 2)

Snímka s názvom Faktor zoskupením Krok 9

deväť. Zapíšte si odpoveď.

Príklad: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (X + 2)

Konečná odpoveď: (2x + 5) (X + 2)

Ďalšie príklady

jeden. Rozprestiera sa na faktor 4X - 3X - 10
A * C = 4 * -10 = -40
Číslo 40 faktorových párov: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8).
Vhodný pár: (5, 8) - 5 - 8 = -3
4x - 8x + 5x - 10
(4x - 8x) + (5x - 10)
4x (X - 2) + 5 (X - 2)
(X - 2) (4x + 5)
2. Spread na multiplikátoroch: 8x + 2x - 3
A * C = 8 * -3 = -24
Čísla Počet párov 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
Vhodný pár: (4, 6) - 6 - 4 = 2
8x + 6x - 4x - 3
(8x + 6x) - (4x + 3)
2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
(4x + 3) (2x - 1)

Metóda 2 z 2:

Roviny so štyrmi členmi

jeden. Ak chcete použiť túto metódu, rovnica musí obsahovať štyri členov.

Napríklad rovnica môže mať tento druh: AX + BX + CX + D
Alebo taký druh:

AXY + + CX + D
AX + BX + CXY + DY
AX + BX + CX + DX
alebo podobné.

Príklad: 4x + 12x + 6x + 18x

Snímka s názvom Faktor zoskupením Krok 13

2. Vymieňať najbežnejší spoločný rozdeľovač (uzol). NOD je najväčší počet (výraz), na ktorom sú všetci členovia tejto rovnice rozdelené.

Ak uzol = 1, neberte nič pre konzoly.

Pri vytváraní multiplikátora pre zátvorky ho napíšte do procesu vašej počítačovej techniky - je súčasťou konečnej odpovede.

Príklad: 4x + 12x + 6x + 18x

Členovia uzla tejto rovnice sú 2x. Odstráňte ho na zátvorky:

2x (2x + 6x + 3x + 9)

Snímka s názvom Faktor zoskupením Krok 14

3. Členovia skupiny: Zvážte prvých dvoch členov (ako pár) a druhých dvoch členov (aj ako pár).

Ak je prvý člen druhého páru negatívny, potom pred zátvorkami musí byť druhý pár umiestniť znak mínus. V tomto prípade zmeňte označenie (v zátvorkách) na druhý člen páru na opak.

Príklad: 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)]