Ako vypočítať oblasť trapezoidu: 8 krokov

Trapezium je štvoruholník, v ktorom dve paralelné strany (zásady) majú rôzne dĺžky. Vzorec pre výpočet oblasti lichobežníka: s = ½ (b_jeden+B₂) H, kde b_jeden a B₂ - Základy, H - Výška lichobežníka. Ak sú známe len bočné strany pravej lopazy, môže byť rozdelené do radu jednoduchých obrázkov, aby ste našli výšku a potom vypočítala oblasť.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Výpočet plochy vo výške a dôvodoch

jeden. Preložte základ. Povodí sú dve strany lichobežníkov, ktoré sú navzájom rovnobežne. Ak nie sú uvedené základné hodnoty, zmerajte ich pravítkom a potom zložte získané hodnoty.

Napríklad, ak je horná základňa (b_jeden) Rovnako 8 cm a spodné (B₂) - 13 cm, suma suma b = b_jeden + B₂ = 8 + 13 = 21 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť trapezoid Krok 2

2. Merať výšku lichobežníka. Výška trapézie je vzdialenosť medzi paralelnými základňami. Prejdite kolmo na bázy a potom pomocou pravítka, zmerajte ho a zadajte hodnotu.

Nezabudnite, že výška nie je rovná stranám lichobežníka. Výška je rovná strane trapeziónu, len ak je táto strana kolmá na zem.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť trapezoid Krok 3

3. Vynásobte množstvo základov a výšky. To znamená, vynásobte hodnotu "B" na hodnotu "H". Výsledkový záznam v štvorcových jednotkách merania.

V našom príklade: 21 x 8 = 147 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť trapezoid Krok 4

4. Rozdeľte hodnotu, ktorá sa nachádza 2, aby ste našli oblasť trapezoidu. Hodnota sa môže vynásobiť ½. Výsledkový záznam v štvorcových jednotkách merania.

V našom príklade: S = 147/2 = 73,5 cm.

Metóda 2 z 2:

Výpočet bočnej strany

jeden. Šíriť trapeze na 1 obdĺžniku a 2 obdĺžnikové trojuholníky. Stráviť dva kolmé z vrcholov lichobežníka na spodnú základňu. Takže dostanete 1 obdĺžnik (v strede) a 2 obdĺžnikové rovnaké trojuholníky (na bokoch).

Táto metóda sa dá aplikovať len na správny trapez.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť trapezoid Krok 6

2. Nájdite základňu pravouhlého trojuholníka. Ak to chcete urobiť, najprv odpočítajte hornú základňu z dolnej základne. Zistená hodnota je teraz rozdelená na 2 na výpočet základne trojuholníka. V tomto štádiu poznáte základ a hypotenutúrnu trojuholníka.

Napríklad, ak je horná základňa (b_jeden) Trapezia je 6 cm a spodná báza (B₂) Rovnako 12 cm, základňa trojuholníka je 3 cm (pretože b = (b₂ - B_jeden) / 2 = (12 - 6) / 2 = 3 cm).

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť trapezoid Krok 7

3. Nájdite výšku trapezoidu na theorem pythagore. Ak to chcete urobiť, nahradiť hodnoty základne a hypotenzuálneho trojuholníka vo vzorci A + B = C, kde A je základňa, C - hyptonuse. Nájdite hodnotu b, t.j. výšku trapez. Ak je základom trojuholníka rovná 3 cm a hypotenuse je 5 cm:

Nahraďte hodnoty: 3 + B = 5

Zostavte námestie: 9 + B = 25

Odstráňte 9 z každej strany rovnice: B = 16

Odstráňte odmocninu z každej strany rovnice: B = 4 cm

Kľúč: Ak nie je v rovnici nie je dokonalé námestie, zjednodušte odpoveď a nechajte odmocniť. Napríklad √32 = √ (16) (2) = 4√2.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť trapezoid Krok 8

4. Predplatia hodnoty základov a výšky vo vzorci pre výpočet oblasti lichobežníka. Vzorec: S = ½ (b_jeden + B₂) H. Výsledkový záznam v štvorcových jednotkách merania.

Zaznamenajte vzorca: s = ½ (b_jeden + B₂) H

Náhradné hodnoty: S = (6 + 12) (4)

Zjednodušte výraz a vynásobte čísla: S = ½ (18) (4)

Odpoveď: S = 36 cm.

Tipy

Ak poznáte stredný lichobežník (segment, ktorý spája stredné strany lichobežníka a rovnobežne so súčasťou lichobežníka), vynásobte ho na výšku, aby ste našli oblasť.