Ako nájsť štvornásobný priestor -

Dostanete úlohu, v ktorej chcete nájsť štvornásobnú oblasť, a ani neviete, čo je štvorkolka? Nebojte sa, tento článok vám pomôže! Štvorhviezdičkový je akýkoľvek obrázok so štyrmi stranami. Ak chcete vypočítať štvornásobnú plochu, musíte určiť typ štvoruholník, ktorý môžete a používať príslušný vzorec.

Kroky

Metóda 1 z 4:

Štvorcový, obdĺžnik a iné paralely

jeden. Definícia paralela. Pologram je štvoruholník, ktorý má opačné smery sú rovnaké a paralelne s nimi. Štvorky, obdĺžniky a diamanty sú paralelné.

Námestie - Toto je paralelok, v ktorom sú všetky strany rovnaké a pretínajú v pravom uhle.
Obdĺžnik - Toto je paralelok, ktorý všetky strany pretínajú v pravom uhle.
Rhombus - Toto je paralelok, ktorý sú všetky strany rovnaké.

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvoraterálneho kroku 2

2. Štvorcový obdĺžnik. Ak chcete vypočítať oblasť obdĺžnika, musíte poznať svoju šírku (krátka strana - prezentovať ju ako výška) a dĺžku (dlhá strana - prezentovať ju ako strana, ku ktorej sa vykonala výška). Oblasť obdĺžnika sa rovná celej dĺžke šírky.

`Oblasť = dĺžka x výška, alebo S = a x h.

Príklad: Ak je dĺžka obdĺžnika rovná 10 cm a šírka je 5 cm, potom oblasť tohto obdĺžnika: S = 10 x 5 = 50 štvorcových centimetrov.

Nezabudnite, že oblasť sa meria v štvorcových jednotkách (metrov štvorcových, štvorcové centimetre a tak ďalej).

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvorasterálneho kroku 3

3. Štvorcová oblasť. Námestie je špeciálnym prípadom obdĺžnika, takže použite rovnaký vzorec, pokiaľ ide o nájdenie obdĺžnika. Ale na námestí sú všetky strany rovnaké, takže štvorec námestia sa rovná niektorým zo svojich strán, postavený do námestia (to je vynásobené sám).

Plocha = strana x strana, aleboS = A.

Príklad: Ak sú strany štvorca 4 cm (A = 4), potom oblasť tohto námestia: S = A = 4 x 4 = 16 štvorcových centimetrov.

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvorasterálneho kroku 4

4. Rómske námestie sa rovná produktu svojich uhlopriečiek, rozdelených na dve. Diagonálne - to sú segmenty spájajúce opačné vrcholy kosoštvorcov.

Plocha = (diagonal1 x diagonal2) / 2, alebo S = (d_jeden D₂) / 2

Príklad: Ak je uhlopriečka rhombusu 6 cm a 8 cm, potom oblasť tohto kosoštvorca: s = (6 x 8) / 2 = 24 štvorcových centimetrov.

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvorasterálneho kroku 5

päť. Rómska plocha môže byť tiež nájdená, ak sa vynásobíte svoju stranu do výšky, znížená na túto stranu. Ale nevymieňajte výšku so susednou stranou. Výška je priama, znížená z akéhokoľvek vrcholu kosoštvorca na opačnom smere, a prejsť na opačnú stranu v pravom uhle.

Príklad: Ak je dĺžka rhombus rovná 10 cm a jeho výška je 3 cm, potom oblasť tohto kosoštvorca je 10 x 3 = 30 štvorcových centimetrov.

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvorasterálneho kroku 6

6. Formuláry na výpočet oblasti kosoštvorca a obdĺžnikov sú aplikovateľné na štvorce, pretože námestie je špeciálny prípad ako obdĺžnik a kosoštvorca.

Oblasť = strana x výška, alebo S = a × h

Area = (Diagonal1 × Diagonal2) / 2, alebo S = (d_jeden D₂) / 2

Príklad: Ak sú strany štvorca 4 cm, potom je jeho plocha 4 x 4 = 16 štvorcových centimetrov.

Príklad: štvorcové diagonály sú 10 cm. Oblasť tohto námestia nájdete podľa vzorca: (10 x 10) / 2 = 100/2 = = 50 štvorcových centimetrov.

Metóda 2 z 4:

Hrazník

jeden. Definovanie lichobežníka. Trapezium je štvoruholník, ktorý má dve opačné strany paralelne k sebe. Každá zo štyroch strán lichobežníka môže byť rôznych dĺžok.

Existujú dva spôsoby, ako vypočítať oblasť lichobežníka (v závislosti od týchto hodnôt).

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvorasterálneho kroku 8

2. Nájdite výšku trapézie. Výška lichobežníka je segment spájajúci paralelné strany (zásady) a prejde ich v pravom uhle (výška nie je rovná stranám). Tu je, ako nájsť výšku trapezoidu:

Z priesečníka menšej základne a boku, stráviť kolmé na väčšiu základňu. Táto kolmá je výška trapez.

Na výpočet výšky, použitia trigonometria. Napríklad, ak poznáte stranu a priľahlý uhol k nemu, potom sa výška rovná diele strany na sinus priľahlého uhla.

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvorasterálneho kroku 9

3. Nájdite oblasť Trapezium pomocou výšky. Ak poznáte výšku lichobežníka a oboch základov, použite nasledujúci vzorec na výpočet oblasti lichobežníka:

Plocha = (base1 + base2) / 2 × výška, alebo S = (A + B) / 2 × H

Príklad: Ak je výška lichobežníka 2 cm, a základňa lichobežníka je 7 cm a 11 cm, potom oblasť tohto lichobežníka: S = (A + B) / 2 * H = (7 + 11) / 2 * 2 = 18 štvorcových centimetrov.

Ak je výška lichobežníka rovná 10, a základňa lichobežníka je 7 a 9, potom plocha tohto lichobežníka: S = (A + B) / 2 * H = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvorasterálneho kroku 10

4. Nájdite oblasť Trapezium pomocou strednej čiary. Stredná čiara je segment, paralelné základy a rozdelenie strán na polovicu. Stredná čiara sa rovná priemernej hodnote z oboch základov (A a B): stredná čiara = (A + B) / 2.

Oblasť = stredná čiara x výška, alebo S = m × h

V skutočnosti tu použijete vzorec pre nájdenie oblasti Trapezium pre dve základne, ale namiesto (A + B) / 2 substituované M (Stredná čiara).

Príklad: Ak je priemerná čiara lichobežníka 9 cm, potom oblasť tohto lichobežníka je: s = m * h = 9 x 2 = 18 štvorcových centimetrov (Máte tú istú odpoveď ako v predchádzajúcom kroku).

Metóda 3 z 4:

Deltoid

jeden. Definícia delto. DelToid je štvorkolka s dvoma pármi bokov tej istej dĺžky.

Existujú dva spôsoby, ako vypočítať oblasť delta (v závislosti od týchto hodnôt).

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvorasterálneho kroku 12

2. Nájdite delta námestie pomocou vzorca pre nájdenie rómskej oblasti (pomocou uhlopriečok), pretože Rhombus je súkromný prípad delta, ktorý sú všetky strany rovné. Pripomeňme, že diagonálny je segment spájajúci protiľahlé vrcholy.

Plocha = (diagonal1 x diagonal2) / 2, alebo S = (d_jeden D₂) / 2

Príklad: Ak sa uhlopriečka delta rovná 19 cm a 5 cm, plocha tejto delty: s = (19 x 5) / 2 = 47,5 štvorcových centimetrov.

Ak nepoznáte dĺžku uhlopriečok a nemôžete ich merať, používať trigonometriu na výpočet. Čítať tento článok, Dozvedieť sa viac informácií.

Obrázok s názvom Nájsť oblasť štvorasterálneho kroku 13

3. Nájdite delta námestie pomocou nerovnej strany a uhol medzi nimi. Ak viete nerovnaké strany a uhol medzi týmito stranami (θ), potom sa vypočíta oblasť delta Trigonometria Podľa vzorca:

Plocha = (strana1 x strana2) x hriech (uhol), alebo S = (a × b) × hriech (θ), kde θ je uhol medzi nerovnakými stranami.

Príklad: Ak sú strany delto 4 cm a 6 cm, a uhol medzi nimi je 120 stupňov, potom sa plocha delta rovná (6 x 4) x Sin120 = 24 x 0,866 = 20,78 štvorcových centimetrov.

Upozorňujeme, že musíte použiť dve nerovnaké strany a uhol medzi nimi - ak používate dve rovnaké strany a uhol medzi nimi, dostanete nesprávnu odpoveď.

Metóda 4 zo 4:

QUADRANK ARBITRARY SHAPE

jeden. Ak dostanete štvoruholník ľubovoľného tvaru, potom aj pre takéto štvorkolky existujú vzorce pre výpočet svojich oblastí. Takéto vzorce vyžadujú vedomosti Trigonometria.

Najprv nájdite dĺžky všetkých štyroch strán. Označujú A, B, C, D (ale proti s, ale B proti D).
Príklad: Štvrtok ľubovoľného tvaru so stranami 12 cm, 9 cm, 5 cm a 14 cm.

2. Nájdite uhol a medzi stranami A a D a uhol medzi stranami B a C (nájdete všetky dve protiľahlé rohy).

Príklad: V našom štvorkolku A = 80 stupňov a = 110 stupňov.

3. Predstavte si, že je segment spájajúci vrcholy tvorené stranami A a B a boky C a D. Tento segment bude rozdelený štvoruholník pre dve trojuholníky. Vzhľadom k tomu, trojuholník oblasti je 1 / 2absinc, kde C je uhol medzi stranami A a B, môžete nájsť oblasť dvoch trojuholníkov a zložiť ich na výpočet štvorcového námestia.

Oblasť = 0,5 x SIDE1 X SIDE4 X SIN (Uhol medzi Side1 a Side4) + 0,5 x SIDE2 X SIDE3 X SIN (Uhol medzi bočnou stranou2 a bočnicou3), alebo

Plocha = 0,5 a × d × hriech A + 0,5 × b × c × hriech c

Príklad: Našli ste strany a uhly, takže ich len nahrádzať vo vzorci.

= 0,5 (12 × 14) × Sin (80) + 0,5 x (9 × 5) × Sin (110)

= 84 × SIN (80) + 22,5 × SIN (110)

= 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

= 82,66 + 21,13 = 103.79 Square centimetre.

Upozorňujeme, že ak sa pokúšate nájsť oblasť rovnobežníka (v ktorej sú rovné opačné uhly), potom vzorec bude mať formu: Plocha = 0.5 * (AD + BC) * SIN A

Tipy

Táto kalkulačka Na výpočet oblasti trojuholníka bude pre vás užitočné pri výpočte oblasti štvoruholníkového tvaru ľubovoľného tvaru.
Pre viac informácií si prečítajte predmety výpočtu Štvorcový námestie, Štvorcový obdĺžnik, Romba Square, Square Trapezia a Delta Square.