Ako aplikovať lineárnu funkciu (z algebry)

Lineárna funkcia sa zaznamená ako "Y = mx + b", kde Hodnoty písmen musia byť nahradené alebo nájdené, I.E: "X" a "Y" - Súradnice sú priame, , "M" - uhlový koeficient (uhol priamky k osi X), "B" - voľný člen (priesečník je rovný s osou y). Ak sa chcete naučiť, ako aplikovať lineárnu funkciu, prečítajte si tento článok.

Kroky

Metóda 1 z 5:

Lineárna funkcia na riešenie problémov s nízkym zobrazovaním

jeden. Vypočítať úlohu. Pred pokračovaním s riešením musíte starostlivo prečítať úlohu na objasnenie otázky. Napríklad: Suma na vašom bankovom účte rastie lineárny. Ak po 20 týždňoch vo vašom účte leží 560 dolárov, a po 21 týždňoch - $ 585, vyjadriť závislosť nahromadenej sumy z počtu uplynutých týždňov.

Obrázok s názvom Použite formulár Intercept Slope (v algebre) Krok 2

2. Premýšľajte o tom, ako odoslať riešenie vo forme lineárnej funkcie. Zapísať Y = mx + b A všimnite si to "M" - uhol sklonu a "B" - priesečník. Poznač si to "Suma na vašom bankovom účte rastie lineárny", To znamená, že hodnota nahromadenej sumy za určité časové obdobie je neustále, a preto je harmonogram v tomto prípade priamy. Ak sa nahromadené množstvo líši v určitom časovom období, harmonogram nemôže byť priamy.

Obrázok s názvom Použite formulár Slope Intercept Form (v algebre) Krok 3

3. Nájdite rohový koeficient (Tilt) priamo. Ak to chcete urobiť, vypočítajte zmenu hodnoty funkcie (v tomto prípade - suma na účte). Ak po 20 týždňoch suma je 560 dolárov, a ďalší týždeň - $ 585, potom ste zarobili 25 dolárov ($ 585- $ 560 = $ 25) na 1 týždeň.

Obrázok s názvom Použite formulár Slope Intercept (v algebre) Krok 4

4. Nájsť priesečník s osou. Nájsť priesečník s osou Y, alebo "B" V y = mx + b, musíte poznať začiatočnú sumu na účte. Ak máte 560 dolárov po 20 týždňoch a viete, že zarobíte $ 25 za týždeň, potom sa vynásobte 20 x 25 a zistite, koľko peňazí ste získali za 20 týždňov. 20 x 25 = 500, to znamená, že ste zarobili $ 500 na 20 týždňov.

Od roku 2005 $ 560 po 20 týždňoch a na toto obdobie ste získali 500 dolárov, potom počiatočné množstvo na účte: $ 560 - $ 500 = $ 60.

Teda "B" (alebo alebo priesečník s osou Y) = 60.

Obrázok s názvom Použite formulár Intercept Slope (v algebre) Krok 5

päť. Zaznamenajte rovnicu vo forme lineárnej funkcie. Teraz, keď viete, že M = 25 (zvýšenie $ 25 za 1 týždeň) a B = 60, môžete ich nahradiť rovnicou:

Y = mx + b

y = 25x + 60

Obrázok s názvom Použite formulár Slope Intercept (v algebre) Krok 6

6. Skontrolujte rovnicu. V tejto rovnici "W" - počet získaných (nahromadených) peňazí a "Ns " - Počet týždňov. Snažte sa nahradiť iný počet týždňov na výpočet nahromadenej sumy. Skúste dva príklady:

Koľko peňazí zarobíte 10 týždňov? Urobiť toto "10" namiesto " Ns" v rovnici.

y = 25x + 60 =

Y = 25 (10) + 60 =

y = 250 + 60 =

Y = 310. 10 týždňov získate $ 310.

Koľko týždňov musíte pracovať na hromadení 800 dolárov? Dať "800" namiesto "W" a nájsť "Ns".

y = 25x + 60 =

800 = 25x + 60 =

800 - 60 =

25x = 740 =

25x / 25 = 740/25 =

x = 29.6. Môžete zarobiť 800 dolárov asi 30 týždňov.

Metóda 2 z 5:

Transformácia rovnice v lineárnej funkcii

jeden. Zapíšte si rovnicu. Predpokladajme, že máte rovnicu 4Y + 3X = 16.

Obrázok s názvom Použite Formulár na zachytenie svahu (v algebre) Krok 8

2. Zvýraznite premennú u. Preniesť premennú x na jednej strane rovnice. Zapamätajte si zmeny pri prevodení na znamenie rovnosti. Tj " 3x", premiestnené do inej časti rovnice bude "-3x ". Rovnica by mala vyzerať takto:

4Y + 3X = 16 =

4Y + 3X - 3X = -3X +16

4Y = -3X +16

Obrázok s názvom Použite formulár Slope Intercept (v algebre) Krok 9

3. Rozdeľte všetkých členov rovnice na koeficient, keď. Ak neexistuje žiadny koeficient, potom nič nemusí robiť. Ak existuje koeficient, potom musíte rozdeliť každého člena rovnice pre toto číslo. V našom prípade je koeficient na Y 4, takže rozdelíme 4., 3x a 16 až 4, aby sme získali konečnú odpoveď vo forme lineárnej funkcie.

4Y = -3X + 16 =

Podnik₄Y = /₄X +Podnik₄

y = /₄X + 4

Obrázok s názvom Použite formulár Slope Intercept (v algebre) Krok 10

4. Určiť členov rovnice. Ak používate rovnicu na vytvorenie harmonogramu, potom "W" predstavuje súradnice , "-3/4" - uhlový koeficient, "Ns" - Súradnice H, "4" - koordinovať prechod s osou.

Metóda 3 z 5:

Nájdenie lineárnej funkcie, keď sú známe uhlový koeficient a bod

jeden. Zaznamenajte rovnicu vo forme lineárnej funkcie. Po prvé, len napíšte Y = mx + b. Predpokladajme, že táto úloha je uvedená: Nájdite čiarovú rovnicu, ktorá má uhlový koeficient = 4 a prechádza bodom (-1, -6)

2. Náhradné hodnoty. "M" - Rohový koeficient = 4, "W" a "Ns " - Súradnice tohto bodu. V tomto prípade, "Ns" = -1 I "W" Teplota = -6. "B" - križovatka súradnice s osou (nie je známe).

y = -6, m = 4, x = -1 (hodnoty údajov)

Y = mx + b (rovnica)

-6 = (4) (- 1) + b

3. Nájdite križovatku súradnicu s osou.

-6 = (4) (- 1) + b

-6 = -4 + b

-6 +4 = b

-2 = B

4. Napíšte rovnicu . Teraz, keď ste našli "B", Rovnicu môžete napísať vo forme lineárnej funkcie:

M = 4, b = -2

Y = mx + b

y = 4x -2

Metóda 4 z 5:

Nájdenie lineárnej funkcie, keď sú známe dva body pre priame
jeden. Zapíšte dva body. Uveďte úlohu: Nájdite riadkovú rovnicu, ktorá prechádza bodmi (-2, 4) a (1, 2)
2. Na výpočet uhlového koeficientu použite dva body. Vzorec pre nájdenie uhlového koeficientu, ktorý prechádza v dvoch bodoch: (y₂ - Y_jeden) / (X₂ - X_jeden). Tu X_jeden a y_jeden - Súradnice prvého bodu (-2,4) a X₂ a y₂ - Súradnice druhého bodu (1,2). Teraz ich položte do vzorca:
(Y₂ - Y_jeden) / (X₂ - X_jeden) =
(2 - 4) / (1 - -2) =
-2/3 = M
Rohový koeficient = -2/3.
3. Vyberte si jeden z bodov za výpočet križovatky s osou. Nezáleží na tom, aký bod. Teraz len nahrádzať hodnoty do E = MX + B rovnice, kde "M" - uhlový koeficient, "X" a "Y" - Súradnice vybraného bodu. Nájsť B:
y = 2, x, = 1, m = -2/3
Y = mx + b
2 = (-2/3) (1) + b
2 = -2/3 + b
2 + 2/3 = B, alebo B = /₃
4. Na základe nájdených hodnôt v pôvodnej rovnici. Teraz, keď viete, že uhlový koeficient = -2 / 3 a voľný člen = 2 2/3, ich jednoducho nahrádzajú do pôvodnej rovnice pre priamu.
Y = mx + b
y = /₃X + 2 2/3
Metóda 5 z 5:
Budovanie lineárnej funkčnej grafiky
jeden. Zapíšte si rovnicu. Predpokladajme, že rovnica je uvedená y = 4x + 3.
2. Spustite harmonogram z priesečníka s osou. Voľný Dick v našom príklade = "+3", To je pozitívna hodnota. To znamená, že priame prekročenie osi v bode (0, 3).
3. Použite uhlový koeficient na výpočet súradníc iného bodu na priamke. Rohový koeficient = 4 a to znamená, že s rastom súradníc v 4 jednotkách sa koordinuje x zvýši o 1 jednotku. V súlade s tým, ak začnete v bode (0,3), potom ďalší bod priamo - (1.7).
Ak je uhlový koeficient zápornou hodnotou, ďalší bod leží pod bodom priesečníka s osou.
4. Pripojte dva body. Teraz všetko, čo potrebujete urobiť, je stráviť priamku cez tieto dva body a dostanete graf lineárnej funkcie. Môžete naďalej vypočítať súradnice bodov na priamke (vykonať nový bod ako východiskový bod a nájdite nasledujúce).
Tipy
Uhlový koeficient linky sa rovná uhlovi dotyčnicu medzi pozitívnym smerom osi osi abscisy a týmto priamym.
Skúste skontrolovať svoje odpovede. Ak ste podaní alebo ste našli súradnice X a Y, nahradiť ich späť do rovnice. Napríklad, ak x = 10, a to ste našli x = 10 v rovnici y = x + 3, nahradiť 10 namiesto x. Odpoveď musí byť zodpovedajúca koordinácia Y, Y = 13 v bode (X, Y) = (10, 13). Y = 13 môže byť graficky reprezentovaný ako rovná horizontálna čiara pretínajúca osi y, s uhlovým koeficientom = 0 Vertikálna čiara bude mať nekonečný (neexistujúci) uhlový koeficient.
ALGEBRA - Veda založená na výpočtoch. Musíte ich zaznamenať za najlepšiu asimiláciu procesu.
Ak urobíte najjednoduchšiu výpočet vo svojej mysli, bez nahrávania, potom pri riešení zložitejšej úlohy, môže viesť úlovok.
Pri zrýchľovaní alebo znížení rýchlosti pohybu (rýchlosť nie je lineárna), graf rovnice takéhoto hnutia nebude priamka. Avšak priemerná rýchlosť pohybu po určitú dobu sa rovnomerne mení a harmonogram v tomto prípade je priamka. Preto je to v mnohých úloh, je to priemerná rýchlosť.
Použite kalkulačku. Priama rovnica môžete nájsť pomocou Lineárna regresia Údaje, ktoré sa vykonávajú automaticky pomocou programu kalkulačky. Toto musí byť použité potom, čo sa naučíte urobiť všetko ručne. Kalkulačka - pohodlný nástroj v rukách skúsenej matematiky.
Record Príklady a prax Riešenie úlohy na zvládnutie procesu výpočtu.
Zapôsobíte na učiteľa, ak pochopíte, ako aplikovať lineárnu rovnicu pre akúkoľvek úlohu.
DESCARTOVA súradnicový systém používaný na budovanie grafov rovníc a t.D., bol pomenovaný po francúzskom vedec René descartes. Tento systém sa používa v matematike, astronómii, navigácii, na osvetlenie pixelov na obrazovkách počítačov a všeobecne sa vyžaduje určenie súradnice.
Nezabudnite sa množiť pred pridaním, keď pracujete s Y = MX + B Rovnica. To znamená, že neklaďte X + B a najprv viac multiply m.