Ako nájsť miesto križovatky s osou y

Priesekčný bod s osou Y je bod, v ktorom graf funkcie prekročí osi nadradu. Môžete nájsť taký bod niekoľkými spôsobmi, v závislosti od počiatočných informácií.

Kroky

Metóda 1 z 3:

O uhlovom koeficiente a bode

jeden. Zapíšte si hodnotu uhlového koeficientu a súradnicu bodu. Uhlový koeficient charakterizuje uhol sklonu grafu vzhľadom na os x. Súradnice bodu ležiaceho na grafe sú zaznamenané vo forme (x, y). Ak nedávate súradnice a uhlový koeficient, použite druhú metódu.

Príklad 1. Dana je priama, na ktorej je bod (3.4) a uhlový koeficient je rovnaký 2. Nájdite priesečník tohto priameho s osou y.

Obrázok s názvom Nájsť krok zachytenia y

2. Zapíšte lineárnu funkciu. Jej plán je jednoduchý. Lineárna funkcia má výhľad y = kx + b, kde K - uhlový koeficient, B - koordinovať "u" priesečníky s osou y.

3. Vo funkcii nahradte hodnotu uhlového koeficientu. Túto hodnotu namiesto toho K.

Príklad 1. y = KX + B
K = 2
y = 2X + B

4. Namiesto "x" a "y" nahrádzajú tieto súradnice bodu. Ak sú uvedené súradnice bodu ležiaceho na riadku, namiesto toho ich nahradia funkciu Ns a W.

Príklad 1. Bod A (3.4) leží na priamke. Tj x = 3, y = 4.
Nahradiť tieto hodnoty Y = 2X + B
4 = 2 *3 + B

päť. Nájsť hodnotu B. Pripomeňme si, že B - Toto je koordinačný bod "u" priesečníka s osou y. V rovnici B je jediná premenná, ktorú potrebujete oddeliť a nájsť jeho hodnotu.

Príklad 1. 4 = 2 * 3 + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = B
Koordinačné "u" priesečníkové body s osou Y je -2 (y = -2).

6. Odpovedzte na záznam vo forme dvojice súradníc prsného bodu priamo s osou y. Bod leží na križovatke rovnej a osi koordinácie y "x" akéhokoľvek bodu ležiaceho na osi Y, rovná 0, takže "X" súradnica priesečníckych bodov je vždy rovná 0 (x = 0 ).

Príklad 1. Bod priesečníka čiary s osou Y má súradnice (0, -2).

Metóda 2 z 3:

Súradnicou dvoch bodov

jeden. Zaznamenajte súradnice dvoch bodov ležiacich na rovnom. Ak nie sú uvedené súradnice oboch bodov, použite druhú metódu. Súradnice každého bodu sú napísané vo formulári (X, Y).

2. Príklad 2. Priame prechádza cez body a(1,2) a B(3, -4). Nájdite priesečník tohto priameho s osou y.

3. Nájdite vertikálnu a horizontálnu vzdialenosť medzi dvoma bodmi. Uhlový koeficient sa rovná dotyčnici uhla priamej čiary, vytvorenej s osou X a je vypočítaný ako pomer vertikálnej vzdialenosti medzi dvoma bodmi k horizontálnej vzdialenosti medzi dvoma bodmi.

Vertikálna vzdialenosť - toto je rozdiel v súradniciach dvoch bodov.

Horizontálna vzdialenosť je rozdiel v súradniciach "X" dvoch bodov.

Príklad 2. Súradnice "U" dva body: 2 a -4, tak vertikálna vzdialenosť: -4 - 2 = -6.
Súradnice "x" z dvoch bodov (v rovnakom poradí): 1 a 3, takže vertikálna vzdialenosť: 3 - 1 = 2.

Obrázok s názvom Nájsť Y Intercept Krok 10

4. Rozdeľte vertikálnu vzdialenosť k horizontále, aby ste našli uhlový koeficient. Zistil sa, že hodnota sa podáva vo vzorci: uhlový koeficient = vertikálna vzdialenosť / horizontálna vzdialenosť.

Príklad 2. K = -6/2 = -3.

päť. Zapíšte lineárnu funkciu. Jej plán je jednoduchý. Lineárna funkcia má výhľad y = kx + b, kde K - uhlový koeficient, B - koordinovať "u" priesečníky s osou y. Podajte známe hodnoty uhlového koeficientu K a bodové súradnice (x, y) na nájdenie B.

6. Vo funkcii nahradite hodnotu uhlového koeficientu a súradnice bodu. Vypočítaná hodnota uhlového koeficientu na náhradu K. Súradnice niektorého z týchto bodov nahradiť namiesto "x" a "y".

Príklad 2. y = kx + b
k = -3, tak y = -3x + b
Na riadku leží bod A (1,2) 2 = -3 * 1 + b.

7. Nájdite hodnotu B. V rovnici B je jediná premenná, ktorú potrebujete oddeliť a nájsť jeho hodnotu. Pripomeňme, že súradnica "X" sa vždy rovná 0.

Príklad 2. 2 = -3 * 1 + b
2 = -3 + b
5 = B
Súradnice priesečníka s osou Y sú rovnaké (0,5).

Metóda 3 z 3:

S pomocou rovnice

jeden. Zaznamenajte rovnicu priamo. Ak je rovnica daná, popisujúca rovnosť, môžete nájsť bod jeho križovatky s osou Y.

Príklad 3. Nájsť priesečník, ktorý stanovuje rovnica x + 4Y = 16, S osou y.
POZNÁMKA: Rovnica uvedená v príklade 3 opisuje priame. Na konci tejto časti je uvedený príklad štvorcovej rovnice (v ktorom je premenná postavená na štvorcový).

2. Namiesto "x" náhradu 0. Pripomeňme, že križovatkový bod leží na križovatke priamej a osi y-súradnice Y "akéhokoľvek bodu ležiaceho na osi Y, rovná 0, takže" X "súradnica priesečníckych bodov je vždy rovná 0 (x = 0). Submit X = 0 na priamu rovnicu.

Príklad 3. x + 4Y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4y = 16

3. Nájsť "u". Takže počítate "u" súradnicu priesečníckych bodov s osou y.

Príklad 3. 4Y = 16

4 Y 4 = \frac{šestnásť}{4}

${Wrac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}$
y = 4
Súradnice priesečníka priamo s osou Y sú rovnaké (0,4).

4. Skontrolujte odpoveď vybudovaním plánu (ak chcete). Plánovať čo najviac. Bod, v ktorom je rovná línia prechádza os Y, je priesečník.

Obrázok s názvom Nájsť Y Intercept Krok 18

päť. Nájdite priesečník v prípade štvorcovej rovnice. Premenná (vo väčšine prípadov "x) v štvorcovej rovnici je zabudovaná na štvorcový. Square rovnica je tiež nahradená x = 0, ale majte na pamäti, že štvorcová rovnica opisuje paraboly, ktorá môže prejsť osi Y v jednom alebo dvoch bodoch alebo neprechádzajú osou ordinácie. To znamená, že úloha bude mať 1 alebo 2 riešenia alebo nie mať riešenia vôbec.

Príklad 4. V rovnici

Y 2 = X + jeden

$Y ^ {2} = x + 1$ Náhradu x = 0 a Vyrieš to.
V tomto prípade je rovnica

Y 2 = 0 + jeden

$Y ^ {2} = 0 + 1$ môže byť vyriešená tým, že odmocnite odmocninu z jeho oboch strán. Pamätajte, že keď je odmocný koreň odstránený, musíte zvážiť dve hodnoty: negatívne a pozitívne

\sqrt{Y} 2 = \sqrt{jeden}

${sqrt {y ^ {2}}} = {sqrt {1}}$
Y = 1 alebo y = -1. Kódy dvoch bodov priesečníka rovno s osou Y sú teda rovné (0,1) a (0, -1).

Tipy

V prípade zložitejšej rovnice sa pokúste oddeliť členov z premennej "y" na jednej strane rovnice.
V niektorých krajinách sú premenné K a B označené odlišne v rovnici Y = KX + B. Toto nezmení hodnoty lineárnej funkcie.
Výpočet uhlového koeficientu, odpočítať "X" súradnice a súradnice "Y" v akomkoľvek poradí, ale ak je nejaký bod považovaný za prvý, potom jeho súradnice by sa mali považovať za prvú. Sú uvedené napríklad dvojbodové súradnice: (1.12) a (3, 7). Uhlový koeficient sa vypočíta dvoma spôsobmi:

Súradnice druhého bodu mínus súradníc prvého bodu: $7 - 12 3 - jeden = - päť 2 = - 2, päť$ ${Frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5$
Súradnice prvého bodu mínus súradníc druhého bodu: t $12 - 7 jeden - 3 = päť - 2 = - 2, päť$ ${Frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5$