Ako vyriešiť lineárnu rovnicu: 9 krokov

Musíte nájsť hodnotu "x" v rovnici formulára 7x - 10 = 3x + 6. Takáto rovnica sa nazýva lineárna rovnica a spravidla má len jednu premennú. Tento článok povie, ako vyriešiť lineárnu rovnicu.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Premenné na rôznych stranách rovnice

jeden. Zapíšte si úlohu: 7x - 10 = 3x - 6.

Obrázok s názvom Vyriešiť jednoduchú lineárnu rovnicu krok 2bullet1

2. V rovnici nájdite členov s premennými a bezplatnými členmi. Členovia s premennou sú napísané ako "7x" alebo "3x" alebo "6y" alebo "10z", kde pri určitom koeficiente je premenná. Voľní členovia sa zaznamenávajú ako "10" alebo "6" alebo "tridsať", To znamená, že neobsahujú premenné.

Na oboch stranách rovnice sú spravidla v úlohách riešenia lineárnych rovníc s premenlivými a slobodnými členmi.

Obrázok s názvom Vyriešiť jednoduchú lineárnu rovnicu krok 2bullet2

3. Prenos členov s premennou na jednu stranu rovnice a voľných členov - do druhej, napríklad 16x - 5x = 32 - 10.

V rovnici 16x - 5x = 32 - 10 členov s premennou sú oddelené na jednej strane rovnice (vľavo) a voľných členov - do druhého (vpravo).

Obrázok s názvom Riešenie jednoduchej lineárnej rovnice krok 3bullet1

4. Preniesť podobných členov na jednu stranu rovnice (akékoľvek vybraté). Nezabudnite zmeniť znak pri prenose rovnakého znaku.

Napríklad v rovnici 7x - 10 = 3x - 6 prenos 7x na pravej strane rovnice:

-10 = (3x-7x) - 6

-10 = -4x - 6.

Obrázok s názvom Riešiť jednoduchú lineárnu rovnicu krok 3bullet2

päť. Ďalej preniesť voľných členov na druhú stranu rovnice (odlišné od jedného, kde sú členovia s premennou). Nezabudnite zmeniť znak pri prenose rovnakého znaku.

V našom príklade:

-10 + 6 = -4x

-4 = -4x.

Obrázok s názvom Riešiť jednoduchú lineárnu rovnicu krok 4bullet1

6. Nájdite hodnotu X, oddeľte obe časti rovnice na koeficient na "X" (alebo akýkoľvek iný list, ktorý označuje premennú).

V našom príklade sa koeficient "X" rovný -4. Rozdeľte obe časti rovnice na -4, aby ste získali odpoveď x = 1.

Roztok rovnice 7 x - 10 = 3x - 6: X = 1. Túto odpoveď môžete skontrolovať, nahradiť 1 namiesto "X" a kontrola súladu rovnosti:

7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

7 - 10 = 3 - 6

-3 = -3

Metóda 2 z 2:

Premenné na jednej strane rovnice

jeden. Niekedy v tejto rovnici budú členovia s premenlivými a slobodnými členmi na rôznych stranách rovnice. Preto na riešenie takejto rovnice zostáva nasledovné.

Obrázok s názvom Vyriešiť jednoduchú lineárnu rovnicu krok 5bullet1

2. Poskytnúť takýmto členom. Napríklad v rovnici 16x - 5x = 32 - 10 len odpočítať takých členov a získať: 11x = 22

Obrázok s názvom Vyriešiť jednoduchú lineárnu rovnicu krok 5bullet2

3. Potom rozdeľte obe strany rovnice na koeficient na "x".

V tomto príklade je koeficient na "X" 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Tak, x = 2. Roztok rovnice 16x - 5x = 32 - 10: X = 2.

Upozornenia

Pokus o rozdelenie počiatočnej rovnice na koeficiente na "X":

4x - 10 = - 6

4x / 4 - 10/4 = -6/4

X - 10/4 = -6/4

povedie k frakciám, s ktorým nie je tak jednoduché. Prenos takýchto členov na rôznych smeroch rovnice je preto najlepším riešením.