Ako vyriešiť magické námestie

Magic Squares získali popularitu spolu s príchodom matematických hier, ako sú Sudoku. Magic Square je stôl naplnený cernými číslami, takže množstvo čísel horizontálne, vertikálne a diagonálne bolo rovnaké (tzv. Magická konštanta). Tento článok vám povie, ako vybudovať štvorec nepárnej objednávky, štvorec poradia jednej parity a námestia objednávky dvojitej parity.

Kroky

Metóda 1 z 3:

Štvorec nepárnej objednávky

jeden. Vypočítajte magickú konštantu. To môže byť vykonané jednoduchým matematickým vzorcom [n * (N2 + 1)] / 2, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov na námestí. Napríklad v štvorcovom 3x3 n = 3 a jeho magická konštanta:

Magická konštanta = [3 * (32 + 1)] / 2
Magická konštanta = [3 * (9 + 1)] / 2
Magická konštanta = (3 * 10) / 2
Magická konštanta = 30/2
Magická konštanta námestia 3x3 je rovná 15.
Množstvo čísel v ktoromkoľvek riadku, stĺpci a pódiaagonále by sa malo rovnať magickému konštantu.

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 2

2. Napíšte 1 v centrálnej bunke hornej čiary. Vybudovať akékoľvek nepárne potreby z tejto bunky. Napríklad v štvorcovom 3x3 napíšte 1 v druhej bunke hornej čiary, a v 15x15 štvorcové písať 1 v ôsmom článku horného reťazca.

Obrázok s názvom Vyriešiť magické štvorcové krok 3

3. Nasledujúce čísla (2,3,4 a tak na vzostupne) písať v bunkách podľa pravidla: Jeden riadok - up, jeden stĺpec - vpravo. Ale napríklad, písať 2, potrebujete "Choď von" Mimo námestia, takže z tohto pravidla existujú tri výnimky:

Ak ste vystúpili z hornej hranice námestia, napíšte číslo do dolnej bunky príslušného stĺpca.

Ak ste vystúpili na pravé štvorcové námestie, napíšte číslo v dlhšom) bunke príslušného reťazca.

Ak zasiahnete bunku, ktorá je obsadená inou číslicou, napíšte číslo priamo pod predchádzajúcu zaznamenanú číslicu.

Metóda 2 z 3:

Štvorcový poradie jednej parity

jeden. Existujú rôzne techniky na konštrukciu štvorcov poradia jedného parity a dvojitej parity.

Počet riadkov alebo stĺpcov na námestí poradia jednej parity je rozdelený na 2, ale nie na 4.
Najmenšie štvorcové poradie jednej parity je štvorcový 6x6 (štvorcový 2x2 nemôže byť postavený).

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 5

2. Vypočítajte magickú konštantu. To môže byť vykonané jednoduchým matematickým vzorcom [n * (N2 + 1)] / 2, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov na námestí. Napríklad v štvorcovom 6x6 n = 6 a jeho magická konštanta:

Magická konštanta = [6 * (62 + 1)] / 2

Magická konštanta = [6 * (36 + 1)] / 2

Mágia konštanta = (6 * 37) / 2

Magická konštanta = 222/2

Magic konštanta štvorcového 6x6 je rovná 111.

Množstvo čísel v ktoromkoľvek riadku, stĺpci a pódiaagonále by sa malo rovnať magickému konštantu.

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 6

3. Rozdeľte magické námestie pre štyri kvadranty rovnakej veľkosti. Označte kvadranty cez A (zhora na ľavej strane), C (vpravo hore), D (dole vľavo) a B (vpravo dole). Ak chcete zistiť veľkosť každého kvadrantu, rozdeľte n o 2.

Tak, v štvorcovej 6x6 veľkosti každého kvadrantu 3x3.

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 7

4. V kvadrante a napíšte štvrtú časť všetkých čísel - v kvadrante v zápisu nasledujúcej štvrtej časti všetkých čísel - v kvadrante s napíšte nasledujúcu štvrtú časť všetkých čísel - v kvadrante D vám píšete konečnú štvrtú časť všetkých čísel čísla.

V našom príklade štvorcového 6x6 v kvadrante a napíšte čísla 1-9- v kvadrante čísla 10-18- v kvadrante C - číslo 19-27- v kvadrante D - čísla 28-36.

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 8

päť. Čísla v každom kvadrante zapíšte spôsob, akým ste postavili zvláštne námestie. V našom príklade, kvadrante a začať vyplniť čísla s 1 a kvadrants C, B, D - od 10, 19, 28, resp.

Číslo, z ktorého začnete vyplniť každý kvadrant, vždy zapisujte do stredovej bunky horného reťazca určitého kvadrantu.

Naplňte každý kvadrant s číslami, ako je to samostatné magické námestie. Ak je pri plnení kvadrantu k dispozícii prázdna bunka z iného kvadrantu, túto skutočnosť ignorujte a používajte výnimky z pravidla plniaceho nepárnych štvorcov.

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 9

6. Vyberte určité čísla v kvadrantoch A a D. V tomto štádiu nebude množstvo čísel v stĺpcoch, riadkoch a diagonálne sa rovná magickému konštantu. Preto musíte zmeniť číslo v určitých bunkách horného ľavého a dolného horného kvadrantu.

Vychádzajúc z prvej bunky horného radu kvadrantu A, zvýraznite počet buniek rovných mediánu počtu buniek v celom riadku. Tak, v 6x6 námestí, vyberte iba prvú bunku horného radu kvadrantu A (číslo 8 je napísané v tejto bunke) - na námestí 10x10 musíte zvýrazniť prvé dve bunky horného radu kvadrantu A ( V týchto bunkách sa v týchto bunkách napísali 17 a 24).

Kódový námestie vybraných buniek. Vzhľadom k tomu, že 6x6 štvorec ste pridelili iba jednu bunku, medziľahlé námestie bude pozostávať z jednej bunky. Zavolajme tento stredný námestie ako A-1.

V námestí 10x10 ste pridelili dve bunky hornej čiary, takže musíte zvýrazniť dve prvé bunky druhého riadku za vzniku medziproduktu 2x2, pozostávajúce zo štyroch buniek.

V ďalšom riadku preskočte číslo v prvej bunke a potom zvýraznite toľko čísel, ako ste pridelené v medziprúdovom námestí A-1. Výsledný medziprúdový štvorec sa nazýva A-2.

Získanie medziproduktu štvorcového A-3 je podobné získaniu medziproduktu A-1.

Medziľahlé štvorce A-1, A-2, A-3 tvoria vybranú oblasť A.

Opakujte popísaný proces v kvadrante D: Vytvorte stredné štvorce, ktoré tvoria vyhradenú oblasť D.

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 10

7. Zmeňte číslo z vybraných oblastí A a D (čísla z prvého radu kvadrantu a čísla z prvého radu kvadrantu D a tak ďalej). Teraz množstvo čísel v každom riadku, stĺpci a diagonálne by sa malo rovnať magickému konštantu.

Metóda 3 z 3:

Dvojité parity námestie

jeden. Počet riadkov alebo stĺpcov na námestí parity námestia je rozdelený na 4.

Najmenšie štvorec rádovej dvojitého parity je štvorcový 4x4.

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 12

2. Vypočítajte magickú konštantu. To môže byť vykonané jednoduchým matematickým vzorcom [n * (N2 + 1)] / 2, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov na námestí. Napríklad na námestí 4x4 n = 4 a jeho magická konštanta:

Magická konštanta = [4 * (42 + 1)] / 2

Magická konštanta = [4 * (16 + 1)] / 2

Magická konštanta = (4 * 17) / 2

Magická konštanta = 68/2

Magické 4x4 štvorcové konštanty je 34.

Množstvo čísel v každom riadku, stĺpci a diagonálne by sa malo rovnať magickému konštantu.

Obrázok s názvom Vyriešiť magické štvorcové krok 13

3. Vytvoriť medziľahlé štvorce A-D. V každom rohu magického námestia zvýraznite medziľahlé námestie veľkosti N / 4, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov v magickom námestí. Uveďte medziľahlé štvorce ako A, B, C, D (v smere proti smeru hodinových ručičiek).

V štvorcových štvorcoch 4x4 budú medziprodukty pozostávať z uhlových buniek (jeden v každom medziprúdovom námestí).

V štvorcových 8x8 medziprodukty budú mať veľkosť 2x2.

V štvorcových 12x12 medziprodukty budú 3x3 (a tak ďalej).

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 14

4. Vytvorte stredný stredný námestie. V centre magického námestia, zvýraznite strednú štvorcovú veľkosť N / 2, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov v magickom námestí. Centrálny stredný námestie by sa nemalo pretínať s uhlovým stredným štvorcom, ale mali by sa dotknúť ich rohov.

4x4 štvorcový centrálny štvorec má veľkosť 2x2.

V štvorcových 8x8 je centrálny stredný námestie 4x4 (a tak ďalej).

Obrázok s názvom Vyriešiť magický štvorcový krok 15

päť. Začnite budovať magické námestie (zľava doprava), ale čísla sú zaznamenané len v bunkách umiestnených vo vybraných medziľahlých štvorcoch. Napríklad 4x4 štvorcové vyplňte takto:

Napíšte 1 v prvom riadku prvého stĺpca-písať 4 v prvom riadku štvrtého stĺpca.

Napíšte 6 a 7 v strede druhého riadku.

Napíšte 10 a 11 v strede tretieho riadku.

Napíšte 13 v štvrtom riadku prvého stĺpca - napíšte 16 v štvrtom riadku štvrtého stĺpca.

Obrázok s názvom Vyriešiť magické štvorcové krok 16

6. Zostávajúce štvorcové bunky sú naplnené rovnakým spôsobom (zľava doprava), ale čísla je potrebné zaznamenávať v zostupnom poradí a len v bunkách umiestnených mimo zvolených medziľahlých štvorcov. Napríklad 4x4 štvorcové vyplňte takto:

Napíšte 15 a 14 v strede prvého riadku.

Napíšte 12 v druhom riadku prvého stĺpca - písať 9 v druhom rade štvrtého stĺpca.

Napíšte 8 v treťom riadku prvého stĺpca - písať 5 v treťom rade štvrtého stĺpca.

Napíšte 3 a 2 v strede štvrtej čiary.

Teraz množstvo čísel v každom riadku, stĺpci a diagonálne by sa malo rovnať magickému konštantu.