Ako vyriešiť rovnicu s jedným neznámym -

Existuje mnoho spôsobov, ako riešiť rovnice s jedným neznámym. Tieto rovnice môžu zahŕňať stupne a radikály alebo jednoduché rozdelenie a multiplikačné operácie. Bez ohľadu na metódu, ktorú ste použili, budete musieť nájsť spôsob, ako izolovať x na jednej strane rovnice, aby ste našli svoju hodnotu. Tu je spôsob, ako to urobiť.

Kroky

Metóda 1 z 5:

Riešenie základných lineárnych rovníc

jeden. Napíšte rovnicu. Napríklad:

2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. Včas. Zapamätajte si poradie operácií: s.Ns.W.D.Ns.V. (Pozri, títo remeselníci robia fluttering bicykel), ktorý sa dešifruje ako zátvorky, vystavovače (stupne), násobenie, rozdelenie, redukcia, odčítanie. Nevykonávate to najprv vykonávať výrazy v zátvorkách, pretože tam je x. Preto musíte začať s mierou: 2. 2 = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

3. Vykonávať násobenie. Stačí distribuovať multiplikátor 4 do výrazu (x +3):

4x + 12 + 9 - 5 = 32

4. Vykonajte pridávanie a odčítanie. Zostávajte zostávajúce čísla:

4x + 21-5 = 32

4x + 16 = 32

4x + 16 - 16 = 32 - 16

4x = 16

päť. Izolovať premenné. Ak to chcete urobiť, rozdeliť obe strany rovnice na 4, potom nájsť x. 4x / 4 = x a 16/4 = 4, tak x = 4.

4x / 4 = 16/4

x = 4

6. Skontrolujte správnosť riešenia. Len nahrádzať x = 4 v pôvodnej rovnici, aby ste sa uistili, že konvertuje:

2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2 (4 + 3) + 9 - 5 = 32

2 (7) + 9 - 5 = 32

4 (7) + 9 - 5 = 32

28 + 9 - 5 = 32

37 - 5 = 32

32 = 32

Metóda 2 z 5:

S stupňmi

jeden. Napíšte rovnicu. Predpokladajme, že potrebujete vyriešiť takúto rovnicu, kde X je postavený do stupňa:

2x + 12 = 44

2. Zvýraznite člena s titulom.Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je spojiť podobných členov, takže všetky numerické hodnoty sú v pravej časti rovnice a člena s titulom vľavo. Stačí odpočítať 12 oboch častí rovnice:

2x + 12-12 = 44-12

2x = 32

3. Izolovať neznámy s určitým stupňom, oddeľuje obe časti koeficientu na x. V našom prípade je známe, že koeficient v X je 2, takže musíte rozdeliť obe časti rovnice na 2, aby ste sa zbavili:

(2x) / 2 = 32/2

x = 16

4. Odstráňte druhú odmocninu z každej rovnice. Po odstránení odmocniny odmocniny z X, potreba v tomto stupni zmizne. Takže odmocnite odmocninu z oboch strán. Zostanete X na ľavej strane a odmocnine z 16, 4 - vpravo. Preto x = 4.

päť. Skontrolujte správnosť riešenia. Len nahrádzať x = 4 v pôvodnej rovnici, aby ste sa uistili, že konvertuje:

2x + 12 = 44

2 x (4) + 12 = 44

2 x 16 + 12 = 44

32 + 12 = 44

44 = 44

Metóda 3 z 5:

Riešenie rovníc s frakciami

jeden. Napíšte rovnicu. Chytili ste to:

(x + 3) / 6 = 2/3

Vynásobte priečne. Násobiť priečne, jednoducho znásobiť denominátor každej frakcie na strane druhej. V podstate sa vynásobíte pozdĺž diagonálnych línií. Takže, vynásobte prvý denominátor, 6, na druhom čitateľovi frakcie, 2 a dostanete 12 v pravej časti rovnice. Vynásobte druhý menovateľ, 3 na prvý čitateľ, X + 3, zatiaľ čo dostanete 3 x + 9 v ľavej časti rovnice. To je to, čo budete mať:

(x + 3) / 6 = 2/3

6 x 2 = 12

(x + 3) x 3 = 3x + 9

3x + 9 = 12

3. Kombinovať podobných členov. Kombinovať číselné hodnoty v rovnici, Deduge 9 z oboch častí:

3x + 9 - 9 = 12 - 9

3x = 3

4. Izolovať x, rozdelenie každého člena na koeficient na x. Len rozdeliť 3x a 9 až 3, koeficient, keď x vyriešite rovnicu. 3x / 3 = x a 3/3 = 1, teda = 1.

päť. Skontrolujte správnosť riešenia. Len nahrádzať x do pôvodnej rovnice, aby ste sa uistili, že konvertuje:

(x + 3) / 6 = 2/3

(1 + 3) / 6 = 2/3

4/6 = 2/3

2/3 = 2/3

Metóda 4 z 5:

Riešenie rovníc s radikálmi

jeden. Napíšte rovnicu. Predpokladajme, že potrebujete nájsť X v nasledujúcej rovnici:

√ (2x + 9) - 5 = 0

2. Izolujte sem. Pred pokračovaním presuňte časť štvorcovej rootovej rovnice v jednom smere. Ak to chcete urobiť, pridajte do oboch strán rovnice 5:

√ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5

√ (2x + 9) = 5

3. Vybudovať obe časti rovnice na námestí. Rovnakým spôsobom, ako by ste zdieľali obe časti rovnice na koeficientu, ktorý je pod x, vypracujú obe časti rovnice na námestí, ak X je v odmocnine (pod znakom radikálu). Takže eliminujete koreňové znamenie z rovnice:

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

4. Kombinovať podobných členov. Kombinovať podobných členov, hasením z oboch strán 9 tak, že všetky numerické hodnoty sú na pravej strane rovnice, a x zostal vľavo:

2x + 9 - 9 = 25 - 9

2x = 16

päť. Izolovať neznáme hodnoty. Posledná vec, ktorú musíte urobiť, aby ste našli hodnotu X, je izolovať neznámej hodnoty, rozdelenie oboch častí rovnice o 2, koeficient na x. 2x / 2 = x a 16/2 = 8, takže dostanete x = 8.

6. Skontrolujte správnosť riešenia. Namiesto X je len nahradiť 8 pôvodnej rovnice, aby ste sa uistili, že máte správnu odpoveď:

√ (2x + 9) - 5 = 0

√ (2 (8) +9) - 5 = 0

√ (16 + 9) - 5 = 0

√ (25) - 5 = 0

5 - 5 = 0

Metóda 5 z 5:

Riešenie rovníc s modulmi

jeden. Napíšte rovnicu. Predpokladajme, že chcete vyriešiť rovnicu formulára:

| 4x +2 - 6 = 8

2. Izolujte absolútnu hodnotu. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je kombinovať takých členov, ktorí dostali výraz v module na jednej strane rovnice. V tomto prípade je potrebné pridať 6 do oboch strán rovnice:

| 4x +2 - 6 = 8

| 4x +2 - 6 + 6 = 8 + 6

| 4x +2 = 14

3. Odstráňte modul a vyriešte rovnicu. Toto je prvý a najjednoduchší krok. Pri práci s modulmi je potrebné hľadať x dvakrát. Je potrebné to urobiť prvýkrát:

4x + 2 = 14

4x + 2 - 2 = 14 -2

4x = 12

x = 3

4. Odstráňte modul a zmeňte znamenie člena výrazu na druhú stranu znaku rovnosti naopak, a potom začnete riešiť rovnicu. Teraz urobte všetko ako predtým, urobte prvú časť rovnice rovnú -14 namiesto 14:

4x + 2 = -14

4x + 2 - 2 = -14 - 2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

päť. Skontrolujte správnosť riešenia. Teraz, s vedomím, že X = (3, -4), jednoducho nahradiť obe čísla v rovnici a uistite sa, že máte správnu odpoveď:

(Pre x = 3):

| 4x +2 - 6 = 8

| 4 (3) +2 - 6 = 8

| 12 +2 - 6 = 8

| 14 | - 6 = 8

14 - 6 = 8

8 = 8

(Pre x = -4):

| 4x +2 - 6 = 8

| 4 (-4) +2 - 6 = 8

| -16 +2 - 6 = 8

| -14 | - 6 = 8

14 - 6 = 8

8 = 8

Tipy

Ak chcete skontrolovať správnosť riešenia, nahradiť hodnotu x do pôvodnej rovnice a počítať výsledný výraz.
Radikály alebo korene - toto je spôsob, ako reprezentovať titul. SQUARE ROOT X = X ^ 1/2.