Ako nájsť počet uhlopriečok v polygóne: 11 krokov

Nájdenie mnohých uhlopriečok je najdôležitejšia zručnosť, ktorá je užitočná pri riešení geometrických úloh. Nie je to tak ťažké, ako sa zdá - stačí si spomenúť na vzorec. Diagonal je segment spájajúci všetky dva nešťastné vrcholy mnohouholníka. Polygón je ľubovoľný obrázok s aspoň tromi stranami. S jednoduchým vzorcom, môžete nájsť počet uhlopriečok v akejkoľvek polygóne, napríklad so 4 stranami alebo zo 4000 strán.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Kreslenie uhlopriečok

jeden. Pamätajte na mená polygónov. Najprv musíte nájsť počet strán polygónu. To môže byť vykonané menom akéhokoľvek polygónu. Tu je mená najbežnejších polygónov:

QUADRANGLE: 4 strany
Pentagon: 5 strán
Hexagon: 6 strán
Sevenfish: 7 strán
OCTAGON: 8 strán
Nine Bridge: 9 strán
Desalogue: 10 strán
Upozorňujeme, že trojuholník nemá uhlopriečku.

Obrázok s názvom Zistiť, koľko uhlopriečok je v polygónov krok 2

2. Nakresliť polygón. Ak chcete nájsť počet uhlopriečok na námestí, nakreslite. Najjednoduchší spôsob, ako nájsť počet uhlopriečok, je nakresliť ten správny polygón (v takomto polygóne všetky strany sú rovné) a vypočítať počet uhlopriečok. Pamätajte si, že nesprávny polygón bude mať rovnaký počet uhlopriečok ako správny (s rovnakým počtom strán).

Ak chcete nakresliť polygón, použite zostavu- nakreslite uzavretú postavu so stranami rovnakej dĺžky.

Ak neviete, čo vyzerá polygón, pozrite sa na obrázky na internete. Napríklad, zastavenie "zastavenie" je osemuholník.

Obrázok s názvom Zistiť, koľko uhlopriečok je v polygónov krok 3

3. Kresliť diagonálne. Diagonal je segment spájajúci všetky dva nešťastné vrcholy mnohouholníka. Z jedného (akejkoľvek) hornej časti polygónu, prejdite uhlopriečne na iné (non-meradlo) vrcholy.

Na námestí strávte jednu uhlopriečku z ľavého dolného rohu do pravého horného uhla a druhý - zo spodného pravého rohu do ľavého horného rohu.

Nakreslite diagonálne rôzne farby, aby ste ich mohli vypočítať rýchlejšie.

Upozorňujeme, že je dosť ťažké aplikovať túto metódu na polygóny.

Obrázok s názvom Zistiť, koľko uhlopriečok je v polygónov krok 4

4. Zvážiť diagonály. Môže byť považovaný za diagonálne, kým ich nakreslíte, alebo potom, čo sú nakreslené. Skontrolujte uhlopriečky, ktoré sa už počítajú, aby sa nezmäkli (najmä keď sú diagonály veľa a pretínajú).

Námestie má len dve diagonály - jeden pre každé dve vrcholy.

Hexagon 9 Diagonály: Tri diagonály pre každé tri vrcholy.

V SEVNOGINOVANÍ 14 DIAGÓNYCH. Ak má polygón viac sedem strán, je dosť ťažké vypočítať diagonálne, pretože sú príliš veľa.

Obrázok s názvom Zistiť, koľko uhlopriečok je v polygónov krok 5

päť. Každý diagonálny zváži len raz. Trvá niekoľko diagonálov z každého vrcholu, ale to neznamená, že počet uhlopriečok je rovný produktu počtu vrcholov podľa počtu uhlopriečok s výhľadom na každý vrchol. Tak starostlivo zvážte diagonálne.

Napríklad v pentagóne (5 strán) iba 5 uhlopriečok. Z každého vrcholu sú 2 diagonály - ak vynásobíte počet vrcholov k počtu uhlopriečok s výhľadom na každý vrchol, dostať 10. Toto je nesprávna odpoveď, ako keby ste počítali každú uhlopriečku dvakrát.

Obrázok s názvom Zistiť, koľko uhlopriečok je v polygónov krok 6

6. V určovaní počtu uhlopriečok v niektorých príkladoch. Nakreslite rôzne polygóny a spočítajte ich diagonály. Táto metóda sa vzťahuje na nesprávne polygóny. V prípade konkávneho polygónu, niektoré uhlopriečky ležia mimo hraníc obrázku.

Na hexagóne 9 uhlopriečok.

V SEVNOGINOVANÍ 14 DIAGÓNYCH.

Metóda 2 z 2:

Vzorec

jeden. Zapíšte si vzorec. Vzorec pre výpočet počtu uhlopriečiek polygónu: D = N (n-3) / 2, kde D je počet diagonálov, n - počet strán polygónu. Pomocou vlastnosti distribúcie môže byť tento vzorec napísaný ako: D = (N - 3N) / 2. Môžete použiť akúkoľvek formu reprezentovaného vzorca.

Tento vzorec pre výpočet počtu uhlopriečiek polygónu.
Upozorňujeme, že tento vzorec sa nevzťahuje na trojuholníky, pretože trojuholníky nemajú diagonály.

Obrázok s názvom Zistiť, koľko uhlopriečok je v polygónov kroku 8

2. Určite počet strán polygónu. Ak chcete použiť výsledný vzorec, musíte poznať počet strán polygónu. Počet strán možno zistiť menom mnohouholníka. Nižšie sú súčasťou názvov polygónov.

Štyri (4), päť (5), šesť (6), sedem (7), osem (8), deväť (9), desať (10), jedenásť (11), dvanásť (12), trinásť (13), t štrnásť (14), pätnásť (15) a tak ďalej.

Ak je príliš veľa strán, počet polygónov sa otočí na číslice. Napríklad, ak sa polygón 44 strán, nazýva sa 44-uhlie.

Ak je daná kresba mnohouholníka, počítať ho.

Obrázok s názvom Zistiť, koľko uhlopriečok je v polygónov krok 9

3. Nahradiť počet strán vo vzorci. Urobte to potom, čo nájdete počet strán polygónu. Subsysome strany namiesto.

Napríklad. Na dvanástich vývaroch 12 strán.

Zaznamenajte vzorca: D = N (N-3) / 2

Náhradu počtu strán: D = (12 (12 - 3)) / 2

Obrázok s názvom Zistiť, koľko uhlopriečok je v polygónov krok 10

4. Rozhodovať o rovnici. Na to nezabudnite na určitý postup vykonávania matematických operácií. Začnite s odčítaním, potom sa množte, a potom rozdeliť. Výsledkom je, že dostanete počet uhlopriečok polygónu.

Napríklad: (12 (12 - 3)) / 2

Odčítanie: (12 * 9) / 2

Násobenie: (108) / 2

Divízia: 54

DELIGHTRRANIAN 54 DLOGONALLY.

Obrázok s názvom Zistiť, koľko uhlopriečok je v polygónov krok 11

päť. Prax na iných príkladoch. Čím viac úloh, ktoré sa rozhodnete, tým lepšie porozumieť procesu výpočtu. Pravdepodobne si tiež pamätáte na vzorec pre výpočet počtu uhlopriečok, ktorý je užitočný na skúške. Nezabudnite, že uvedený vzorec je použiteľný na mnohouholník, ktorý má viac ako tri strany.

Šesťhranný (6 strán): D = N (N-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 Diagonály.

Desalogue (10 strán): D = N (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 x 7/2 = 70/2 = 35 Diagonály.

Dvadsať krehkých (20 strán): D = N (N-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 x 17/2 = 340/2 = 170 Diagonály.

96-Rally (96 strán): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 Diagonály.